【文档说明】四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试题（原卷版）.docx，共(5)页，218.704 KB，由小赞的店铺上传

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江油中学2021级高二下期第一阶段考试数学（理）试题一、单选题（每小题5分，共60分）1.4i1i−虚部为（）A.2−B.2C.2iD.2i−2.命题“0x，20x”的否定是（）A.0x，20xB.0x，20xC.0x，20xD.0x

，20x3.若z满足()1i42iz+=−+，则z=（）．A.10B.10C.20D.254.已知函数()()321233fxxfxx=−+−，则()2f=（）A.1−B.1C.5−D.55.下列导数运算正确是（）A.()sincosxx=−B.()33x

x=C.()21logln2xx=D.211xx=6.“a<0”是“关于x的不等式210axax+-<对任意实数x恒成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数()2lnfxx=−2x的单调递增区间为（）A.(1−−，)B.(1

，+)C.(-1，1)D.(0，1)8.已知一个圆柱形空杯，其底面直径为8cm，高为20cm，现向杯中注入溶液，已知注入溶液的体积V（单位：ml）关于时间t（单位：s）的函数为()()32π2π0Vtttt=+

，不考虑注液过程中溶液的流失，则当4st=时杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（）A.2cm/sB.4cm/sC.6cm/sD.8cm/s9.已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表：的的x－10245f（x）312.513f（x）的导函数()f

x的图象如图所示．给出下列四个结论：①f（x）在区间[－1，0]上单调递增；②f（x）有2个极大值点；③f（x）的值域为[1，3]；④如果x∈[t，5]时，f（x）的最小值是1，那么t的最大值为4．其中，所有正确结论的序号是（）A③B.①④C.②③D.③④

10.已知命题:p函数()()40fxxxx=+的最小值为4；命题:q在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“AB”是“ab”的充要条件.则下列命题为真命题的是（）A.()pqB.()pqC.pqD.()()pq11.若动点P在直线1yx=+上，动点Q在曲

线22xy=−上，则|PQ|的最小值为（）A.14B.24C.22D.1812.已知函数()e23lnxfxtxxxx=++−有两个极值点，则t的取值范围为（）A.()3e,+B.31,e2−−C.()31

,ee,e2−−−−D.()1,ee,2−−−−二、填空题（每小题5分，共20分）.13.已知函数()cos2fxx=，则曲线()yfx=在点ππ,44f处的切线方程为__________．14.已知复数z满足|z22i|1+−=，则|

z22i|−−的最大值为__________．15.已知函数()()212ln2fxxaxxa=−−R．若函数()fx在区间)1,+上单调递增，则实数a的取值范围为__________．16.已知函数()33fxxx=−，

()e22xxgxa=−+，对于任意12,0,2xx，都有()()12fxgx成立，则实数a的取值范围是________三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.复数(1)(1)()zmmmimR=−+−.（Ⅰ）实数

m为何值时，复数z为纯虚数；（Ⅱ）若m=2，计算复数1zzi−+．18设集合23280Axxx=+−，集合21Bxmxm=−+．（1）已知p：3B，若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19.已知函数()()

e2xfxx=−（1）求()fx，()0f，()1f−；（2）求曲线()yfx=在点()0,2−处的切线方程；（3）求函数()fx的极值．20.已知p：方程22240xyxa+−+=表示圆：q：方程()22103yxaa+=

表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真，pq为假，求实数a的取值范围．21.已知函数()323fxxmxnx=++1x=−时有极值0．（1）求m，n的值

；（2）求()()33lngxfxxx=−−的单调区间．.在22.已知函数21()ln2fxxaxx=−+.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若()fx有两个极值点1x，2x，且()()123ln24fxfx−−，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学

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