【文档说明】上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，136.229 KB，由小赞的店铺上传

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复旦大学附属中学2021学年第二学期高一数学线上教学阶段性评估（评估时间90分钟，满分120分，所有答案均应写在答题纸相应位置）一、填空题（每题4分，共40分）1已知向量,ab，则2()(2)abab+−+=___________．2.已知i为

虚数单位，则复数2i+的虚部是___________．3已知πtan24x+=，则tanx=__________．4.函数3cos4yx=+的严格减区间为___________．5.已知||2,||1,1abab===，则|2|ab+=_

_________．6.将函数()yfx=图象上点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍后得到函数1()yfx=的图象，再将1()yfx=的图象向上平移1个单位后得到函数sinyx=的图象，则()yfx=的函数表达式是y=________．7.设平行四边形AB

CD中，BCD△的重心为H，AHABAD=+，则3=____________．8.已知i为虚数单位，||1z=，则Re[(3)(3)]iziz+−++=_______．9.设函数()sin()fxx=+，其中0．且1(0),0263fff

=+=，则的最小值为________．10.设锐角ABC外心为O，且，1coscos04cossinsinBCOAABACACB++=，则tancotAA+=__________．二、选择题（每题5分，共20分）11.①加速度是向量；②若//ab且//bc，则//a

c；③若ABCD=，则直线AB与直线CD平行．上面说法中正确的有（）个．A.0B.1C.2D.312.在ABC中，下列说法中错误的是（）．A.sin0AB.coscos0AB+..的的C.sinsinsinABC+D.cos2cos2c

os21ABC+−，则ABC为锐角三角形13.设函数()tan33yfxxx==+−，则()fx在[,7]−上所有零点的和为（）．A.36B.39C.72πD.7514.有下面两个命题：①若()yfx=是周

期函数，则(())yffx=是周期函数；②若(())yffx=是周期函数，则()yfx=是周期函数，则下列说法中正确的是（）．A.①②都正确B.①正确②错误C.①错误②正确D.①②都错误三、解答题（共60分）15.已知向量()2(2,1),2,2abmmm==−−++，（

1）若0ab=，求实数m的值；（2）若,ab可以构成平面上的一个基底，求实数m的取值范围．16.设m是实数，关于x的方程22(2)310xmxmm−++++=有两根12,xx，（1）若12xx=，求m的取值范围；（2）若122xx−

=，求m的取值范围．17.在工厂实习中，小宋拿到的材料是一块顶角A为4的扇形铝板（足够大），现在需要将铝板放在切割机上，加工成一个内角为A的三角形工件ABC．（1）小宋师傅拿出了一个工件样品ABC，其中3sin

cos4BB=，求sin,sinBC的值；（2）师傅在小宋的扇形铝板的顶角A的角平分线上打了一个点D，且1AD=，并要求小宋加工的工件ABC的BC边经过点D，则①用角B表示工件ABC的面积S；②求S的最小值，以及取得最

小值时角B的大小．18.已知函数(),yfxxD=．若存在0a使得()()gxfxax=+是严格增函数，那么称()fx为“缓降函数”．（本题可以利用以下事实：当0,2x时，sinxx．）的（1）判断以下函数是否是“缓降函数”①210yx=−−②3yx=−（无需写出理由）；（2

）求证：()cosygxx==是“缓降函数”；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com