【文档说明】四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题.docx，共(4)页，138.859 KB，由小赞的店铺上传

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成都外国语学校2021-2022学年高2020级高二上10月月考理科数学试题时间：120分钟总分：150分一、单选题（每题5分，共60分）1．设x是实数，“0x”是“1x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．命

题“若实数xy，则sinsinxy”的逆否命题是（）A．若实数xy=，则sinsinxy=B．若sinsinxy=，则实数xy=C．若sinsinxy，则实数xyD．若实数xy，则sinsinxy3.下列说法中，正确的是（）A．过点P（1

，2）且在x，y轴上的截距相等的直线方程为x＋y－3＝0B．直线y＝3x－2在y轴上的截距为－2C．直线310xy−+=的倾斜角为60°D．过点（5，4）并且倾斜角为90°的直线方程为y－4＝04.直线20xay

++=与直线220axya++=平行，则实数a的值为（）A．1或-1B．0或-1C．-1D．15．若圆C1:22(1)(1)1xy−+−=与圆C2:222(2)(3)xyr+++=外切，则正数r的值是（）A．2B．3C．4D．66．在平面直角坐标系xOy中，

已知点(4,3)A，点B是圆22(1)4xy++=上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（）A．2233()()122xy−+−=B．2233()()422xy−+−=C．22(3)(3)1xy−+−=D．22(3)(3)2xy−+−=7.若圆22

2610xyxy+−−+=上恰有三点到直线ykx=的距离为2，则k的值为A．12或2B．34或43C．2D．438.台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险地区，若城市B在A地正东40km处，则B城市处于危险区内的时

间为（）A．0.5hB．1hC．1.5hD．2h9.关于x的方程kx-1=有解，则k的取值范围是（）A．(),11,−−+B．[-1,1]C．[-1,0)∪(0,1]D．[0,+)10．已知直线l：kx＋y－2k－1＝0与x轴，y轴分别交于A，B两点，

如果△AOB的面积为4，那么满足要求的直线l的条数是（）A．1B．2C．3D．411.已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且有3||3OAOBAB+，则k的

取值范围是（）A．(3,＋∞)B．[2,22)C．[2,＋∞)D．[3,22)12．已知函数()211fxxx=++−，则下列结论不正确的是（）A．函数()fx在区间(),0−上单调递减，()1,+上单调递增B．函数()

fx的最小值为2，没有最大值C．方程()2fx=的实根个数为2D．存在实数t，使得函数()fx的图象关于直线xt=对称二、填空题（每题5分，共20分）13.点A(1，2，1)关于原点O的对称点为A′，则|AA′|为__________.14.已知点

()0,0A、()2,0B，以线段AB为直径的圆的标准方程是___________.15.已知直线1(0,0)axbyab+=平分圆：222210xyxy+−−−=的面积，则11ab+的最小值为______.16.

C为圆：()2211xy−+=上一动点，点B坐标为()1,3，点A坐标为()4,0，则3ACBC+的最小值为_________．三、解答题（共70分）17.（10分）已知，(1)若p为真命题，求x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，

求实数a的取值范围。18.（12分）已知点()3,2A，()5,2B−，()1,0C.（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC的垂心坐标.19.（12分）已知圆C：x2＋y2－4x－4y＋4＝0．（1）过点P（1，3）的直线l1被圆C截得的弦

最短，求l1的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l2与圆C相切，求l2的方程．20.（12分）已知圆1C与圆()()222:124Cxy+++=关于直线1yx=+对称.（1）求圆1C的方程；（2）求圆1C与圆2C的公共弦长.21.（1

2分）在平面直角坐标系中，已知圆O：x2＋y2＝1，点A，B是直线x－y＋m＝0（m∈R）与圆O的两个公共点，点C在圆O上．（1）若△ABC为正三角形，求直线AB的方程；（2）若直线x－y－3＝0上存在点P满足APBP＝0，求实数m的取值范围．22.（12分）在平

面直角坐标系xOy中，已知圆：与y轴交于O，P两点，圆过O，P两点且与直线：相切．Ⅰ求圆的方程；Ⅱ若直线：与圆，圆的交点分别为点M，不同于原点，试判断线段MN的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标

；若不过定点，请说明理由．