【文档说明】四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性测试数学（理）试题.docx，共(5)页，320.140 KB，由管理员店铺上传

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树德中学高2020级高二下学期4月阶段性测试数学（理科）试题命题人、审题人：高二数学备课组考试时间：120分钟；满分：150分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）1.已知x，Ry，i为虚数单位，且()2i2y

yx++=−，则xy+的值为（）A.1B.2C.3D.42.函数()24.9fxx=−在区间1,2上的平均变化率等于（）A.4.9−B.9.8−C.14.7−D.19.6−3.设函数()yfx=在R上可导，则()()0

22limxfxfx→+−等于（）A.()2fB.()2f−C()2f−D.以上都不对4.吹气球时，气球的半径r（单位：dm）与体积V（单位：L）之间的函数关系是()()133054VrVV=，则气球在1V=

时的瞬时膨胀率为（）A.231334−B.2334−C.131334D.13345.用数学归纳法证明等式“()()()()222212123123213nn

nn++++++++=”，当1nk=+时，等式左边应在nk=的基础上加上（）A.()221k+B.()223k+C.()()222223kk+++D.()()()222212223kkk+++++.6.()20sindxxx−=（）A.218−B.218−C.218−−D.2

18+7.已知函数21()cos4fxxx=+，则()fx的导函数()fx的图象大致是（）A.B.C.D.8.已知函数()fx满足()()()1211e02xfxffxx−=−+，则()1f的值为（）A.eB.1eC.1D.09.已知2ln2a=，eb=，5ln5c

=，则以下不等式正确的是（）A.cabB.cbaC.bacD.bca10.若函数()2eexxfxxm=−有两个极值点，则实数m取值范围是（）A.10,4B.(,0−C.(1,02−D.10,2

11.()fx是定义在R上的函数，()fx是()fx的导函数，已知()()fxfx，且()1ef=，()32ef=，则不等式()221e21e0xfx+−−的解集为（）A.3,2+B.()1,+的C.

3,2−−D.(),1−−12.已知函数()()e1exxfxxaa=+−+，则下列命题为真的个数是（）①()fx的极小值点为2eaa−−；②若存在00x，使得()00fx，则整数a的最小值为4；③若()()()22e3exxgxf

xxxa=+−+−，则当0a时，()gx有两个零点，且其中一个零点所在区间为e,1a−．A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数()sinfxxx=−，()0,x的单调递减区间为______．14.把复数z的共轭

复数记作z，已知()12i43iz+=+（其中i是虚数单位），则z=______．15.已知在R上可导的函数()fx的图象如下图所示，则不等式()()()10xfxfx−的解集为______．16.已知0x=是函数()()22ln132xfxxmxx=−−+−的极大值点，则m的

值为______．三、解答题（17题满分10分，18-22题，每题满分12分，共70分）17.已知函数()32112132fxxxx=−−+．（1）写出函数()fx的单调区间；（2）讨论函数()fx的极大值和极小值是否存在．如果存在，求出极值．18.已知()sinxfxx=．（1）求曲线()yf

x=在πx=处切线的方程；的（2）求函数()fx在区间π,π2上的最值．19.已知函数()()lnefxaxxa=−R．（1）当1a=时，求函数()fx的最小值；（2）若()()()1e1ex

gxfxax=+−−+，求()gx的最小值．20.已知函数()exfxax=−．（1）若()()fxagxx+=，当()0,1x时，试比较()gx与()2gx−的大小；（2）若()fx的两个不同零点分别为1x、()212xxx，求证：122xx+．21.已知函数()21ln2fxxxa

xx=−−．（1）若函数()()gxfx=，且()gx最大值为1−，求实数a的值；（2）若不等式()1exgxxa−−−在)1,x+上恒成立，求实数a取值范围．22已知函数()()22ln22fxxaxaxa=−++++，其中2a．（1）求()fx的单调区间；（2）讨论函数()fx的

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