【文档说明】湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【武汉专题】.docx，共(9)页，412.245 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3772e4a637d0ff1e85fc61c2d4697c48.html

以下为本文档部分文字说明：

新洲一中2025届高一上学期阶段检测数学试卷考试时间：1月9日8：00-10：00命题人：卢有勇审题人：游敏一､单项选择题：每小题5分，共40分.在每小题给只有一项是符合题目要求的.1.设集合2,MyyxNyyx====∣∣，则MN=（）A.)0,+B.()()0,0,1,

1C.0,1D.0,12.已知角的终边经过点()12,5P−，则cos=（）A.513B.513−C.1213D.1213−3.设,,abcR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A.lnlnabB.abee−

−C.22acbcD.3355ab4.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）A.3B.4C.6D.85.函数()22lnfxxx=−的零点所在的区间为（）A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,46.已知()2fxxa

=−，若函数()fx在区间(,2−上为减函数，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.2aD.2a7.已知函数()212xfx−=，则下列说法正确的是（）A.()fx的值域为(,2−B.()fx在(,0−上为减函数C.()fx的值域为(0,2D.

()fx在)0,+上为增函数8.已知函数()1fxxm=++，若存在区间,(1)abba−，使得函数()fx在,ab上的值域为2,2ab，则实数m的取值范围是（）A.178m−B.102mC.2m−D.1728m−−二､多项选择题：每小题5分，共20分.在每小题给

出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知5sin3=−，且cos0，则（）A.tan0B.sincos0+C.2tan1D.为第三象限角10.

下列说法正确的是（）A.0,1xx，则1lglgyxx=+的最小值是2B.0x，则54xyx+=+的最小值是52C.0x，则1242xxy=+的最小值是1D.2214sincosyxx=+的最小值

为911.已知函数()()3log1,11,13xxxfxx−=，下列结论正确的是（）A.若()1fa=，则4a=B.若()3fa，则1a−或28aC.202120202020ff

=D.若()()gxfxk=−有两个不同的零点，则13k12.函数()()()cos2,0sin,0xaxfxxbx+=−+是奇函数，且()0,,0,2ab，则下列正确的是（）A.322ab+=B.22ab+=C.2abab+的最大值为

18D.2abab+的最大值为6三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数()212log231yxx=−+的递增区间为__________.14.若函数()()2122mfxmmx−=−−

是幂函数，且()yfx=在()0,+上单调递增，则()2f=__________.15.函数()2sincosfxxx=+的最小值为__________.16.已知函数()2023202322023xxfxx−=−++，则不等式()()264046xf

fx+−的解集为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）已知2340,9aa=，求值：log8232log3aa+

；（2）已知()tan22+=，求值：()()()sincoscossin2+++−−−.18.（本小题满分12分）设不等式724xx−−的解集为M，记不等式()2l

og3xa−的解集为N.（1）当0a=时，求集合MN；（2）若“xM”是“xN”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数()112xxefxe=−+.（1）判断函数()yfx=的奇偶性，并说明理由；（2）判断

函数()yfx=在R上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的tR，不等式()()2110fmtfmt++−恒成立，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数()()212log23fxxax=−+.（1）若函数()yfx=的定义域为R，值域为(,1−−，求实数a的

值；（2）若函数()yfx=在区间1,12上为增函数，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这1

00名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名()*xN，调整后研发人员的年人均投入增加4%x，技术人员的年人均投入调整为26025xm−万元.（1）要使这100x−名研发人员的年总投入不低于调整前

的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值.22.（本小题满分12分）定义函数()()412xxafxaa=−++，其中x为自变量，a为常数.（1）若函数()

afx在区间0,2上的最小值为1−，求实数a的值；（2）集合()()()()()320,22aaaAxfxfBxfxfxf==+−=∣∣，且()ABRð，求实数a的取值范围.新洲一中2025届高一上学期阶段检测数学参考答案1.A2.D3.B4.C

5.B6.A7.C8.D9.ABC10.BD11.BCD12.BC13.1,2−14.215.–116.(),2−17.（1）由332322334220,,loglog3933aaaa==

==，82232log8loglog232222333a===故原式325=+=（2）()tan22tan2+==，()()()sincoscossin2+++−−−()()

()sinsincossin=−−+−222222sinsincostantan2sinsincossincostan15−−=−===++18.解：（1）71120

04444xxxxxxx−−−−−−或1x，{4Mxx=∣或1}x()(2log3,,8xaNaa−=+，当0a=时，(0,8N=则集合((0,14,8MN=（2

）{4Mxx=∣或(1},,8xNaa=+，“xM"是“xN”的必要不充分条件，集合N是集合M的真子集，则817aa+−，或4a7a−或4a19.（1）可知，()fx的定义域为R，由()112xxefxe=−+，则()1111212xxxefxee−−−=−=−++，

则()()1111111012121xxxxxeefxfxeee++−=−+−=−=−=+++，()()fxfx−=−，故函数()yfx=的为奇函数.（2）结论：()fx在R上是增函数，下证明：()111111121221xxxxxeefxee

e+−=−=−=−+++设12xxR､且12xx()()()()212121211111212111xxxxxxeefxfxeeee−−=−−−=++++2112xxxxee

，()()2121011xxxxeeee−++，即()()21fxfx()fx在R上是增函数.（3）()fx为奇函数且在R上为增函数，不等式()()2110fmtfmt++−化为()()211fmtfmt+−即220mtmt−+对任

意的tR恒成立①0m=时，不等式化为20恒成立，符合题意；②0m时，有20Δ80mmm=−即08m综上，m的取值范围为08m20.记()22223()3gxxaxxaa=−+=−+−.（1）由函数12log

yu=是减函数及函数()()212log23fxxax=−+的值域为(,1−−可知2232xax−+.由（1）知()gx的值域为)23,a−+，2min()32.1gxaa=−==.（2）由题意得2112130aa−

+，解得12a，实数a的取值范围是1,2.21.（1）依题意得()()1006014%10060xx−+解得075x，所以调整后的技术人员的人数最多75人（2）由研发人员的年总投入始终不低于技术

人员的年总投入有：()()21006014%6025xxxxm−+−得10022112525xxmx−+−整理得100325xmx++故有100325xmx++10010032372525xxxx++

+=当且仅当50x=时等号成立，所以7m，故正整数m的最大值为722.解：（1）因为0,2x，令21,4xt=，则()()()21agtfxtata==−++.①若112a+，即1a，则函数()ygt=在1,4上为增函数，，矛盾；

②若142a+，即7a，则函数()ygt=在1,4上为减函数，()min(4)1231ggta==−=−，解得133a=，矛盾③若1142a+，即17a，则函数()ygt=在11,2a+上为减函数，在1,42

a+上为增函数，2min11()122aagtg+−==−=−，解得3a=或1a=−（舍）；综上所述，3a=；（2）由已知()()()()304423021230xxxxaAxfxfxx==−+=

−−∣∣∣，所以，()()()2212301230,log3xxxUAxx=−−==∣∣ð，由()()()222aafxfxf+−=化简整理得()()224412226xxxxaa−−+−+++=，即()()()22

2221412220xxxxaa−−+−−+++=，2(1,3x，)24)2224,52xxxxk−=+=+令，()221412140(45)2kkkakaakk−−−++−==−，令)231222,3(2

3)ka+−=−=，123,(23)a=−+又()123h=−+在)2,3递增，())1,2h−)1,2a−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

.com