【文档说明】湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 【武汉专题】.docx，共(5)页，199.507 KB，由小赞的店铺上传

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新洲一中2025届高一上学期阶段检测数学试卷考试时间：1月9日8：00-10：00一､单项选择题：每小题5分，共40分.在每小题给只有一项是符合题目要求的.1.设集合2Myyx==，Nyyx==，则MN=（）A.)0,+B.()()0,0,1,1C.0,1D.

0,12.已知角的终边经过点()12,5P−，则cos=A.513B.513−C.1213D.1213−3.设,,abcR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A.lnlnabB.eeab−−C.22acbcD.3355ab4.已知扇形的面积为2，扇形圆心角

的弧度数是4，则扇形的周长为（）A3B.4C.6D.85.函数f(x)＝lnx－22x的零点所在的区间为（）A(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6.已知()2fxxa=−，若函数()fx在区间(,2

−上为减函数，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.2aD.2a7.已知函数()212xfx−=，则下列说法正确的是（）A.()fx的值域为(,2−B.()fx在(,0−上为减函数C.()fx的值域为(0,2D.(

)fx在)0,+上为增函数8.已知函数()1fxxm=++，若存在区间,(1)abba−，使得函数()fx在,ab上的值域为2,2ab，则实数m的取值范围是（）..A.178m−B.102m

C2m−D.1728m−−二､多项选择题：每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知5sin3=−，且cos0，则（）A.tan0B.sincos0+C.2tan1D.为

第三象限角10.下列说法正确的是（）A.0,1xx，则1lglgyxx=+的最小值是2B.0x，则54xyx+=+的最小值是52C.0x，则1242xxy=+的最小值是1D.2214sincosyxx=+的最小值为911.已知函数

()3log(1),11,13xxxfxx−=，下列结论正确的是（）A.若()1fa=，则4a=B.若()3fa，则1a−或28aC202120202020ff=D.若()()gxfxk=−有两个

不同的零点，则13k12.函数()()()cos2,0sin,0xaxfxxbx+=−+是奇函数，且()π0,,0,π2ab，则下列正确的是（）A.3π22ab+=B.π22ab+=C

.2abab+的最大值为π18D.2abab+的最大值为π6..三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数212()log(231)fxxx=−+的增区间是____________．14.

若函数()()2122mfxmmx−=−−是幂函数，且()yfx=在()0,+上单调递增，则()2f=___________.15.函数()2sincosfxxx=+的最小值为___________.16.已知函数()2023202322023xxfxx−=−++，则不等

式()()264046xffx+−的解集为___________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（1）已知0a，2349a=，求值：log8232log3aa+

；（2）已知()tan2π2+=，求值：()()()πsinπcoscosπsinπ2+++−−−.18.设不等式724xx−−的解集为M，记不等式()2log3xa−的解集为N.（1）当0a=时，求集合MN

；（2）若“xM”是“xN”必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.已知函数()e1e12xxfx=−+.（1）判断函数()yfx=的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数()yfx=在R上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的tR

，不等式()()2110fmtfmt++−恒成立，求实数m的取值范围.20.已知函数()()212log23fxxax=−+.（1）若函数()yfx=的定义域为R，值域为(,1−−，求实数a的值；（2）若函数()yfx=在区间1,12上为增函数，求实数a的取值范围.21.为摆

脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名()*xN，调整

后研发人员的年人均投入增加4%x，技术人员的年的人均投入调整为26025xm−万元.（1）要使这100x−名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须

研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值.22.定义函数()()412xxafxaa=−++，其中x为自变量，a为常数．（Ⅰ）若函数()afx在区间0,2上的最小值为1−，求a的值

；（Ⅱ）集合()()30aAxfxf=，()()()222aaBxfxfxf=+−=，且()ABRð，求a的取值范围．