【文档说明】江苏省连云港市东海县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题.pdf，共(4)页，393.628 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学第1页（共4页）2020～2021学年第一学期期中考试高二数学试题用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．

命题xR，2310xax的否定是A．xR，2310xax≤B．xR，2310xaxC．xR，2310xaxD．xR，2310xax≤2．双曲线2214yx的渐近线方程是A．4yxB．14yxC．2yxD．12

yx3．设aR，则“2aa”是“1a”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34，…，满足21(1)nnnaaan

≥，那么24620201aaaaA．2021aB．2022aC．2023aD．2024a5．焦点为(0,2)的抛物线标准方程是A．28xyB．24xyC．24yxD．28yx6．已知数列na中，11a，22a，对*nN都有33

3122nnnaaa，则10a等于A．10B．310C．64D．47．已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，过1F作x轴垂线交椭圆于P,若1260FPF,则该椭圆的离心

率是A．3B．32C．12D．338．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，高二数学第2页（共4页）同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大

的顺序排成一列，构成数列{na}，则该数列共有A．132项B．133项C．134项D．135项二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的

得0分.9．若0ab，则A．22acbc≥B．22aabbC．2abababD．11ab10．下列命题正确的是A．xR，2log1xB．1x是21x的充分不必要条件C．xN，32xxD．若ab，则22ab11．下列有关双曲线xy

的性质说法正确的是A．离心率为3B．顶点坐标为(0,2)C．实轴长为D．虚轴长为12．已知数列na是等差数列，前n项和为nS，且13522aaS，下列结论中正确的是A．7S最小B．130SC．49SS

D．70a三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．13．已知1x，则1+31xx的最小值是▲．14．已知椭圆22221(0)xyabab过点

(1,2)，其长轴长的取值范围是[4,6]，则该椭圆离心率的取值范围是▲.15．等差数列na的前n项和为nS，公差为d，满足13a，9ka，kd*()kN，则nS▲．16．若干个正整数之和等于10，这些正整数乘积的最大值为▲．四、解答题：本大题共70分.请在答案卡指定

区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知实数0a，0b且8abab．（1）求ab的最小值；（2）求2ab的最小值．高二数学第3页（共4页）18．（本小题满分12分）已知等比数列

na中，11a，且22a是3a和14a的等差中项．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足2*2nnbnanN，求nb的前n项和nS．19．（本小题满分12分）已知函数2()24fxx

xk，2()2gxxx．（1）若对任意[3,3]x，都有()()fxgx≤成立，求实数k的取值范围；（2）若存在1x，2[3,3]x，使12()()fxgx≤成立，求实数k的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，过抛物线24yx的焦

点F任作直线l，与抛物线交于,AB两点，AB与x轴不垂直，且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.（1）若2AFFB,求AB所在的直线方程；（2）求证：ABDF为定值.ABOxyFDl高二数学第4页（共4页）21.（本小题满分10分）在①1

23,,aaa成等差数列，②21124(3)nnnnnaaaaan≥，③361nnaan（≥）这三个条件中任选一个，补充到下面问题中.问题：已知在数列na中，满足114(2)nnaan≥，且________，若数列na是等差数列，请证明；若数列n

a不是等差数列，请举例说明．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B是椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点，22AB，离心率22e.F是右焦点，过F点任作直线l交椭圆于M，N两点．（

1）求椭圆的方程；（2）试探究直线AM与直线BN的交点P是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．NyxAMPOFBl