【文档说明】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期第四次模拟考试 (文)数学答案.pdf,共(4)页,355.539 KB,由管理员店铺上传
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第1页(共4页)答案1--5ADBCB6--10CDDDC11-12DC13.A14.1515.)21,0(16.}{1,2,317.解析:(1)3tanA,32A(2分)在ABC中,由余弦定理得occ120cos44282
,4c(4分)(2)由角分线性质知:2ACABDCBD(6分)所以33432ABCABDSS(8分)(3)由题意可知:ACABAEAEABACAEEBCE23)(22A
CABAE3132,32,31(12分)18.【解析】第2页(共4页)19【解析】(1)证明:因为正方形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,所以EF⊥FD,EF⊥FA,又因为FD∩FA=F,所以EF⊥平面DFA。(3分)
又因为DG⊂平面DFA,所以DG⊥EF。(5分)(2)52FCBF,19BFCS(7分)BCFEBEFCVV,所以点E到面BCF的距离为1934h,(10分)所以G到面BCF的距离为19572h(1
2分)20.【解析】(1)轨迹为椭圆(1分)因为324,由椭圆定义可知点G轨迹为椭圆,2,42aa,3c,1b,所以轨迹方程为1422yx(4分)(2)设),(),,(2211yxDyxC直线方程1myx,联立椭圆得032)4(22
myym,则22142mmyy(6分)①当0m时,02121SSSS(7分)②当0m时,|41||4|||121||22121mmmmyy-SS(8分)4|||4||4|mmmm,(10分)所以]41[
0,||21-SS(12分)21.【解析】解:(1)2m,(1分)1)(xxh.(3分)(2)由(1)知xexxg1)(,函数定义域为R,第3页(共4页)所以'xxgxe,故当0,x时,'0gx,gx单调递减,当,0x
时,'0gx,gx单调递增,(5分)所以函数gx在0x处取得极大值,极大值为01g,无极小值.(7分)(3)令1)(2xaxextx12)(axextx,0x,01xe1.当0a时,0)(xt,所以)(xt在
),0[上单调递增,所以0)0()(txt,即0a2.当0a时,aextx2)(①当210a,12a,0)(xt,所以)(xt在),0[上单调递增,0)0()(tx
t,所以)(xt在),0[上单调递增,所以0)0()(txt,所以210a②当21a时,02)(aextx,02lnax,所以)(xt在),2(lna上递增,在)2ln0(a,上递减,0)0(t,所以当)2ln0(ax,
,0)(xt,所以)(xt在)2ln,0[a上单调递减,0)0(t,所以)2ln0(ax,,0)(xt,舍(11分)综上:21a(12分)22.【解析】(Ⅰ)∵曲线C的参数方程为1212xcosy
sin(为参数),∴曲线C的普通方程为22112xy,(2分)将xcosysin代入并化简得曲线C的极坐标方程为2cos2sin.(4分)(Ⅱ)将3,56分别代入曲线C的极坐标方程2cos2si
n,得到31OA,31OB,(6分)又∵5632AOB,(8分)第4页(共4页)∴113131122AOBSOAOB,即AOB的面积为1.(10分)23.【解
析】(1)当3a时,2234312+21xxfxxxx,,,,不等式3fxxa,即9fxx,(1分)当3x时,由22+9xx,解得113x;当31x时,由49x,解得5x,故不等式无解;当1x时,由2+29xx
,解得7x.(4分)综上3fxxa的解集为1173,,.(5分)(2)3|1|||xax恒成立所以|1||1|||axax,当0)1)((xax时,等号成立(7分)即3|1|a,即24a(10分)