【文档说明】四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题 .docx，共(6)页，559.865 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-34591bf895a049486284e5e9df698f1d.html

以下为本文档部分文字说明：

遂宁中学高2024级3月月考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共60分，每题5分）1.“2=”是“sin1=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件2.

双曲线2213yx−=的渐近线方程为（）A.3yx=B.3yx=C.13yx=D.33yx=3.若抛物线22ypx=的焦点与双曲线22122xy−=的右焦点重合，则p的值为（）A.4B.2C.-2D.-44.已知椭圆()222210xyabab+=的左、右焦点为1F

，2F，上顶点为A，若12AFF△为直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A.14B.34C.12D.225.已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点7,42A，则|PA|＋|PM|的最小值是()A72B.4C.92D.56.加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18

~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙），则椭圆22:1169xyC+=的蒙日圆的半径为（）

.A.3B.4C.5D.67.设O为坐标原点，直线xa=与双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的两条渐近线分别交于,DE两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A.4B.8C.16D.328.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线22:1||Cxyxy+=+就是“心形”

曲线．给出以下列两个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过2；则正确的判断是（）A.①正确②错误B.①错误②正确C.①②都错误D.①②都正确9.

已知双曲线22221(0,0)xyabab−=的右焦点与抛物线22(0)ypxp=的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若2||CDAB=．则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.310.已知M是抛物线2:4Cxy=

上一点，F为抛物线的焦点，点()0,2N−，若MFNF=，则MFN△的面积为（）A22B.23C.32D.33.11.如图，抛物线2:2(0)Expyp=的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且60PF

O=，则||||PFDF=（）A.273B.72C.73D.2312.设B是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的上顶点，若C上的任意一点P都满足||2PBb，则C的离心率的取值范围是（）A.2,12B.1,12C.20,2

D.10,2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共20分，每题5分）13.抛物线232yx=焦点到准线的距离是______．14.若双曲线2221(0)xymm−=的渐近线与圆22430xyy+−+=相切，则m=_________．15.已知F是椭圆2216428xy+

=左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是()3,4，则PMPF+的最大值是______．16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=，C的上顶点为A，两个焦点为1F，2F，离心率为12．过1F且垂直于2AF的直线与C交于D，E两点

，||6DE=，则ADEV的周长是________________．三、解答题（共70分）17.已知命题p：2,10xRaxax++，命题:213qa−．的的(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．18.记nS为数列

na的前n项和，已知11,nnSaa=是公差为13的等差数列．（1）求na的通项公式；（2）证明：121112naaa+++．19.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左，

右焦点分别为1F，2F，点P在椭圆C上，12=PF，123FPF=，且椭圆C的离心率为12．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点()3,0M的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求2ABF面积的最大值．20.已知四棱锥PABCD−的底面ABCD为矩形，PA

⊥底面ABCD，且22PAADAB===，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图．（1）求证：//FH平面PBD；（2）求直线FH与平面PBC所成角的正弦值．21.已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为32的直线

l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若3APPB=，求|AB|．22.椭圆C：()222210xyabab+=的左，右焦应分别是1F，2F，离心率为32，过1F且垂直于x轴的直线被椭圆C截

得的线段长为1.（1）求椭圆C方程；的（2）已知直线1l：2220xy+−=与椭圆C切于点22,2T，直线2l平行于OT，与椭圆C交于不同的两点A、B，且与直线1l交于点M.证明：存在常数，使得2MTMAMB=，并求

的值；（3）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接1PF，2PF，设12FPF后的角平分线PM交C的长轴于点(),0Mm，求m的取值范围.