【文档说明】四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题 .docx，共(5)页，480.615 KB，由小赞的店铺上传

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广安二中高2021级2023年秋季第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.1.已知集合(,)1Axyx==，(,)2Bxyy==，则AB=（）A.B.{1,2}C.{(1,2)}D.［1，2]2.复数1(zii=

−为虚数单位）的虚部为（）A.1B.1−C.iD.i−3.在等差数列na中，263,11aa==，直线l过点()()()*,,,,,mnMmaNnamnmnN，则直线l的斜率为（）A.2B.2−C.4D.4−4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意

一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数5.苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法.在PCR扩增的指

数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足()0lglg1lgnXnpX=++，其中0X为DNA的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：1413102.154,101.778）A.56.2

%B.77.8%C.115.4%D.118.4%6.,,,,ABCDE五名学生按任意次序站成一排，则A和B站两端的概率为（）A.120B.110C.15D.257.化简1cos1601sin1602−+−的结果是（）A.cos10B.sin10C.2

sin10cos10+D.2cos10sin10−8.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且()13f=，()()51fxfx−=−−，则()()20242023ff+=（）A3−B.0C.3D.6的.9.函数222sinlnxyxx+=的图象可能是（）．A.B.C.D.

10.已知函数()()()sin20fxx=+的图像关于点2π(,0)3中心对称，则（）A.()fx在区间5π(0,)12上单调递增B.()fx在区间π11π(,)1212−有两个极值点C.直线

7π6x=是曲线()yfx=的对称轴D.直线32yx=−是曲线()yfx=的切线11.已知函数()231,21024,2xxfxxxx−=−+，函数()()()()233gxfxmfxm=−++有6个零点，则非零实数m的取值范围是（）A.()3,0

24−，B.()3,24C.)2,16D.)3,2412.若直线()00xkyk+=与函数()()()22112sin21xxxfx−−=+图象交于不同的两点,AB，且点()9,3C，若点(),Dm

n满足DADBCD+=，则mn+=A.kB.2C.4D.6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.计算：()()1234232516log3log44−+=______．14.若直线21yxa=++是函数()lnfxxx=+的图象在某点处的切线，则实数

=a_________．15.由曲线2244xyxy+=+围成的图形的面积为______.16.已知1x和2x是函数()2lnfxxxm=−+的两个不相等的零点，则1212xxxx+的范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共7

0分，解答应写出文字说明或演算过程．17.如图所示，角的终边与单位圆O交于点13,22P，将OP绕原点O按逆时针方向旋转2后与圆O交于点Q.（1）求Qy；（2）若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2a=，2b=，sinQAy=，求ABCS.18.“双减”政策执行

以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间)7,9，)9,11，)11,13，)13,15，)15,17，17,19，用频率

分布直方图表示如下，假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立.（1）估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间)13,17的概率；（2）从全校学生中随机选取3人，记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间)15,17的人数，求的分

布列和数学期望()E.19.如图，四棱锥PABCD−中，2PAPBABAD====，4BC=，//ADBC，ADAB⊥，AC与BD交于点O，过点O作平行于平面PAB的平面.（1）若平面分别交PC，BC于点E，F，求OE

F的周长；（2）当22PD=时，求平面与平面PCD夹角的正弦值.20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆长轴两个端点间的距离与两个焦点之间的距离的差为2(21)−，且椭圆的离心率为22.（1）求椭圆C方程；（2）过点(1,0)

作直线l交C于P､Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使MPMQ为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数()ln1fxxxa=+−，()()sin2gxaxaa=+−R.（1）求函数()()fxhxx=

极小值；（2）证明：当1,1a−时，()()fxgx.选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22.在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为112312xy

=+=−（为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）已知点(2,0)M，直线l参数方程为2xtyt=+=(t为参数，Rt)，且直线l与曲线C交于A、B两点，求11||||MAMB+的值．23.设函数()2124fxxx=+−−.（1

）解不等式()0fx，的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com