【文档说明】江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 缺答案.doc，共(11)页，100.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年下学期第二次月考高一年级数学试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.第I卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．1．集合A=x|x2+mx−20，B=x|−1x3，且AUB=x−2x3，则）A．x|−1x1B．x|−2x1C．x|−2x−1D．x|1

x32.如果ab，则下列各式正确的是()A.algxblgxB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x3.已知正项等比数列an中，有a2a10=25，数列bn是等差数列，

其前n项和为Sn，且b5=a6，则S9=（）A．15B．30C．45D．904.在ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（）A.B.C.D.y05.若实数x，y满足约束条件x−y+1

0，则z=3x+5y的最大值为（）x+2y−20A．10B．8C．6D．56.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相离，则点P(a,b)的位置是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能7.若P,Q分别为直线3x+4y−12=0与6

x+8y+5=0上任意一点，则PQ的最小值为（）A.9B.18C.29D.2955105AB=（pq(p+1)(q+1)yOyO8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A.p+q2B.(p+1)(q+

1)−1C.D.−129.已知函数f(x)=loga(x−1)+1，(a0,a1)恒过定点A，过定点A的直线l:mx+ny=1与坐标轴的正半轴相交，则mn的最大值为（）A.12B.14C.18D．110.已知圆C:(x+1)2+(

y−1)2=1，圆C与圆C关于直线x-y-1=0对称，则1圆C2的方程为（）A.(x+2)2+(y−2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=121B.(x-2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y−2)2=11

1.如图，一机器人沿着竖立的梯子LN往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，则M点的轨迹大致是（xxxxA.B．C．D．12.过圆外一点P(2,4)，引圆C:(x−1)2+(y+3)2=1的切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A．x−7y+9

=0B．x=2C．24x−7y−20=0D．x+7y+19=0第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若等差数列{an}满足a7+a8+a90,a7+a100，则当n=时，{an}的yO）yNMyOLOx前n项和最大.314.已知圆C：x2+y2+8x−

m+1=0与直线x+AB=2，则实数m的值为．2y+1=0相交于A，B两点．若15.设是正实数，且，则的最小值是．16.设集合A=(x,y)y=kx−1B=(x,y)y=−−x2+4x−3，若AB=，则k的取值范

围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（Ⅰ）已知x0，y0，xy=4，求2+1的最小值；xy（Ⅱ）已知x0，y0，x+2y=2，求2+1的最小值.xy18．（本小题满分12分

）已知圆C:x2+y2+2x−4y+3=0.（Ⅰ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（Ⅱ）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=3sinx−2sin2x(0

)的最小正周期为3.2（Ⅰ）求函数f(x)在区间[−3,]上的最大值和最小值；4（Ⅱ）已知a,b,c分别为锐角三角形ABC中角A,B,C的对边，且满足b=2,f(A)=−1，3a=2bsinA，求ABC的面积.，20.

（本小题满分12分）在ABC中，已知A(−1,2)，B和C的平分线所在直线的方程分别为x−2y+2=0和y=1.（Ⅰ）求BC所在直线的方程；（Ⅱ）求ABC的面积.21.（本小题满分12分）如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一

个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向17

0m处(OC为河岸)，cosBCO=3．以OC所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴建立平5面直角坐标系.（Ⅰ）求BC所在直线的方程及新桥BC的长；（Ⅱ）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？并求此时圆的方程.22.（本小题满分12分）设各项为正数的数列an的前n

和为Sn,且Sn满足:S2−(n2+n−3)S−3(n2+n)=0,nN.等比数列b满足：logb+1a=0.nn+n2n2n(Ⅰ)求数列an,bn的通项公式;(Ⅱ)设cn=anbn，求数列cn的前n项的和Tn；(Ⅲ)证明:对一切正整数n,有1+a1(a1+1)1a2(a2

+1)++1an(an+1)1.3