【文档说明】湖南省名校联考联合体2024-2025学年高二上学期第二次联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，308.504 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3190a3f1d81da72147ca2b00f7f3e32b.html

以下为本文档部分文字说明：

名校联考联合体2024年秋季高二第二次联考数学时量：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.图中U是全集，A，B是U的两个子集，则表示()()UUAB痧）的阴影部分是（）A.B.C

.D.2.若复数z满足12i1iz+=−，则z=（）A.13i2−+B.13i2−C.13i2−−D.13i2+3.某学校的高一、高二及高三年级分别有学生1000人、800人、1200人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容

量为30人的样本，抽出的高一、高二及高三年级学生的平均身高为165cm、168cm、171cm，估计该校学生的平均身高是（）A.166.4cmB.168.2cmC.169.1cmD.170.0cm4.已知直线1l：()2220axya−

+−=，直线2l：220xy−−=，若12//ll，则（）A1或1−B.2或−2C.2D.−25.若a，b，c是空间一组不共面的向量，则不共面的一组向量为（）A.ab−，bc+，ca+B.ac−+，−−bc，ab+C.ab+，bc−，ac+D.ab+，ab−，c6.已知0

m，0n，且2464nmnm=+，则n的最小值为（）A.1B.2C.4D.87.圆1C：()()22121xy+++=与圆2C：()()22224xy−+−=的内公切线长为（）的.A.3B.5C.26D.48.已知函数()fx的定义域为R，且()()21fxf

x+=，若()()01,2f，则()2026f的取值范围为（）A.()2,1−−B.1,4C.1,12D.11,42二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有

选错的得0分.9.以下是方程πtan233x+=的解的为（）A.0B.π3C.π2D.π10.已知直线l：()10kxyk−+−=，圆C：()()22121xy++−=，以下正确的是（）A.l与圆C不一定存在公共点B.圆心C到l的最大距离为5C.当l与圆C相交时，304k−

D.当1k=−时，圆C上有三个点到l距离为222−11.当)10,1,10,nxaan=Z时，记()nfx=，()lgagx=，若0x，0y，则（）A.()()()fxyfxfy=+B.()()xffxfyy=−C.()()()()

(),1gxygxgygxgy++−D.()()()(),1xggxgygxgyy−−+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线240xy−−=的截距式方程为________.13.已知空间中,,ABC三点的坐标分别为(1,1,1),(0,0,1),(

1,1,0)−−，则点C到直线AB的距离为________.14.从球O外一点P作球O表面的三条不同的切线，切点分别为,,ABC，令APB=，BPC=，CPA=.若2PA=，π3==，

π2=，则球O的表面积为________.四、解答题：本题共.5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.在ABCV中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且()()()sinsinsinsinbaBAcCA−+=−.的（1）求B；（2

）若π4A=，26ab+=+，求c（提示：5π62sin124+=.）16.在三棱锥OABC−中，已知()1,0,1OA=−，()2,1,0BC=−，平面ABC法向量为()1,,1nc=−.（1）求异面直线OA，BC所成角的余弦值；（2）求直线OA与平面ABC所

成角的正弦值.17.在平面直角坐标系xOy中，已知()2,0A，()3,0B，(),Pxy，且63PAPB=，点P的轨迹为C.（1）求C的方程；（2）求证：当(),0Qq，(),0Rr是x正半轴上的两个

不同点，且6qr=时，PQPR为定值.18.在正四棱台1111ABCDABCD−中，已知22AB=，1122AB=，13BB=，1EBB，2BE=，1FDD，EFBD∥.（1）证明：BF⊥平面AEC；（2）设平面AEC与平面11A

BBA的夹角为，求cos的值.19.已知函数()fx，()gx，()hx的定义域均为R定义：若存在n个互不相同的实数12,,,nxxx，使得()()()()()1,2,3,,iifgxhfxin==

，则称()gx与()hx关于()fx“n维交换”.（1）判断函数()1gxx=+与()1hxx=−是否关于()2fxx=“n维交换”，并说明理由；（2）设()22gxkxx=−，()221,00,01,0xxhxxxx+==−，若()gx与()

hx关于()fxx=“3维交换”，求实数k的值..的