【文档说明】2021年高考数学复习一轮复习笔记考点48 基本不等式（讲解）（原卷版）.docx，共(3)页，258.896 KB，由管理员店铺上传

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1考点48基本不等式(讲解)【思维导图】【常见考法】考法一：直接型1．若103x，则()13xx−取最大值时x的值是。2．已知正数a、b满足236ab+=，则ab的最大值为。3．()()()3663aaa−

+−的最大值为。考法二：换1型1．已知实数0,0,31xyxy+=，则11xy+的最小值为。22．已知0,0,1xyxy+=,则11xy+的最小值是。3．已知0x，0y，且211xy+=，若222xymm

++恒成立，则实数m的取值范围是______.考法三：配凑型1．已知1x，则41xx+−的最小值为。2．已知1,1ab，且11111ab+=−−，则4ab+的最小值为。3．函数233(1)1xxyxx++=−+的最小值为。4．若a、b、c>0且a(a＋

b＋c)＋bc＝4－23，则2a＋b＋c的最小值为。考法四：消元型1．若正数,xy满足220xxy+−=，则3xy+的最小值是。32．若正数,ab满足111ab+=，则1411ab+−−的最小值为。3．若实数,xy满足0xy，则的最大值为、

考法五：求参数1．设a、b、c都是正实数，且a、b满足191ab+=，则使abc+恒成立的c的范围是。2．已知0x，0y，且280xyxy+−=，若不等式axy+恒成立，则实数a的范围是。考法六：综合运用1．已知ABC中，角A，B，C

的对边分别为a，b，c，且sinA，sinB，sinC成等比数列，则角B的取值范围为。2．已知正项等比数列{}na满足：7652aaa=+，若存在两项ma、na使得14mnaaa=，则14mn+的最小值为。3．已知直

线ax＋by＋c－1＝0(b，c>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则4b＋1c的最小值是。4．若直线MN过△ABC的重心G，且AMmAB=，ANnAC=，其中0m，0n，则2mn+的最小值是。