【文档说明】江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷 含答案.doc，共(9)页，497.500 KB，由小赞的店铺上传

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奉新一中2023届高一下学期第一次月考数学试卷命题人：2021.3一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集12345678U=，，，

，，，，，集合2356A=，，，，集合13467B=，，，，,则集合)(BCAU等于（）A．23568，，，，B．25，C．36，D．256，，2.将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧

度数是（）6.A3.B6.−C3.−D3.函数ln(1)()4xfxx−=−的定义域为（）A.(1,2]B.[1,4]C.(1,4)D.[2,4]4.计算2sin2105°-1的结果等于（）A.32B.32−C.12−D.125.

函数)3sin(21−=xy图像的一条对称轴是（）A.6=xB.2−=xC.2=xD.6−=x6.已知0.80.820.7,log0.8,1.1abc===，则,,abc大小关系是（）A.a

cbB.cbaC.cabD.bca7.若32)6sin(=−，则=+)3cos(（）A.37−B.32−C.32D.378.函数)32(log)(221−−=xxxf的单调递减区间为（）A.),1(+B.]1,(−C.),3(+D.)1,(−−9.已知

函数)10(3)(62+=−aaaxfx且的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则=+−cossincossin（）A.71−B.0C.7D.7110.定义在R上的函数)(xf满足)()3(xfxf−=+，当13−−x时，2)2()(+−=xxf，当31−x时，xxf

=)(，则=++++)2023()3()2()1(ffff（）A.336B.338C.337D.33911.关于函数()coscosfxxx=+，有下列四个论述，其中正确的个数为（）.①()fx是偶函数；②()fx在区间,02−

上单调递增；③()fx的最小正周期为2；④()fx的值域为0,2.A.4B.3C.2D.112.已知函数)()(xgxf、是定义在R上的函数，其中)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且2)()(2++=

+xaxxgxf，若对于任意2121xx，都有2)()(2121−−−xxxgxg，则实数a的取值范围是（）A.),0[]21,(+−−B.),0(+C.),21[+−D.)0,21[−二、填空题

：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.扇形的半径为1cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长为________cm14.计算：10511g21g2222−+−+=________．15.已知函数)0(21sin212sin)(2−+=xxxf在区间]2,0[上单调递增，则

实数的最大值是16.若函数)(4)(222xxeemxxxf−−+++−=有唯一的零点，则实数=m三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）求值：（1）35cos245sin215sin25sin−；（

2）127tan1125tan4tan++.18.（12分）设集合txtxCxxBxyyAx21|,1log|,21,2|3+====,（1）求BA；（2）若CCA=，求实数

t的取值范围.19.（12分）已知函数2()2sincos2sin(0)fxxxx=−的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数)(xf在区间]0,2[−上的值域.20.（12分）已知函数1)(2+=xxxf的定义域为)1,1(−，（1）

判断并证明函数)(xf的单调性；（2）解不等式：0)()1(+−tftf.21.（12分）已知函数()()sinωφfxAxB=++（其中A，，，B均为常数，0A，0，2）的部分图象如图所示.（1）求

函数)(xf的解析式及其递增区间；（2）若先将函数()fx图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向左平移m（0m）个单位长度，得到函数()gx的图象，若()gx是偶函数，求实数m的最小值.22.（12分）已知定义

在R上的函数()144xxbfxa+−+=+是奇函数.（1）求ba,的值；（2）若关于x的方程0)(=+mxf有正根，求实数m的取值范围；（3）当)1,21(x时，不等式03)(4−+xnfx恒成立，求实数n的取值范围.奉新一中2

023届高一下学期第一次月考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDCADCBCDBAC二、填空题13.614.015.2316.2−三、解答题17.(1)21...........（5分）；（2）3

−..............（10分）18.（1）依题可知：A=[2,4],B=（0，3）则)3,2[=BA...................（6分）(2)ACCCA=当=C时，121+ttt

；当C时，21422121++ttttt综上：2t.............................（12分）19.（1）222()sin2(1cos2)sin22242fxxxx

=−−=+−，因为22T==，所以1=................（6分）（2）由（1）知2()sin242fxx=+−.22)42sin(14424302+−+−−xxx则值域为]0,221[−−............

...................................（12分）20.（1）设1121−xx，则)1)(1()1)((11)()(2221212122221121++−−=+−+=−xxxxxxxxxxxfxf1121−xx0)1)(1(,01

,022212121++−−xxxxxx)()(0)()(2121xfxfxfxf−则函数)(xf在区间（-1，1）上单调递增............................（6分）（2）)(1)(2xfxxx

f−=+−=−且定义域关于原点对称则函数)(xf为奇函数111)()()1(−−−−=−−tttftftf则原不等式解集为)21,0(...............................

.............（12分）21.（1）由图可知：3112A−==，3122B+==，31173212122T=−−=，所以2T==，所以2=，所以()()sin22fxx=++.由1111sin21126f

=++=，得113262k+=+，kZ，所以23k=−，kZ，因为2，所以3=−.所以()sin223fxx=−+.........（5分）递增

区间为：))(125,12(Zkkk++−...................（8分）（2）由题意：()()sin423gxxm=+−+，()gxsin4423xm=+−+因为()gx是偶函数，所以432mk−=+，kZ，所以

5424km=+，kZ，因为0m，所以当0k=时，m的最小值为524................（12分）22.（1）由题意：()00f=，解得1b=，再由()()11ff=−−，得120414144aa−−+−+=−++，解得4a=，当4a=，1

b=时，()14144xxfx+−+=+，定义域为R，()()1141144444xxxxfxfx−−++−+−+−===−++，()fx为奇函数，所以4a=，1b=...............（3分）（没写检验-1分）（2）()()141412

44441xxxxmfx+−+−=−==++，即()114241xm=−+。当0x时，412x+，()1104241x+，所以()111044241x−+，因为()mfx=−有正根，所以10,4m...............（7分）（3）由()43

0xnfx+−，得1413444xxxn+−+−+，因为1,12x，所以141044xx+−++，所以()()1344441xxxn+−+−+令41xt−+=，则()3,1t−−，此时不等式可化为44ntt−，记()44ht

tt=−，因为当()3,1t−−时，4yt=和yt=−均为减函数，所以()ht为减函数，故()2012,3ht−，因为()nht恒成立，所以n12−..................（12分）