【文档说明】江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期开学考试 数学.pdf，共(5)页，294.098 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司2024届高三期初学业质量监测试卷数学09.04注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卷交回.2.答题前，请您务必将自己

的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符.4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选

择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集1,2,3,4,5U，集合1,5M，3,5N，则UMNð（）A

.1B.1,2,4C.2,4,5D.1,2,4,52.设324i1iz，则z的共轭复数为（）A.3iB.3iC.13iD.13i3.已知2xa，3ya，1xy

，则a（）A.5B.6C.8D.94.已知声强级（单位：分贝）010lgILI，其中常数000II是能够引起听觉的最弱的声强，I是实际声强.当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的（）A.110倍B.11010倍C.1010倍D.11010倍5.为了得到函数3sin2yx的图象，

只要将函数3sin(21)yx的图象（）第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司A.向左平移1个单位长度B.向左平移12个单位长度C.向右平移1个单位长度D.向右平移12个单位长度6.设函数2l

n2fxaxx在区间3,4上单调递减，则a的取值范围是（）A.,3B.,3C.2,3D.2,37.设2a，2log3b，9log10c，则（）A.abcB.acbC.bacD.b

ca8.已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥的体积比的最大值为（）A.29B.38C.49D.12二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选

错的得0分.9.若0ab，则（）A.22ababB.221abC.ababD.22lglgab10.下列区间上，函数ln2sinyxxx有零点的是（）A.2,1B.1,0C.0,1D.1,311.已知函数fx定义域为R，则fx为奇函数

的必要不充分条件是（）A.00fB.yfxfx为奇函数C.存在无数个x，fxfxD.fxyx为偶函数12.已知定义在R上函数fx满足fxyfxfy，则下列结

论正确的是（）A01fB.0fxC.若1fmn，则2fmfn的的.第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司D.若对任意的实数m，21mf，则fx是单调增函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

0分.13.设命题p：Rx，210axx.写出一个实数a___________，使得p为真命题.14.某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为348m，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价

为__________元.15.已知定义在R上的函数fx同时满足下列三个条件：①fx为奇函数；②当02x时，33fxxx，③当0x时，22fxfx.则函数lnyfxx的零

点的个数为__________.16.若函数1,23,axxafxxaxa，存在最值，则实数a的取值范围是__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD

平面ABCD，3PDAD，点E满足2BEEP，点F为棱PA与平面CDE的交点.（1）证明：ABEF∥；（2）求直线BF与平面CDE所成角的正弦值.18.记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2cb.点D在

BC上，且AD为BAC的平分线，1AD.（1）若60BAC，求a；（2）若120ADBo，求ABC的面积.19.如图，一个各项均为正数的数表中，每一行从左至右均是等差数列，每一列从上至下均是等比数列，且公比相等，记第i行第j列的数为,ija.1…第4页/共4页学科网（北京

）股份有限公司620…（1）求4,4a；（2）记,nnnba，求数列nb前n项的和nS.20.现有甲、乙两个盒子，甲盒中有3个红球和1个白球，乙盒中有2个红球和2个白球，所有的球除颜色外都相同.某人随机选择一个盒子，并从中随机摸出2个球观察颜色后放回，此过程

为一次试验.重复以上试验，直到某次试验中摸出2个红球时，停止试验.（1）求一次试验中摸出2个红球的概率；（2）在3次试验后恰好停止试验的条件下，求累计摸到2个红球的概率.21.在直角坐标系xOy中，点P到点3,0F距离与到直线l：433x的距离

之比为32，记动点P的轨迹为W.（1）求W的方程；（2）过W上两点A，B作斜率均为12的两条直线，与W的另两个交点分别为C，D.若直线AB，CD的斜率分别为1k，2k，证明：12kk为定值.22.已知函数ln20,1xfxaxaa.（1）若yfx在1

x处的切线在y轴上的截距为1，求a；（2）若fx不是单调函数，证明：1a，且lnlnfxa.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com