【文档说明】江苏省扬州中学2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，374.535 KB，由小赞的店铺上传

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2024—2025学年第一学期高二上10月自主学习效果评估数学试卷2024.10.08一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()()2,02,3AB､，直线l过定点()1,2P，且与线段AB相交

，则直线l的斜率k的取值范围是（）A21k−B.112k−C.12k−或1kD.2k−或1k2.若圆()2221:(4)0Oxyrr++=与圆222:(2)9Oxy−+=相切，则r=（）A.6B.3或6C.9D.3或93.已知直线1:10lxy−+=，2:2

10lxy−−=，则过1l和2l的交点且与直线3450xy+−=垂直的直线方程为（）A.3410xy−−=B.3410xy−+=C.4310xy−−=D.4310xy−+=4.若点(),Pab在圆221Cxy+=：内，则直线1

axby+=与圆C的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定5.圆心为(2,1)M−，且与直线2+1=0xy−相切的圆的方程为（）A.22(2)(1)5xy−+−=B.22(2)(1)5xy−++=C

.22(2)(1)25xy−++=D.22(2)(1)25xy−+−=6.已知圆224xy+=上有四个点到直线yxb=+的距离等于1，则实数b的取值范围为（）A.()2,2−B.()2,2−C.()21,21−−−D

.()1,1−7.已知圆22:330Cxymxy+−++=关于直线:0lmxym+−=对称，则实数m=（）.A1或3−B.1C.3D.1−或38.若圆22:(cos)(sin)1(02π)Mxy−+−=与圆22:240Nxyxy+−−=交于AB､

两点，则tanANB的最大值为（）A.34B.255C.45D.43二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.若直线:2cos0lxy−=与圆22:4

210Exyx+−−=交于两点,AB，则（）A.圆E的圆心坐标为()22,0−B.圆E的半径为3C.当1cos2=时，直线l倾斜角为π4D.AB的取值范围是1851,510.已知点P在22:4Oxy+=上，点()3,0A，()0,4B，则（）A.点P到直线AB

的距离最大值是125B.满足APBP⊥的点P有2个C.过直线AB上任意一点作O的两条切线，切点分别为,MN，则直线MN过定点4,13D.2PAPB+的最小值为21011.设直线系:cossin1mnMxy+=（其中,,mn均为参

数，02π,,1,2mn），则下列命题中是真命题的是（）A.当1,1mn==时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切B.当2,1mn==时，若存在一点(),0Aa，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则0aC.存在,mn，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三

象限D.当mn=时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为22三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分..的12.已知直线:1lxmy=−−，圆22:6890Oxyxy++++=，写出满足“对于直线l上任意一点A，在圆O上总存在点B使得π2ABO=”的m的一个值______

．13.已知二次函数()()223411yxmxmm=+−−−R与x轴交于,AB两点，点()1,3C，圆G过,,ABC三点，存在一条定直线l被圆G截得弦长为定值，则该定值为__________.14.如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个

动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，,3,2PBABABPB⊥==，则1)3APBAQC+（的最小值为___________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写

出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线()1:280lmxmy++−=与直线2:40,Rlmxym+−=．（1）若12ll//，求m的值；（2）若点()1,Pm在直线2l上，直线l过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直

线l的方程．16.已知C：()()22124xy−+−=及经过点()1,1P−−的直线l.（1）当l平分C时，求直线l的方程；（2）当l与C相切时，求直线l的方程.17.如图，已知()()()6,63,0,0,12,0ABC，直线()():320lkxykk+−−=

R.（1）若直线l等分ABCV的面积，求直线l的一般式方程；（2）若()2,23P，李老师站在点P用激光笔照出一束光线，依次由BC（反射点为K）､AC（反射点为I）反射后，光斑落在P点，求入射光线PK的直线方程.的18.已知圆M与直线3740xy−+=相

切于点()1,7，圆心M在x轴上.（1）求圆M的标准方程；（2）若直线()()():21174lmxmymm+++=+R与圆M交于,PQ两点，当214PQ=时，求实数m的值；（3）过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于,AB两点，O为坐标原点，直

线,OAOB分别与直线8x=相交于,CD两点，记,OABOCD的面积为12,SS，求12SS的最大值.19.在数学中，广义距离是泛函分析中最基本概念之一．对平面直角坐标系中两个点()111,Pxy和()222,Pxy，记1212121212max,11txxyyPPxxyy−−

=+−+−，称12tPP为点1P与点2P之间的“t−距离”，其中max,pq表示,pq中较大者．（1）计算点()1,2P和点()2,4Q之间的“t−距离”；（2）设()000,Pxy是平面中一定点，0r．我们把平面上到点0P的“t−距离”为r的所有点构成的

集合叫做以点0P为圆心，以r为半径的“t−圆”．求以原点O为圆心，以12为半径的“t−圆”的面积；（3）证明：对任意点()()()111222333131223,,,,,,tttPxyPxyPxyPPPPPP+．的2024—2025学年

第一学期高二上10月自主学习效果评估数学试卷2024.10.08一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【

答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABC三､填空题：本题共3小题，每

小题5分，共15分.【12题答案】【答案】1（答案不唯一）【13题答案】【答案】13【14题答案】【答案】323−−四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）1m=−（2）10xy−+=或20xy−=【16题答案】【答案

】（1）3210xy−+=（2）1x=−或51270xy−−=.【17题答案】【答案】（1）3173630xy+−=；（2）23100xy+−=.【18题答案】【答案】（1）22(4)16xy−+=（2）2

3m=−.（3）14.【19题答案】【答案】（1）23；（2）4；（3）证明见解析.