【文档说明】四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题.doc，共(12)页，1.237 MB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中北校区高二数学半期试卷（文科）（答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知复数12zi=−，则=z（）（A）5（B）1+2i（C）12+55i（D）1255i−2．某同学为了调查支付宝中的75名好友的蚂蚁森林

种树情况，对75名好友进行编号，分别为1，2，…，75，采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知11号，26号，56号，71号好友在样本中，则样本中还有一名好友的编号是()A．40B．41C．42D．393.如图所示，程序框图（算法

流程图）的输出结果是（）A.61B.2425C.43D.12114.甲同学在“眉山好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的方差为（）（A）52（B）50（C）51（D）535.如图是函数()yfx=的导函数()yfx

=的图象，则下面判断正确的是（）（A）在区间()2,1−上()fx是增函数（B）在区间()1,3上()fx是减函数（C）在区间()4,5上()fx是增函数（D）当2x=时，()fx取到极小值6.某大学生在22门考试

中，所得分数如右茎叶图所示，则此学生考试分数的极差和中位数之和为（）A．118B．117C．118.5D．119.57.函数()2cosfxxx=+在0,2上的极大值点为（）（A）0（B）3（C）6（D）28.某小

组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率为（）A．710B．310C．110D．9109.若3211()232fxxxax=−++在(1,)+上存在单调递增区间，则a的取值范围是（）（A）(,0]−（B）(,0)−（C）[0,)+（D）(0,)+

10.《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现一种无限与有限的转化过程，如在2+2+2+L中“L”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程2+xx=确定=2x，则11+=11+1+L是（）（A）

1+52（B）512−（C）512−−（D）152−11.甲、乙两人约定某天晚上6：00～7：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是()A．58B．13C．38D．1812.已知函数()

fx的导数()fx满足()()()10fxxfx++对xR恒成立，且实数,xy满足()()()()110xfxyfy+−+，则下列关系式恒成立的是（）（A）331111xy++（B）xyee（C）xyxy

ee（D）sinsinxyxy−−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.iiz3131−+=（i为虚数单位）的虚部是.14.已知2,1−x，则函数xexxf−=)(的值域是〔2-e2，-1〕.15.228与1995的最大公约数是

__57____;10212（3）___<____412(5)(填>，<，=)16.已知函数()211,0,2ln,0.xexxxefxxxx−−+=若方程()0fxm−=恰有两个实根，则实数

m的取值范围是(-,0.三、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18—22题每小题12分17、（1）用秦九韶算法求f(x)=X6—12X5+60X4—160X3+240X2—192X+64，当X=2时的值答案：0（2）如图，给出了一个程序

框图，其作用是输入X的值，输出相应Y的值。写出函数Y=f(x)的解析式。并求当输出的结果在区间[-1,0]时，输入的X的取值范围，答案：f(x)=x18.（本小题满分12分）已知函数311()32fxx=+．（Ⅰ）求曲线()yfx=在点51,6P

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；答案：切线方程为6x-6y-1=0,面积为1/72.（Ⅱ）求过点12,2A作曲线()yfx=的切线方程答案：方程为：y=1/2或18x-2y-35=019.为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答

题王”冬奥知识竞赛活动。现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：[40，500），[50，60）[60，70）〔70,80）〔80,90）[90,10

0），得到如图所示的频率分布直方图。（1）求a的值；（2）记A表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计A的概率；(3)在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于8

0分为“非优秀”。请将下面的2＊2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？参考公式及数据：,n=a+b+c+d答案：（1）a=0.025(2)p=0.35(3)

k2=9.890<10.828,没有99，9%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关20.某大型商场的空调在1月至5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如表：月份x12345销量y(百台)0.60.81.21.61.8（1）经分析发现1月份到5月份的销售量可用线性回归模型

拟合商场空调的月销量y（百台）与月份x之间的相关关系。求y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^，并预测6月份该商场空调的销售量；（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月份到12月份有购买空调意愿的顾客进行问卷调查。假设该地拟购买空调的消费群体十分宠大，经过营销

部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：有购买意愿对应的月份789101112频数60801201308030现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰

好有2人的购买意愿是在12月的概率。附：对于线性回归方程+=axby====−−=5112212.21,)(iiiniiniiiyxxnxyxnyxb答案：（1）+=24.032.0xy6月份的销售

量为2.16百台（2）p=1/521.已知函数()()21ln12fxaxaxx=−++−，其中aR．（Ⅰ）当a=2时，求函数()fx的极值；（Ⅱ）当0a时，若()212fxxaxb−++恒成立，实数b的取值范围．答案：（1）()fx的极小值为5/2,极大值为4

-2ln2.（2）b<-alna+a22.已知函数()()lnfxaxxaR=−．（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若函数()fx有两个零点12,xx，证明：12112lnlnxx+答案1-12BBDACACADACD