【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二摸底考试数学（文）试卷含答案.doc，共(7)页，329.000 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学（文）试题一、单选题1．下表是某厂1~4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.6yxa=−+，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.

5A．2B．5C．9.5D．20【答案】B2．下列关于回归分析的说法中错误的是（）A．回归直线一定过样本中心(),xyB．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C．甲、乙两个模型的2R分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好D．两个模型中残差

平方和越小的模型拟合的效果越好【答案】C3．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，利用2×2列联表进行检验，经计算K2的观测值k＝7.069，参考下表，则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过（）P(K2≥k0

)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A．0.001B．0.01C．0.99D．0.999【答案】B4．已知集合22|log1,|230AxxBxxx==−−，则AB=（）A．(,2)−

B．(0,2)C．(1,2)−D．(,3)−【答案】B5．如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2014到2016的箭头方向依次为（）A．→↑B．↑→C．↓→D．→↓【答案】B6．函数()10yxxx=+的值域为（）A．)2,+B．

()2,+C．()0,+D．(),22,−−+【答案】A7．在每一期“青年大学习”网上主题团课学习后，团市委要对全市各学校的参学比进行统计排名.在刚结束的“青年大学习”网上主题团课，甲、乙、丙三所学校的团委对排名进行预测.甲：我校排名在丙的前面；乙：我校排名在丙的前面；丙：乙

的排名在我和甲的前面.排名公布后，没有并列排名，且只有一所学校预测正确，则三所学校的排名由前到后可依次为（）A．甲、乙、丙B．甲、丙、乙C．乙、丙、甲D．乙、甲、丙【答案】B8．如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图

形用了18根火柴，……，则第2020个图形用的火柴根数为（）A．2018×2021B．2019×2020C．2019×2021D．3030×2021【答案】D9．已知ABC的边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则2=++Srabc，类比这一结论可知：若三棱锥ABCD−的四

个面的面积分别为1S、2S、3S、4S，内切球半径为R，三棱锥ABCD−的体积为V，则R=（）A．1234+++VSSSSB．12342+++VSSSSC．12343+++VSSSSD．12344+++VSSSS【答案】C10．“3=”是“()tan

3−=−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11．曲线2()sinfxxx=−在点()()0,0f处的切线方程为（）A．yx=−B．2yx=−C．12yx=−D．

13yx=−【答案】A12．已知函数的导函数的图象如图所示，，令，则不等式的解集是（）A．B．C．D．[-1，2]【答案】A二、填空题13．给出下列说法：①回归直线ˆˆˆybxa=+恒过样本点的中心(),xy；②两个变量相

关性越强，则相关系数r就越接近1；③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变；④在回归直线方程ˆ20.5yx=−中，当变量x增加一个单位时，ˆy平均减少0.5个单位.其中说法正确的是_____________.【答案】①②④.14．如图所示，椭圆中心在坐标原

点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为512−，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________．【答案】512+15．已知命题“存在xR，使220axx−+”是假命题，则实数a的取值范围是___

________.【答案】18a16．若坐标原点到抛物线2ymx=的准线距离为2，则m=___________.【答案】18三、解答题17．万众瞩目的第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，某学校举办了

冬奥会知识竞赛，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．作出样本分数的茎叶图，并按照[50,60)[60,70)[70,80)[

80,90)[90,100]、、、、的分组作出频率分布直方图，由于扫描失误，导致部分数据丢失，可见部分如图所示．据此解答如下问题：（1）求出样本容量n，并在频率分布直方图中将丢失的部分补充完整；（2）在抽

取的学生中，规定：比赛成绩不低于70分为“良好”，比赛成绩低于70分为“非良好”请将下面的22列联表补充完整，并判断是否有97.5%的把握认为“比赛成绩是否良好与性别有关”？参考公式及数据：22(),()()()()nad

bcKnabcdabcdacbd−==+++++++()20PKK…0.100.050.0250.0100.0050.0010K2.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）50，答案见解析；（2）表格见解析，有97.

5%的把握认为比赛成绩是否良好与性别有关.18．在△ABC中，3acosB＝bsinA．非良好良好总计男生20女生25总计（1）求∠B；（2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．【答案】（1）3；（2）233．1

9．已知等差数列na中，22a=，156aa+=.（1）求na的通项公式；（2）若2nanb=，求数列nb的前n项和nS.【答案】（1）nan=；（2）122nnS+=−.20．已知,,点的坐标为（1）当时，求的坐标满足的概率．（2）当时，求的坐

标满足的概率．【答案】(1)的坐标满足的概率是；（2）的坐标满足的概率是．21．已知椭圆C：22221xyab+=(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P．（1）若∠F1PF2为直角，焦距长为2，求椭圆C的标准方程；（2）若∠F1PF2为钝

角，求椭圆C的离心率的取值范围．【答案】（1）2212xy+=；（2）2,12.22．已知函数()()()24,fxxxaaR=−−,且()10f−=．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）求函数()fx在2,2−上的

最大值和最小值．【答案】（1）在4,1,,3−−+上单调递增；在41,3−上单调递减（2）()()maxmin950,227fxfx==−