【文档说明】湖北省荆门市2023届龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校高三下学期5月联考数学试题.pdf，共(5)页，659.534 KB，由小赞的店铺上传

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5月三校联考数学2023年高三下学期5月三校联考高三数学试题命题学校：龙泉中学命题教师：崔冬林审题学校：宜昌一中考试时间：2023年5月3日下午300-5:00试卷满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小

题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数2i()2iazaR是纯虚数，则a（）A．2B．2C．1D．12．已知aR，若集合1,,1,0,1MaN，则“0a”是“MN”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知实数a，b满足lglglg2abab，则2ab的最小值是（）A．5B．9C．13D．184．设,ab是两个单位向量，若ab在b上的投影向量为34b，则cos

,ab（）A．34B．14C．14D．345．若6260126(21)xaaxaxax，则246aaa（）A．366B．365C．364D．3636．血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床

用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的40%，当血药浓度为峰值的1.024%时，给药时间为（）A．11小时B．13小时C．17小

时D．19小时7．关于函数()sin(2)fxAx，有下列四个命题：甲：π6是()fx的一个极小值点；乙：π3是()fx的一个极大值点；丙：()fx在27π5π,5单调递增；丁：函数()yfx的图象向左平移π3个单位后所得图象关于y轴对称.其中

只有一个是假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8．设nN，函数1xfxxe，21fxfx，321,,nnfxfxfxfx，曲线nyfx的最低

点为nP，12nnnPPP的面积为nS，则（）A．nS是递增数列B．nS是递减数列C．21nS是递增数列D．nS是摆动数列学第1页共2页二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了30名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下．则下列对该单位党员一周学习

党史时间的叙述，正确的有（）党史学习时间（小时）7891011党员人数48765A．众数是8B．第40百分位数为8C．平均数是9D．上四分位数是1010．已知P是圆22:+4Oxy上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的

垂直平分线与直线OP相交于点Q，当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线11．阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为122131112kkkQPQQ

PQQPQQPQ，其中1,2,,,3iQikk≥为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面12QPQ，平面23QPQ，…，平面1kkQPQ和平面1kQPQ为多面体M的所有以P为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱1111ABC

DABCD中，底面ABCD为菱形，1AAAB，则下列结论正确的是（）A．直四棱柱1111ABCDABCD在其各顶点处的离散曲率都相等B．若ACBD，则直四棱柱1111ABCDABCD在顶点A处的离散曲率为14C．若四面体1AABD在点1A处的离散曲率为712，则1A

C平面1ABDD．若直四棱柱1111ABCDABCD在顶点A处的离散曲率为13，则1BC与平面1ACC所成角的正弦值为2412．已知双曲线22:13yEx的左､右焦点分别为1F、2F，过点1,2C斜率为k的直线l与双曲线E的左､右两支分别交于P、Q两点，下列命题正

确的有（）A．3,3kB．当点C为线段PQ的中点时，直线l的斜率为32C．若(1,0)A，则222QFAQAFD．2122PFPFPO三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若πsin2cos2

36，则tan_________．14.,Pxy为椭圆22:13xCy上任意一点，且点P到直线1l：240xy和2l：20xym的距离之和与点P的位置无关，则m的取值范围是_________．5月三校联考数学15.在四面体ABCD中，1AB，2CD

，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为060，则四面体ABCD的体积为_________．16.某校组织羽毛球比赛，每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局，先胜三局者获胜并结束比赛），

两人第一局获胜的概率均为12，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为12p，若上局未获胜，则该局获胜的概率为12p，且一方第一局、第二局连胜的概率为516．则p_________；打完4场结束比赛的概率为_______

__．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知各项均为正数的数列na满足11a，2121nnaSnnN，其中nS是数列na的前n项和．（1）求数列na的通项公式；（2）数列nb满足sin2

nnbna，求nb的前100项和100T．18．（本小题满分12分）某兴趣小组为研究一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，设A=“患有地方性疾病”，B=“卫生习惯良好”.据临床统计显示，3()4PAB，

12()13PBA，该地人群中卫生习惯良好的概率为45.（1）求()PA和()PAB；（2）为进一步验证（1）中的判断，该兴趣小组用分层抽样的方法在该地抽取了一个容量为mmN的样本，利用独立性检验，计算得22.640.为提高检

验结论的可靠性，现将样本容量调整为原来的kkN倍，使得能有99.9%的把握肯定（1）中的判断，试确定k的最小值.附表及公式：22()()()()()nadbcabcdacbd，nabcd

0.100.050.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82819．（本小题满分12分）在ABC中，角ABC、、所对的边分别为abc、、，且3coscoscosco

scosbcaaBCABC．（1）求tantanBC；（2）求tanA的最大值．学第2页共2页20．（本小题满分12分）在三棱柱111ABCABC中，四边形11AABB是菱形，ABAC，平面11AABB平面ABC，平面111ABC与平面1ABC的交线为l．（1）证明：11ABB

C；（2）已知1060ABB，2ABAC，l上是否存在点P，使1AB与平面ABP所成角的正弦值为1010？若存在，求1BP的长度；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知抛物线2:2xp

y过点2,2M，O为坐标原点．（1）直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB的长等于6，求OAB的面积；（2）抛物线上是否存在异于O，M的点N，使得经过O，M，N三点的圆C和抛物线在点N处有相同的切线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说

明理由．22．（本小题满分12分）设函数2sin1xfxeaxaxax．（1）当0a时，讨论fx的单调性；（2）若函数fx在R上单调递增，求实数a的取值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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