【文档说明】四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题答案（理科）.docx，共(3)页，111.304 KB，由小赞的店铺上传

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成都外国语学校2021-2022学年高2020级上10月月考高二数学参考答案1-5：ABBCC6-10：ADBAC11.B12.D13.214.()2211xy−+=15.416.2717.解：为真命题，则即，得，所以，x的取值范围是。，当P是q的必要不充分

条件，则，则所以a的取值范围是．18.解（1）22253ABk−−==−−，()()22532225AB=−+−−=.ABl：()223yx−=−−，即280xy+−=.()1,0C到ABl的距离28655

41d−==+，所以16525625ABCS==△.（2）AB边的高线方程为：()112yx=−，即210xy−−=.21152BCk==−−，为：()223yx−=−，即240xy−−=.7210324023xxyxyy=−−=−−

==，垂心坐标为72,33.19.解：将圆C：x2＋y2－4x－4y＋4＝0化为标准方程得(x－2)2＋(y－2)2＝4，则圆心坐标C（2，2），半径r＝2．（1）∵(1－2)2＋(3－2)2＝2＜4，∴点P在圆内．由题意，得过P点且与CP垂直的弦最短，∵圆心C（2，2）

，∴kPC＝3212−−＝－1，∴所求直线的斜率k＝1，所以l1的方程为y－3＝x－1，即x－y＋2＝0．（2）由题意可知，过点Q（－1，0）与圆C相切的直线斜率存在，设切线方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0．圆心C到切线的距离d＝22

21kkk−++＝2，解得k＝0或k＝125．∴所求切线l2的方程为y＝0或12x－5y＋12＝0．20.解：（1）设()1,Cab，则由题意得2111121022baab+=−+−−−+=，解得30ab=−=

，∴圆1C的方程为()2234xy++=.(2)将圆1C与圆2C的方程相减得两圆的公共弦所在直线方程为10xy−+=，圆心()13,0C−到公共弦所在直线的距离为222=，两圆的公共弦长为24222−=；

21．解：（1）圆O的半径为1，若△ABC是正三角形，则O到AB的距离为12，∴圆心到直线x－y＋m＝0的距离为122m=，∴m＝±22，∴直线AB的方程为x－y＋22＝0或x－y－22＝0．（2）∵直线AB与圆O有两个公共点，∴2m＜1，即－2＜m＜2，设圆心到直线AB的距离为d，则|AB|＝

2221212md−=−易得线段AB的中垂线方程为y＝－x，由方程组0yxxym=−−+=，可得22mxmy=−=，∴线段AB的中点为D,22mm−，∴以AB为直径的圆D的方程为2221222mmmxy

++−=−，∵直线x－y－3＝0上存在点P满足AP·BP＝0，∴直线x－y－3＝0与圆D有公共点，∴3222mm−−−≤212m−，解得－312+≤m≤132−．22.解：Ⅰ已知，令，解得，，故，，设

圆的方程：，将，的坐标代入圆的方程得，，故，由题意知，得，故圆的方程为；Ⅱ由，得，由，得，线段MN的中点为，当时，线段MN的垂直平分线方程为，即，，，化简整理可得：，此时线段MN的垂直平分线过，当时，，，线段MN的垂直平分线也过综上，线段MN的垂直平分线恒过定点．