【文档说明】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期第四次模拟考试 （文）数学答案.pdf，共(4)页，355.539 KB，由管理员店铺上传

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第1页（共4页）答案1--5ADBCB6--10CDDDC11-12DC13.A14.1515.)21,0(16.}{1,2,317.解析：（1）3tanA，32A（2分）在ABC中，由余弦定理得occ120cos44282

，4c（4分）（2）由角分线性质知：2ACABDCBD(6分)所以33432ABCABDSS(8分)（3）由题意可知：ACABAEAEABACAEEBCE23)(22ACABAE3132,32

,31（12分）18.【解析】第2页（共4页）19【解析】(1)证明：因为正方形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，所以EF⊥FD，EF⊥FA，又因为FD∩FA＝F，所以EF⊥平面DFA。（3分）又因为DG⊂平面DFA，所以DG⊥E

F。（5分）(2)52FCBF,19BFCS（7分）BCFEBEFCVV,所以点E到面BCF的距离为1934h，（10分）所以G到面BCF的距离为19572h（12分）20.【解析】（1）轨迹为椭圆（1分）因为324，由椭圆定义可知点G轨迹为

椭圆，2,42aa，3c，1b，所以轨迹方程为1422yx（4分）（2）设),(),,(2211yxDyxC直线方程1myx，联立椭圆得032)4(22myym，则22142mmyy（6分）①当0m时，02121SSSS（7分）②当0m

时，|41||4|||121||22121mmmmyy-SS（8分）4|||4||4|mmmm，（10分）所以]41[0,||21-SS（12分）21．【解析】解：（1）2m，（1

分）1)(xxh.（3分）（2）由（1）知xexxg1)(，函数定义域为R，第3页（共4页）所以'xxgxe，故当0,x时，'0gx，gx单调递减，当,0x时，'0gx，gx单调递增，（5分）所以函数gx在0x处取得极大值，极大值为

01g，无极小值.（7分）(3)令1)(2xaxextx12)(axextx，0x，01xe1.当0a时，0)(xt，所以)(xt在),0[上单调递增，所以0)0()(txt，即

0a2.当0a时，aextx2)(①当210a，12a，0)(xt，所以)(xt在),0[上单调递增，0)0()(txt，所以)(xt在),0[上单调递增，所以0)0()(txt，所以210a②当21a时，02)(aext

x，02lnax，所以)(xt在),2(lna上递增，在)2ln0(a，上递减，0)0(t，所以当)2ln0(ax，，0)(xt，所以)(xt在)2ln,0[a上单调递减，0)0(t，所以)2ln

0(ax，，0)(xt，舍（11分）综上：21a（12分）22．【解析】（Ⅰ）∵曲线C的参数方程为1212xcosysin（为参数），∴曲线C的普通方程为22112xy,（2分）将xcosysin代入并化简得曲线C的极

坐标方程为2cos2sin.（4分）（Ⅱ）将3，56分别代入曲线C的极坐标方程2cos2sin，得到31OA，31OB，（6分）又∵5632AOB，（8分）第4页（共4页）∴113131

122AOBSOAOB，即AOB的面积为1.（10分）23．【解析】（1）当3a时，2234312+21xxfxxxx，，，，不等式3fxxa，即9fxx，（1分）当3x时，由22+9xx，解得

113x；当31x时，由49x，解得5x，故不等式无解；当1x时，由2+29xx，解得7x．（4分）综上3fxxa的解集为1173，，．（5分）

（2）3|1|||xax恒成立所以|1||1|||axax，当0)1)((xax时，等号成立（7分）即3|1|a，即24a（10分）