【文档说明】湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）试卷一【武汉专题】.pdf，共(5)页，254.318 KB，由envi的店铺上传

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华中师范大学附属第一中学高一上学期期末综合（一）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合|115Axx，|2Bxx，则R()ABð

（）A.|24xxB.|02xxC.|04xxD.|4xx2.设命题p：所有的等边三角形都是等腰三角形，则p的否定为（）A.所有的等边三角形都不是等腰三角形B.有的等边三角形不是等腰三角形C.有的等腰三角形不是等边三角形D.不是

等边三角形的三角形不是等腰三角形3.著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为0(0)N

，经过时间(t天)之后的新闻热度变为0()etNtN，其中为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数0.3，要使该新闻的热度降到初始热度的10%以下，需要经过天（参考数据：ln102.303）（）A.6B.7C.8D.94

.函数2cos2()22xxxxfx的图象大致为（）A.B.C.D.5.设21log3a，131()2b，121()3c，则（）A.cbaB.bacC.abcD.acb6.已知函数(2)xyf的定义域为[1,4]，则函数(1)1fxyx的定义域为

（）A.[1,1)B.(1,15]C.[0,3]D.[0,1)(1,3]7.已知函数()5cos22sinfxaxax在区间1,2上的最小值为72，则a的取值范围为（）A.ππ,,612B.ππ,,126

C.ππ,00,612D.ππ,0,6128.已知函数232,0()1log,02xxxfxxx，()gxxk，函数(()

)gfx有4个不同的零点1234,,,xxxx且1234xxxx，则1234xxxx的取值范围为（）A.(]462,9B.64(0,)9C.82(0,]9D.(0,)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知2为第二象限

角，则下列说法正确的是（）A.sin0B.tan0C.sincos0D.sincos110.已知函数()yfx，xD，若存在实数m，使得对于任意的xD，都有()fxm，则称函数()yfx，xD有下界，m为其一个下界；类似的，若存在实数M，使得

对于任意的xD，都有()fxM，则称函数()yfx，xD有上界，M为其一个上界.若函数()yfx，xD既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.下列说法正确的是（）A.若函数()yfx在定义域上有下界，则函数()yfx有最小值B.若定义在R上的奇函数()yfx有上界，则

该函数一定有下界C.若函数2()yfx为有界函数，则函数()fx是有界函数D.若函数()yfx的定义域为闭区间,ab，则该函数是有界函数11.已知a为实数，0a且1a，函数1()1axfxx，则下列说法正确的是（）A.当2a时，函数()fx的图像关于(1,2)中心

对称B.当1a>时，函数()fx为减函数C.函数1()yfx图像关于直线yx成轴对称图形D.函数()fx图像上任意不同两点的连线与x轴有交点12.已知()yfx奇函数，()(2)fxfx恒成立，且当01x时，()fxx，设()()(1)gxfxf

x，则（）A.(2022)1gB.函数()ygx为周期函数C.函数()ygx在区间(2021,2022)上单调递减D.函数()ygx的图像既有对称轴又有对称中心三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.幂函数225()(33)mmfxmmx在(0,)上单调递减

，则m______.14.已知集合2R|2(1)0Axaxaxa没有非空真子集，则实数a构成的集合为______.15.已知,ab均为实数且,1ab，3abab，则4ab的最小值为______.16.已知偶函数()fx的定义域为(,0)(0,)，已知

当210xx时，122221121221()()(ee)xxxfxxfxxxxx，若2(2)2e8f，则2||()2||exfxxx的解集为______.四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数()

2sin(cossin)1.fxxxx（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）设π,π2，3225f，求sin的值.18.在①22{|1}1xAxx，②{||1|2}Axx，③23{|log}1xAxyx这三个条件中任选一个，

补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集UR，______，22{|0}.Bxxxaa（1）若2a，求()()UUCACB；（2）若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19.2022年冬天新冠疫情卷土重来，我

国大量城市和地区遭受了奥密克戎新冠病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度(y单位：毫克/立方米)随着时间(x单位：小时)变化的关系如下：当04x时，1618yx；当41

0x时，15.2yx若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用.（1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？（2）若第一次喷

洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒(14)aa个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.(精确到0.1，参考数据：2取1.4)20.已知函数()2sin(2)(||π)fxx，将函数()fx向右平移π3个单位得到的图像关于y轴对

称且当π6x时，()fx取得最大值.（1）求函数()fx的解析式：（2）方程2()(2)()10fxafx在π11[,π]612上有4个不相等的实数根，求实数a的取值范围.21.已知函数41()log2xaxfx(01)且aa.（1）试判断函数()fx的奇偶性；

（2）当2a时，求函数()fx的值域；（3）已知()2gxxx，若124,4,0,4xx，使得12()()2fxgx，求实数a的取值范围.22.已知函数2()1(0).fxaxxa（1）若关于x的不等式()0fx的解集为

(3,)b，求a，b的值；（2）已知1()422xxgx，当1,1x时，(2)()xfgx恒成立，求实数a的取值范围；（3）定义：闭区间1212[,]()xxxx的长度为21xx，若对于任意长度为

1的闭区间D，存在,,|()()|1mnDfmfn，求正数a的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com