【文档说明】山东省滨州市邹平市黄山中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题.docx，共(9)页，411.312 KB，由管理员店铺上传

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黄山中学2021级第一次学习质量检测数学试题考生请注意：1.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。2.考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题：本题共8小题，每

小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“Rx，使210xx+−=”的否定是（）A．Rx，使210xx+−B．不存在Rx，使210xx+−=C．Rx，使210xx+−

D．Rx，使210xx+−2．已知函数f(x)=2x−13x−.则该函数的定义域为（）A．[2，).B．[2，3).C．(2，)D．[2，3)（3，）3．若21,2,xx，则x的可能值为（）A．0B．0，1C．0，2D．0，1，24．设集合{|03}AxNx=

的真子集个数为（）A．16B．8C．7D．45．在下列四组函数中，表示同一函数的是()A．()21fxx=+，xN，()21gxx=−,xNB．()11fxxx=−+，2()1gxx=−C．(1)(3)()1xxfxx−+=−，()3gxx=+D．()||fxx=，3()gxx=6．

已知0x，0y，且41xy+=，则xyyx+的最小值为（）A．4B．9C．10D．127．若函数()kfxx=在区间2,4上的最小值为5，则k的值为（）A．10B．10或20C．20D．无法确定8．命题p：

存在Ra且0a，对于任意的Rx，使得()()()fxafxfa++；命题1q：()fx单调递减且()0fx恒成立；命题2q：()fx单调递增，存在00x使得()00fx=，则下列说法正确的是（）A．只有1q是p的充分条件

B．只有2q是p的充分条件C．1q，2q都是p的充分条件D．1q，2q都不是p的充分条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列命题为真命题的是（）A．xR，21xB．22ab

=是ab=的必要不充分条件C．若x，y是无理数，则xy+是无理数D．设全集为R，若AB，则RRCBCA10．“关于x的不等式220xaxa−+对xR恒成立”的一个必要不充分条件是（）A．01aB．02aC．102aD．0a

11．已知函数()25,1,1xaxxfxaxx−−−=是R上的增函数，则实数a的取值可以是（）A．0B．2−C．1−D．3−12．对任意,ABR，定义,ABxxABxAB=.例如，若{1,2,3},{2,3,4

}AB==，则{1,4}AB=，下列命题中为真命题的是（）A．若,ABR且ABB=，则A=B．若,ABR且AB=，则AB=C．若,ABR且ABA，则ABD．若,ABR，则()()RRABCCAB=第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分。13．已知集合{|24}Axx=−，{|32}Bxx=−，则AB=.14．不等式12xx+的解集为.15．已知2()2fxxbxc=−++，不等式()0fx的解集是(13)−，，则b=；若对于任意1[]0x−，，不等式()4fxt+恒成立，则实数t

的取值范围是.16．设,01,()2(1),1,xxfxxx=−若()(1)fafa=+，则()fa=．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知命题p：xR，2220xxa−+=，命题p为真命题时实数a的

取值集合为A．（1）求集合A；（2）设集合231|Bamam=−+，若xB是xA的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．已知函数2()4.fxxx=−（1）证明函数()fx在区间)2,+上的单调性；（2）若函数()f

x在区间[0,5]上的最大值为M，最小值为m，求mM的值.19．设集合2|320Axxx=−+=，非空集合()22|150Bxxaxa=+−+−=．（1）若2AB=，求实数a的值；（2）若

ABA=，求实数a的取值范围．20．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至

少多9米，求草坪宽的最大值；（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.21．已知不等式2364axx−+的解集为1xx或xb．（1）求a、b的值；（2）m为何值时，230axmx++

的解集为R？（3）解不等式()20axacbxbc−++．22．（1）已知二次函数()fx满足2(1)2()2fxfxxx+−=−，求()fx的解析式；（2）已知函数2()243fxxx=−+；（ⅰ）若()fx在区间[2,1]aa+上不单调．．．，求实数a的取值范

围；（ⅱ）当[1,1]x−时，()yfx=的图象恒在221yxm=++的图象上方，试确定m的取值范围.参考答案1．D2．D3．C4．C5．B6．B7．C8．C9．ABD10．BD11．BD12．ABD13．42−tt（或(,-2-）14．{|22}

xx−15．{|01}xx.16．1217．解析(1)命题p为具命鿒，则2440a=−，得11a−∴{11}Aaa=−∣.（2）∵xB是xA的必要不充分条件，∴ABÜ.∴23111?231mmmm−−+−+（等号不能同时成立），得01m18．

解析（1）函数()fx在区间)2,+上单调递增；设任意的)12,2,xx+，且12xx，则()()()222212112212214444fxfxxxxxxxxx−=−−−=−+−()()()()()121212121244xxxxxxxxxx=−+

−−=−+−，因为12xx，)12,2,xx+，所以120xx−，1240xx+−，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx，所以函数()fx在区间)2,+上的单调递增

；（2）函数2()4fxxx=−对称轴为2x=，开口向上，所以函数()fx在区间[0,2]上单调递减，在[2,5]上单调递增；所以()()2min22424fxf==−=−，()00f=，()255455f

=−=，所以函数()fx在区间[0,5]上的最大值为5M=，最小值为4m=−，所以4455mM−==−.19．解析（1）由题意得2|3201,2Axxx=−+==．2AB=．2B()2221

250aa+−+−=即242250aa+−+−=化简得：2230aa+−=()()310aa+−=解得：3a=−，1a=检验：当3a=−，2|4402Bxxx=−+==，满足2AB=当1a=，2|402,2Bxx=−==−，满足2AB=

3a=−，1a=（2）ABA=，故BA①当B为单元素集，则0=，即()()221450aa−−−=，得73a=，3a=−当73a=，23BA=−，舍；当3a=−，2BA=符合．②当B为双元素集，则1,2BA=

=则有2121125aa+=−=−，无解综上：实数a的取值范围为|3aa=−20．解析（1）设草坪的宽为x米，长为y米，由面积均为400平方米，得400yx=.因为矩形草坪的长比宽至少大9米，所以4009xx+…，所以294000xx+−„，解得2516x−剟.又0x，所

以016x„.所以宽的最大值为16米.（2）记整个的绿化面积为S平方米，由题意可得400300(26)(4)(26)(4)8248()(8241603)Sxyxxxx=++=++=+++…（平方米）当且仅当103x=

米时，等号成立.所以整个绿化面积的最小值为(8241603)+平方米.21．解析（1）由题意知，1和b是方程2320axx−+=的两根，则320a−+=，得1a=，方程为2320xx−+=，由韦达定理可得12b=，解得2b=；（2）由题意可知，关于x的不等

式230xmx++的解集为R，所以，2120m=−，解得2323m−；（3）不等式()20axacbxbc−++，即为()2220xcxc−++，即()()20xxc−−．①当2c时，原不等式的解集为2xx

c；②当2c时，原不等式的解集为2xcx；③当2c=时，原不等式无解．综上知，当2c时，原不等式的解集为2xxc；当2c时，原不等式的解集为2xcx；当2c=时，原不等式的解集为

．22．解析（1）设()()20fxaxbxca=++，()()()()221112fxaxbxcaxabxabc+=++++=+++++，()22(1)2()22fxfxaxabxabcxx+−=−+−++−=−，所以1221,0,10aababcabc−

=−=−=−==−+−=，所以()21fxx=−−.（2）（ⅰ）2()243fxxx=−+的对称轴为1x=，由于()fx在区间[2,1]aa+上不单调，所以121102aaa+.（ⅱ）依题意11x−，()()2210fxxm−++恒成立，化简得2

310xxm−+−在区间1,1−恒成立，函数231yxxm=−+−的对称轴为32x=，开口向上，所以当1x=时有最小值，故1310,1mm−+−−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com