【文档说明】四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题 .docx，共(6)页，745.698 KB，由小赞的店铺上传

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广安二中高2021级高三上学期第一次月考数学（文科）（满分150分，120分钟完成）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合2|20Axxx=−−，则A=Rð（）A.{

12}xx−∣B.12xx−∣C.{1xx−∣或2}xD.{1xx−∣或2}x2.已知i3iz=−（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三

象限D.第四象限3.“12ab+−”是“ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列na中，263,11aa==，直线l过点()()()*,,

,,,mnMmaNnamnmnN，则直线l的斜率为（）A.2B.2−C.4D.4−5.采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业

和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（）

A.2021年第二、三季度各月制造业在逐月收缩的B.2021年第四季度各月制造业在逐月扩张C.2022年1月至4月制造业逐月收缩D.2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张6.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cosaBc=，则ABC的形状一定是（）

A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7.在正方体1111ABCDABCD−中，点M是棱1CC的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（）．A.1010B.31010C.105D.1558.函数222sinlnxyxx+=的图象可能是（）．A.

B.C.D.9.已知函数()fx是定义在R上奇函数，且()13f=，()()51fxfx−=−−，则()()20242023ff+=（）A.3−B.0C.3D.610.苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法.在PCR扩增的指

数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足()0lglg1lgnXnpX=++，其中0X为DNA的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：1413102.15

4,101.778）A.56.2%B.77.8%C.115.4%D.118.4%11.函数()3cos2sin2fxxx=−的图像向右平移4个单位，若所得图像对应的函数在,aa−是递增的的，则a的最大值是A.6B.π2C.3π4D.12.已知定义在R上函数()

fx满足()()2fxfx+=，当1,1x−时，()2fxx=，函数()()log1,12,1axxxgxx−=，若函数()()()hxfxgx=−在区间5,5−上恰有8个零点，则a的取值范围为（）A.（2，4）B.（2，5）C

.（1，5）D.（1，4）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量(1,2)a=−，(,1)bm=r．若向量ab+与a垂直，则m=________．14.已知x，y满足02010xyxyxy−++

−，则目标函数zxy=−+的最大值是______．15.已知双曲线22221xyab−=的一条渐近线为2yx=，则双曲线的离心率为________.16.关于函数()1sinsinfxxx=+有如下四个命题

，其中正确的个数是______.①()fx是偶函数；②()fx图象关于π2x=对称；③()fx的最小值为-2；④()fx在π,02−上单调递增.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知ABC中，角,,ABC所对的边

分别为,,abc，且4cos5A=.（1）求2sincos22BCA++的值.（2）若ABC的面积3S=，且2b=，求ABC的外接圆半径R.18.2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，

要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生

家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．的的（1）求频率分布直方图中a的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70

分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为梯形，AP⊥平面ABCD，ABAD⊥，ABBC⊥，1ABBC

==，2AD=，E为PC的中点，且AEPD⊥．（1）证明：AD∥平面PBC．（2）求四棱锥PABCD−体积．20.已知抛物线C：x2=−2py经过点（2，−1）．（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；（Ⅱ）设O为原点，过抛物

线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．21.已知函数21()ln2fxxaxx=−+．（1）若函数()fx单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函

数()fx存在两个极值点1212)xxxx(，，①求实数a的取值范围；的②当52a时，求12))fxfx(−(的最小值．（请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对

应的标号涂黑．）22.已知曲线1C的参数方程为11232xtyt=+=(t为参数).在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C：22123sin=+.(1)求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；(2)若1C与2C相交于,AB两点，设点

()1,0F，求11FAFB+的值．23.已知()1fxxxm=+++，()232gxxx=++.（1）若0m且()fx的最小值为1，求m的值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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