【文档说明】江西省临川第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试卷 PDF版.pdf，共(5)页，1.247 MB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页卷面满分：150江西省临川一中2022—2023学年上学期期末考试高三年级数学理科试卷分考试试卷：120分钟命题人：黄维京审题人：上官学辉一、单选题（每题5分，共60分）1.设集合2{|230}AxZxx„，{0,1

}B，则ABð()A.{3,2,1}B.{1,2,3}C.{1,0,1,2,3}D.{0,1}2.在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA�����=(1,−2)，OB�����=(−

3,1)，则复数z1z2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.对于实数���，条件���:���+1���≠52,条件���:���≠2且���≠12，那么���是���的()A.充分

不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设a>0，b>0，且2a+b=1，则1a+2aa+b()A.有最小值为4B.有最小值为22+1B.C.有最小值为143D.无最小值5.设a

=57−57,b=7535,c=log3145，则a，b，c的大小顺序是()A.b<a<cB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a6.已知(0,)4，4cos25，则2sin()4()A.15B.25C.35D.457.已知△ABC的内角A，

B，C的对边分别是a，b，c，且(a2+b2−c2)⋅(acosB+bcosA)=abc，则角C=()A.30°B.45°C.60°D.90°8.已知函数������=���������������2−������+3在0,1上是减函数，则实数���的取值

范围是()A.0,1B.1,4C.0,1∪1,4D.2,4第2页，共4页9.已知圆���：(���−3)2+(���−4)2=4和两点���(−3���,0)，���(3���,0)(���>0).若圆���上存在点���，使得∠���������

=90°，则���的最小值为()A.6B.5C.2D.310.已知双曲线���2���2−���2���2=1���>0,���>0的左、右焦点分别为���1，���2，点���的坐标为−���2,0，点���是双曲线在第二象限的部分上一点

，且∠���1������2=2∠���1������，������1⊥���1���2，则双曲线的离心率为()A.3B.2C.32D.211.在△���������中，������=4，������=3，������=5，点���在该三角形的内切圆上运动，若

�����������=��������������+��������������(���,���为实数)，则���+���的最小值为()A.12B.13C.16D.1712.若函数������的定义域为���，且���2��

�+1偶函数，���3���−1关于点1,3成中心对称，则下列说法正确的个数为()①������的一个周期为2②���2x=���2−2x③������的一个对称中心为6，3④���=119������=57�

A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共20分）13.已知���是椭圆���2100+���236=1上一点，���1，���2分别是椭圆的左、右焦点，若∠���1������2=60°，则△������1��

�2的面积为________．14.若(1−3x)n展开式中第6项的二项式系数与系数分别为p､q，则pq=_________．15.如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于

基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体������������的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体������������棱

长为26，则模型中九个球的表面积和为__________．第3页，共4页16.若函数���(���)=���������3−���(3���+ln���)的极小值点只有一个，则���的取值范围是_________．三、解答题17.(12分

)已知数列{������}满足数列{������+1−������}为等比数列，���1=1，���2=2，且对任意的���∈���∗，������+2=3������+1−2������.（1）求{������}的通项公式;（2

）������=���∙������，求数列{������}的前n项和S���．18.(12分)如图，在直三棱柱���������−���1���1���1中，���，���，���分别为线段���1

���1,���1���及������的中点，���为线段���1���上的点，������=12������,������=8,������=6，三棱柱���������−���1���1���1的体积为240．(1)求点���到平面���1��

����的距离；(2)试确定动点���的位置，使直线������与平面���1���������1所成角的正弦值最大．19.(12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值5

0元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从这10张中任抽2张.(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列．20(12分)已知抛物线���：���2=2����

��,抛物线上两动点Ax1,y1,Bx2,y2,x1≠x2且x1+x2=6（1）若线段AB过抛物线焦点，且������=10，求抛物线C的方程．（2）若线段AB的中垂线与X轴交于点C，求∆ABC面积的最大值．第4页，共4页21(12分)已知���(���)

=ｅ���+���2−���,���(���)=���2−������−���,���,���∈���(1)若���(���)与���(���)在x=1处的切线重合，分别求���，���的值．(2)若∀���∈

���,���(���)−���(���)≥���(���)−���(���)恒成立，求���的取值范围．四、选做题（共10分，请考生在22，23题任选一题作答，如果多选，则按所做第一题计分）22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线312:

12xtlyt(t为参数)与圆23cos:(3sinxCy为参数)相交于A，B两点.(1)求直线���及圆C的普通方程；(2)已知(1,0)F，求||||FAFB的值.23.(10分)已知0a，

0.b(1)求证：���3+���3≥���2���+������2；(2)若3ab，求14ab的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com