【文档说明】浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+含答案.docx，共(9)页，453.238 KB，由管理员店铺上传

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2023学年第一学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答

案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分（共60分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合14Axx=−，0,2,4,6B=

，则AB=（）A.0,2B.2,6C.4,6D.2,42.设命题p：nN，221nn−，则p的否定为（）A.nN，221nn−B.nN，221nn−C.nN，221nn−D.nN

，221nn=−3.“1x”是“0x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点(),8m在幂函数()()1nfxmx=−的图像上，则mn−=（）A.9B.8

C.18D.195.设0.13a=，0.813b−=，0.7log0.8c=，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.bcaD.cab6.函数()2xfxex=+−的零点所在区间为（）A.()2,1−−B.()1,

0−C.()0,1D.()1,27.设xR，定义符号函数1,0sgn0,01,0xxxx==−，则函数()sgnfxxx=的图象大致是（）A.B.C.D.8.已知()fx是定义在R上的偶函数，且函数()1fx+的

图像关于原点对称，若()01f=，则()()12ff−+的值为（）A.0B.1−C.1D.2二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2

分.9.下面各组函数中是同一函数的是（）A.()2fxx=与()()2gxx=B.()1fx=与()0gxx=C.(),0,0xxfxxx=−与()2gxx=D.()fxx=与()33gxx=10.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+上为增函数的是（）A.2yx=−B.2

2yx=+C.1yx=−D.1yx=+11.若集合26160Mxxx=+−=，30Nxax=−=，且NM，则实数a的值为（）A.38−B.0C.32D.1212.已知实数1x，2x为函数()()21log23xfxx=−−的两个零点，则下列结论正确的是（）A.(

)()12330xx−−B.()()120221xx−−C.()()12221xx−−=D.()()12221xx−−非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设()2,01,0xxfxx+=，则()()1ff−的值是______.

14.计算：()01lg4lg512+−+=______.15.已知()yfx=为奇函数，且当0x时()223fxxx=−+，则当0x时，()fx=______.16.设函数()()21,2,axxafxxxa−+=−，若()fx存在最小值

，则a的最大值为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）设全集UR=，集合41Axx=−，12Bxaxa=−+，aR（1）当1a=时

，求AB，()UABð；（2）若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数()xfxab=+（0a且1a）.（1）若()fx图象过点()0,2，求b的值；（2）若函

数()fx在区间2,3上的最大值比最小值大22a，求a的值.19.（本题满分12分）已知函数()()()21xxafxx++=为偶函数.（1）求实数a的值；（2）判断()fx在(),0−的单调性，并用函数单调性的定义证明.20.（本题满分12分）已知函数()()1log0,1,11am

xfxaamx−=−+，是定义在()1,1−上的奇函数.（1）求()0f和实数m的值；（2）若()fx在()1,1−上是增函数且满足()()2220fbfb−+−，求实数b的取值范围.21.（本题满分12分）秋冬

季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室

内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为116tay−=（a为常数，12t）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示.（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时

间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于14毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.22.（本题满分12分）已知函数()()22

0,0gxaxaxbab=−+，在1,2x时最大值为1，最小值为0.设()()gxfxx=.（1）求实数a，b的值；（2）若不等式()2410xxgk−+在1,1x−上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程()222log310

logmfxmx+−−=有四个不同的实数解，求实数m的取值范围.2023学年第一学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科参考答案选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.12345678ABADDCCB二、多选题：本题共4小题，每小

题5分，共20分.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9101112CDBDABCAB非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.314.015.223xx−−−16.1四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

.17解：（1）因为集合41Axx=−，12,Bxaxax=−+R剟当1a=时，则03Bxx=剟，则43ABxx=−„，又03UBxxx=或ð，则()40UABxx=−ð；（2）因为“xB”是“xA

”的充分不必要条件，则B是A的真子集，即1421aa−−+，则31a−−，则实数a的取值范围为()3,1−−.18.解：（1）函数()()0,1xfxabaa=+，()fx图象过点

()0,2，∴()0012fabb=+=+=，解得1b=；（2）当01a时，()fx在区间2,3上单调递减，此时()()2max2fxfab==+，()()3min3fxfab==+∴()2232aabab+−+=，解得12a=或0a=（舍），当1a时，()f

x在区间2,3上单调递增，此时()()2min2fxfab==+，()()3max3fxfab==+∴()2322aabab+−+=，解得32a=或0a=（舍），综上，a的值为12或32.19.解：（1）∵函数

()()()()22211xxaxaxafxxx+++++==为偶函数，∴()()()222211xaxaxaxafxxx−+++++−==，即()11aa−+=+，∴1a=−；（2）当1a=−时，()222111xf

xxx−==−，函数()fx在(),0−上为减函数证明：设120xx，则()()()()1212122222211211xxxxfxfxxxxx−+−=−=，∵120xx∴120xx+，120xx−∴()()120fxfx−即()(

)12fxfx()fx在(),0−上为减函数20.解：（1）∵()0log10af==因为()fx是奇函数，所以()()()()0fxfxfxfx−=−−+=∴11loglog011aamxmxxx+−+=−++∴1111log01

1111amxmxmxmxxxxx+−+−=−−++−++，∴22211mxx−=−对定义域内的x都成立.∴21m=.所以1m=或1m=−（舍）∴1m=.（2）由()()2220fbfb−+−得()()222fbfb−−−，∵函数()fx是奇函数∴()()2

22fbfb−−又∵()fx在()1,1−上是增函数∴2221211221bbbb−−−−−−∴4332b∴的取值范围是43,3221.解：（1）依题意，当00.5t时，可设ykt=，且10.5k=，解得2k=又由0.51116a−=

，解得0.5a=，所以0.52,00.51,0.516tttyt−=（2）令0.511164t−，即211t−，解得1t，即至少需要经过1h后，学生才能回到教室.22.解：（1）∵函数()()220

gxaxaxbb=−+，在1,2x时最大值为1和最小值为0.当0a时，由题意得()gx对称轴为1x=，()gx在1,2x单调增，∴()()1021gg==，∴1ab==；（2）当1,1x−，令12,22xt=，∴()210gtkt−+…在1,22t

上恒成立，∴222110ttkt−+−+…在1,22t上恒成立，即211221ktt−+„在1,22t上恒成立，又当2t=时，211221tt−+最小值为

12，∴1,2k−；（3）令2log0sx=，∴当0s时，方程2logsx=有两个根；当0s时，方程2logsx=没有根.∵关于x的方程()222log310logmfxmx+−−=有四个不同的实数解，∴关于s的方程(

)2310mfsms+−−=在()0,s+有两个不同的实数解，∴()231210smsm−+++=在()0,s+有两个不同的实数解，∴()()()2Δ914210310210mmmm=+−+++，∴12m−.综上：关于x的方程()222log31

0logmfxmx+−−=有四个不同的实数解时，1,2m−+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com