【文档说明】陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）.pdf，共(2)页，239.948 KB，由小赞的店铺上传

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1西安市第一中学2020-2021学年度第一学期期中考试高二数学（理）试题命题人：杨效民一.选择题：（每小题3分，共36分）1.“022ba”的含义是A.a,b全不为0B.a,b不全为0C.a,b至少有一个为0D.a,b至多有一个不为02.已知等比数列na的公比为q，

首项01a，则“1q”是“等比数列na为递减数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：，或，则p为A.，且B.，或C.，且D.，或4.已知等比数列{}na的前n项和为nS，若13S,公比2

q，则9S=A.4B.8C.73D.2565.“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题A.若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B.若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C.若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D.若x＝a或x＝b，则x2－（a

＋b）x＋ab＝06.已知三棱柱的底面边长和侧棱长都相等，侧棱底面ABC，则直线与AC所成角的余弦值是A.42B.42—C.22D.22—7.下列条件中，使成立的必要而不充分条件是A.B.C.D.8.如果方程222xky表示焦点在

y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0,)B.(0,2)C.(1,)D.(0,1)9.已知命题p：若为钝角三角形，则；命题q：若32yxxy，则21yx，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.10.已知矩

形ABCD，，，E为AD的中点，现分别沿BE，CE将，翻折，使点A，D重合，记为点P，则几何体的外接球表面积为A.B.C.D.11.如图，把椭圆191622yx的长轴AB分成8等份，过每个分点，作

x轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,PPPPPPP七个点，F是椭圆的一个焦点，则1234567PFPFPFPFPFPFPFA.25B.26C.27D.2812.已知正项数列满

足，，数列满足，记的前n项和为，则的值为A.B.C.3D.42二．填空题：（每小题4分，共16分）13.已知命题p：“Rx，Rm，使0241mxx”。若命题p是假命题，则实数m的取值范围为。14.已知

，分别是等差数列，的前n项和，且，那么1561118310bbabba=________。15.若)1,3,2(a，)3,1,2(b，则以ba,为邻边的平行四边形的面积为。16.平面α与平面β

相交成锐角θ，平面α内一个圆在平面β上的射影是离心率为21的椭圆，则角θ等于____弧度。三.解答题：（每小题12分，共48分）17.设p：方程0122mxx有两个不相等的正根；q：方程0103)2(22mxmx无实根．求使p

或q为真，p且q为假的实数m的取值范围。18.数列na各项均为正数，其前n项和为nS，且满足122nnnaSa。（1）求数列na的通项公式；（2）设1424nnSb，求数列nb的前n项和nT，并求使）（mmTn

3612对所有的Nn都成立的最大正整数m的值。19.已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使，得到三棱锥，如下图所示．当时，求证：平面BCD；当二面角的大小为时，求二面角的平面角的正切值。

20.已知点，，设的面积为S，内切圆半径为r，且．（1）求点T的轨迹W的方程；（2）已知，，点P是直线上的动点，直线PB与曲线W的一个交点为E，直线PC与曲线W的一个交点为F，并且P，E，F都不在坐标轴上．求证：直线EF经过定点。