【文档说明】山西省临汾市2021届高三下学期3月考前适应性训练考试（二） 数学（理）含答案.doc，共(17)页，4.729 MB，由小赞的店铺上传

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临汾市2021年高考考前适应性训练考试(二)理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5nm黑色签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数52i−的共轭复数是A.2＋i

B.－2＋iC.－2－iD.2－i2.已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝12x，x>1}，则A∩B＝A.{y|0<y<12}B.{y|0<y<1}C.{y|12<y}D.3.若方程2211xymm−=+表示双曲线，则m的取值范围是A.m<－1或m>0B.

m>0C.m<－1D.－1<m<04.已知f(x)＝13xxx1ex1−，，，则f(f(ln2))＝A.6eB.312C.1eD.3e5.如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗实线画出的是某几何图形的三视图

，则该几何体的体积是A.18B.9C.6D.36.如图，∠OAB＝∠ABC＝120°，且OABC2AB==＝2，则BC在OA方向上的投影为A.－1B.1C.－3D.37.在(a＋x－1x)10的展开式中，x

8的系数为170，则正数a的值为A.343B.423C.2D.18.随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台的两大巨头。抖音日活跃用户数为4亿，快手日活跃用户数为3亿，且抖音和快手日均时段活跃用户占比分布如图，

则A.4－6点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少B.1－3点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少C.1－3点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大D.一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有2个9.已知函数f(x)＝Acos(ω1x＋

φ)(A>0，ω1>0，－2<φ<2)，g(x)＝Asin(ω2x＋6)(ω2>0)，且函数f(x)的图象如图所示，则下列判断不正确的是A.A＝2，ω1＝1，φ＝－3B.若ω1＝ω2，则f(x)＝g(x)C

.若g(x)在(2，π)上单调递减，则ω2的取值范围为[23，43]D.如果ω2＝2，且g(x－α)为偶函数，则α＝－6＋kπ(k∈Z)10.已知点A，B，C，D均在球O的球面上，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°。若四面体ABCD体积的最大值

为34，则球O的表面积为A.50081B.4πC.259D.100911.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，A＝6，E，F分别在边AB，AC上。若线段EF平分△ABC的面积，则EF的最小值为A.23－1

B.48－243C.6D.6－2312.已知曲线f(x)＝lnx＋2x与曲线g(x)＝a(x2＋x)有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为A.(0，1)B.(0，1]C.(－∞，0)D.(0，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分。13.已知f(x)＝e1－x＋x，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为。14.已知a∈(－2，2)，且sinα＋cosα＝22，则tanα＝。15.已知点B(8，8)在抛物线C：y2＝2px上，C在点B处的切线与

C的准线交于点A，F为C的焦点，则直线AF的斜率为。16.如图，三棱锥A－BCD中，AC＝AD＝BC＝BD＝10，AB＝8，CD＝12，点P在侧面ACD内，且点P到直线AB的距离为4，则点P到平面BC

D距离的最小值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健

身，利国利民，功在当代，利在千秋。一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间(单位：小时)进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1)；(2)若每周锻炼

时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人。现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人，再从这10人中抽取3人做进一步调查，设抽到的人中运动达人的人数为X，求随机变量X的分布列及期望。18.(12分)山西面食历史悠久，源

远流长，称为“世界面食之根”。临汾牛肉丸子面、饸饹面是我们临汾人喜爱吃的面食。调查资料表明，某学校在每周一有1000名学生选择面食，餐厅的面食窗口在每周一提供牛肉丸子面和饸饹面两种面食。凡是在本周一选择牛肉丸子面的学生，下周一会有20%改选饸饹面；而选择饸饹面的学生，下周一会有30%改选牛肉丸子

面。用an，bn分别表示在第n个周一选择牛肉丸子面和饸饹面的人数，且a1＝600。(1)证明：数列{an}是常数列；(2)若cn＝n2nn2n，为奇数，为偶数，求数列{bn＋cn}的前2n项和S2n。1

9.(12分)如图，在半径为3的半球O中，平行四边形ABCD是圆O的内接四边形，AD＝2AB，点P是半球面上的动点，且四棱锥P－ABCD的体积为83。(1)求动点P的轨迹T围成的面积；(2)是否存在点P使得二面角P－AD－B的大小为3？请说明

理由。20.(12分)若曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共点，且在公共点处有相同的切线，则称y＝f(x)与y＝g(x)相切已知f(x)＝lnx＋ax与g(x)＝bx2相切。(1)若b＝1，求a的值；(2)对任意a>0，是否存在实数b>0，使得曲线y＝f(x)与y＝g

(x)相切？请说明理由。21.(12分)已知点Q(2，1)在椭圆C：22221(0)xyabab+=上，且点Q到C的两焦点的距离之和为42。(1)求C的方程；(2)设圆O：x2＋y2＝85上任意一点P处的切线l交C于点M，N，求|OM|·|ON|的最小值。(二)选

考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x

2cosy22sin==+(φ为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)点P为C1上任意一点，若OP的中点Q的轨迹为曲线C2，求C2的极坐标方程；(2)若点M，N分别是曲线C1和C2上的

点，且OM⊥ON，证明：|OM|2＋4|ON|2为定值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知a，b为正实数，且满足a＋b＝1。证明：(1)a2＋b2≥12；(2)12ab+≥1＋2。答案