【文档说明】四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题 .docx，共(6)页，436.257 KB，由小赞的店铺上传

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威远中学校高2024届高二下期第二阶段考试数学（理）2023.5.20命题人：曹禧龙做题人：龚喜审题人：杨昆数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规

定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.

（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知复数1iiz+=(i为虚数单位)，则复数z虚部是（）A.1B.1−C.iD.i−2.抛物线28yx=的准线方程是（）A.12x=B.2x=−C.2x=D.12x=−3.以下有关命题的说法错误．

．的是（）A.命题“若220xx−−=，则=1x−”的逆否命题为“若1x−，则220xx−−”B.“220xx+−=”是“1x=”成立的必要不充分条件C.对于命题0:pxR，使得20010xx−+，则:pxR，均有210xx−+D.若pq

为真命题，则p与q至少有一个为真命题4.已知f(x)＝xlnx，若0()2fx=，则x0＝（）Ae2B.eC.ln22D.ln25.（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左、右顶点分别为A1，A2，且以的.线段A1A2为直径的圆与直线20bxaya

b−+=相切，则C的离心率为A.63B.33C.23D.136.设函数()fx在R上可导，其导函数为()fx，且函数()fx在2x=−处取得极小值，则函数()yxfx=图象可能是（）A.B.C.D.7.函数()(1)exfxx=−有A.最大值为1B.最小值为1C.最

大值为eD.最小值为e8.直三棱柱111ABCABC-中，若90BAC=，1ABACAA==，则异面直线1BA与1AC所成的角等于A.30°B.45°C.60°D.90°9.2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．

现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《南泥湾》《没有共产党就没有新中国》4首独唱歌曲和《保卫黄河》《唱支山歌给党听》《我和我的祖国》3首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（）A.40B.240C.120D.36010.已知(

)fx是定义在()(),00,−+U上的奇函数，()fx是()fx的导函数，当0x时，()()20xfxfx+．若()20f=，则不等式()30xfx的解集是（）A.()(),20,2−−B.()(),22,−−

+C.()()2,02,−+D.()()2,00,2−的11.设函数()21ln2fxxaxbx=−−，若1x=是()fx的极大值点，则a的取值范围为（）A.()1,0−B.()1,−+C.()0,+D.()(),10,−−+12.已知函

数()()e1xfxx=−，若关于x的方程()()11fxafxa−+−−=有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（）A.2231,1ee−−−−B.223,ee−−C.21,e−−D.

22,e−−第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.曲线2lnyx=在点()1,0处的切线方程为__________．14.A、B、C、D、E五名同学站成一排合影，若A不站在两端，

B和C相邻，则不同的站队方式共有____________种（用数字作答）15.已知函数()2afxxx=+在)2,+上单调递增，则实数a的取值范围是__________；16关于函数32()fxxaxbxc=+++有如下四个命题：①若0x是()fx

极大值点，则()fx在0(,)x+上单调递增；②0Rx，0()0fx=；③若函数()yfx=存在极值点，则23ab；④函数()yfx=的图象关于点(,())33aaf−−中心对称．其中所有真命题的序

号是__________（填上所有正确命题序号）．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.已知命题“存在2,20xRxxm−+”，命题：“曲线22151xymm+=−+表示焦点在轴上的

椭圆”，命题1tmt+（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．18.已知抛物线()220ypxp=，其焦点F到准线的距离为2..的（1）求抛物线的标准方程；（2）若O为坐标原点

，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求AOB的面积.19.已知函数()()ln,0,1fxxaxa=−.（1）若12a=时，求()fx的单调区间和极值；（2）求()fx在1,2上的最小值.20.如图，在四棱锥PABC

D−中，ABCD∥，ABAP⊥，3AB=，4=AD，5BC=，6CD=，过AB的平面分别交线段PD，PC于E，F.（1）求证：PDEF⊥（2）若直线PC与平面PAD所成角为π3，PAPD=，EFAB=，求平面ABD和平面

BDF夹角的余弦值.21.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的一个顶点为(01)，，焦距为23．椭圆E的左、右顶点分别为AB，，P为椭圆E上异于AB，的动点，PB交直线4x=于点T，AT与椭圆E

的另一个交点为Q．（1）求椭圆E的标准方程；（2）直线PQ是否过x轴上的定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．22.已知函数()()()2ln1R,fxaxxxafx=−+是()

fx的导函数.（1）求函数()yfx=的极值；（2）若函数()fx有两个不同的零点12,xx，证明：2122exx.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com