【文档说明】山西省临汾市2021届高三下学期3月考前适应性训练考试（二） 数学（文）含答案.doc，共(12)页，2.496 MB，由小赞的店铺上传

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临汾市2021年高考考前适应性训练考试(二)文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5nm黑色签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。1.复数52i−的共轭复数是A.2＋iB.－2＋iC.－2－iD.2－i2.已知集合A＝{x|x2－4x－5<0}，B＝{x|x<0}，则A∩B＝A.(－1，0)B.(－5，－1)C.(－5，0)D.(－∞，－1)3.已知a＝0.30.3，b＝0.30.2，c＝20.1，则a，b，c的大

小关系为A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn。若S3＝21，a4－a1＝21，则a3＝A.9B.10C.11D.125.已知f(x)＝13xxx1ex1−，，，则f(f(ln2))＝A.6eB.

312C.1eD.3e6.已知p：∀x>0，x2＋4x＋1>0恒成立，q：∃x0∈R，x02＋2x0＋1＝0有解，则下列命题中正确的是A.¬p∧qB.p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q7.如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗实线画出的是某几何图形的三视图，则该几何体的体积是A.3B.6C.9D.18

8.随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台的两大巨头。抖音日活跃用户数为4亿，快手日活跃用户数为3亿，且抖音和快手日均时段活跃用户占比分布如图，则A.4－6点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少B.1－3点时段抖音的活

跃用户数比快手的活跃用户数少C.1－3点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大D.一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有2个9.已知函数f(x)＝2sin(x＋2)sinx＋cos2x，则下列说法正确的

是①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数；②函数f(x)在(－4，3)的最大值为32；③函数f(x)在(－4，6)单调递增；④函数f(x)关于(512，0)对称。A.①②B.③④C.②③D.②③④10.已知F1，F2分别为双曲线22221xyab−=(a>0，b>0)的左

，右焦点，过右焦点F2倾斜角为30°的直线与双曲线的两支分别相交于A，B两点，且点A在右支上，AB⊥BF1，则此双曲线的离心率e＝A.3＋1B.3C.312+D.211.已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝2。

若直线l：x＋y＋m＝0上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则m的取值范围是A.(－∞，－9)B.(－∞，－9]∪[－1，＋∞)C.(－1＋∞)D.[－9，－1]12.已知点A，B，

C，D均在球O的球面上，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°。若四面体ABCD体积的最大值为34，则球O的表面积为A.50081B.4πC.259D.1009二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a，b的夹角为30°，且|a|＝1，|b|＝3，则|a＋b|＝。14.已

知等差数列{an}的前n项和为Sn。若a2＝8－a8，则S9＝。15.已知点B(8，8)在抛物线C：y2＝2px上，C在点B处的切线与C的准线交于点A，F为C的焦点，则直线AF的斜率为。16.已知函数f(：x)＝

9x－m·3x＋1＋m2－5。若存在x0∈R，使得f(－x0)＝－f(x0)，则m的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.

(12分)经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋。一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间(单位：小时)进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：(1)补全频率分布

直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1)；(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人。现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动打人的概率。18.(12分

)如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D中，底面ABCD是边长为2的正方形，O1，E分别为B1D1，A1B的中点，A1B⊥B1D1，AA1＝4，∠A1AB＝60°。(1)证明：O1E//平而B1BCC1；(2)求四棱柱ABCD－A1B1C1D1的体积。19.(12分)如图，设地球表面某地正午太

阳高度角为θ，α为该地的纬度值，β为此时太阳直射纬度，那么这三个量之间的关系是θ＝90°－|α－β|，当地夏半年β取正值，冬半年β取负值。已知某地区的纬度数约为北纬35.5°，根据地理知识，太阳直射北回归线(约北纬23.5°)时，称为夏至

日，此时物体的影子最短；太阳直射南回归线(约南纬23.5°)时，称为冬至日，此时物体的影子最长。该地区某学校计划在一幢高12米的旧教学楼的北面建一幢高20米的新教学楼。(1)要使新楼一层正午的太阳全年不被旧楼遮挡

，两楼间的距离BC不应小于多少米?(2)要在两楼的楼顶连接网线，则网线的长度AD不应小于多少？(精确到米)参考数据：tan31°≈0.6，tan78°≈4.7，29≈5.3。20.(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax

(a>0)与g(x)＝4a2lnx＋b的图象有公共点P，且在点P处的切线相同。(1)若a＝1，求b的值；(2)求证：f(x)≥g(x)。21.(12分)已知点Q(2，1)在椭圆C：22221(0)xyabab+=上，且点Q到C的两焦点的距离之和为42。(1)求C的方程；(2)设圆O：x2＋y

2＝85上任意一点P处的切线l交C于点M，N，E是线段MN的中点，求OMONOE的值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐

标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cosy22sin==+(φ为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)点P为C1上任意一点，若OP的中点Q的轨迹为曲线C2，求

C2的极坐标方程；(2)若点M，N分别是曲线C1和C2上的点，且OM⊥ON，证明：|OM|2＋4|ON|2为定值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知a，b为正实数，且满足a＋b＝1。证明：(

1)a2＋b2≥12；(2)12ab+≥1＋2。答案