【文档说明】辽宁省朝阳育英高考补习学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学.pdf，共(2)页，321.889 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共2页育英高中2020-2021学年度第二学期期中考试高二数学试卷试题总分：150分；考试时间：120分钟；命题人：田泾池试题范围：圆锥曲线、排列、组合、随机变量，事件的独立性一、单项选择题（本大题共8小

题，每小题5分，共40分，每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）1．设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量Y=X-2，则P(Y=2)等于（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.72．已知集合M={

－2，3}，N={－4,5,6}，依次从集合M，N中各取出一个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则在平面直角坐标系中位于第一、二象限内的点P的个数是A．4B．5C．6D．73．某宿舍楼同寝室5名同学排成一排照相留念，甲乙两人相邻，丙不站队列两端，则不同的排列种

数为（）A．8B．12C．24D．364．某校高一学段开设了四门不同的数学类选修课，甲、乙两位同学各自选择其中一门，每位同学选择每门数学类选修课的可能性相同，则这两位同学所选的课不同的概率为A．14B．12C．23D．345．已知椭圆2212

1,95xyFF、分别是椭圆的左、右焦点，点1,1A为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则1PAPF的最大值是A．6B．622C．62D．626．某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确

答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为（）A．0.625B．0.75C．0.5D．07．已知焦点在x轴上的椭圆的方程为222141xyaa，随着a的增大该椭圆的形状A．越扁B．越接近于圆C．先接近于圆后越扁D．先越扁后

接近于圆8．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图，是利用算筹表示1-9的一种方法.则据此，3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1-9这9数字表示

的两位数的个数为（）A．9B．13C．16D．18二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多项符合要求，全对得5分，部分选对得2分，选错得0分）9．设随机变量的分布列为1,2,3,4,55kPakk，则A．215aB．0.50.80.2P

C．0.10.50.2PD．10.3P10．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有28129CC种B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有1

2299CC种C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有1221297298CCCC种D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有3310098CC种11．设抛物线21:4Cxy的焦点为F，则下列说法正确的是（）A．点F在y轴上B．点F的坐标为1(0,)16C．设过点F且斜率为1的

直线与抛物线C交于,PQ两点，则||8PQD．设过点(2,0)且斜率为23的直线与抛物线C交于,MN两点，则8FMFN第2页共2页12．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引

一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，…，则（）A．在第9条斜线上，各数之和为55B．在第)5(nn条斜线上，各数自左往右先增大后减小C．在第n条斜线上，共有21(1)4nn个数D．在第11条斜线上，最大的数是37C三、填空题（

本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线C经过点3,1A，则C的标准方程为______．14．若202122021012202112xaaxaxaxxR，则20

211222021222aaa的值为________.15．在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三

家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有_________种.（填具体数字）16．24个志愿者名额分给3个学校，则每个学校至少有1个名额且各学校名额互不相同的分法有________种．（填具体数字）四、解答题（本大题共6小题，

共70分）17．（10分）我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.

（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；（2）设X为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求X的分布列.18．（12分）已知抛物线2:20Cypxp，焦点为F，且满足___________选择以下这三个条件的任意一个填在横线上，补充为完整的题目，并

解答①点F到准线的距离为6，②抛物线上的点到焦点的距离最小值为3③5Pa,为抛物线C上一点，且8PF，（1）求抛物线C的方程.（2）过点F的直线l与抛物线C交于,AB两点，以线段AB为直径的圆过0,3Q，

求直线l的方程.19．（12分）已知22mxx的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为12.（1）求m的值；（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；（3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.20．（12分）某市

电视台举办纪念红军长征胜利知识回答活动，宣传长征精神，首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动.公园甲乙丙丁获得签名人数45603015然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全

部答对的幸运之星获得一份纪念品.（1）求此活动中各公园幸运之星的人数；（2）若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为22，求乙公园中恰好2位幸运之星获得纪念品的概率；（3）若幸运之星小李对其中8个问题能答对，

而另外2个问题答不对，记小李答对的问题数为X，求X的分布列.21.（12分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙人每次抢得红包的概率相同.（Ⅰ）若小王发

次红包，求甲恰有次抢得红包的概率；（Ⅱ）若小王发次红包，其中第，次，每次发元的红包，第次发元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为，求的分布列22．（12分）已知点2,0F为椭圆C：222210xyabab的右焦点，

A，B分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于A，B的任意一点P与A，B两点连线的斜率之积为12.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点1,0的两条弦PQ，MN相互垂直，若2PQPS，2MNMT，求证：直线ST过定点