【文档说明】吉林省长白实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷 含答案.doc，共(7)页，718.500 KB，由小赞的店铺上传

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高一下学期第一次考试数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1．给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是()A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C

．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量2．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若30A=，45B=，2a=，则b等于（）A．2B．22C．4D．423．已知(1,2)A,(2,

4)B−,则AB=()A．(3,2)−B．(3,2)−C．(1,6)−D．(2,8)−4．设向量(2,4)a=与向量(,6)bx=垂直，则实数x的值是（）A．12−B．3−C．3D．125.下列说法正确的是

()A．有向线段AB与BA表示同一向量B．两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量C．零向量与单位向量是平行向量D．对任一向量a，aa是一个单位向量6.已知三个力()12,1f=−−，()23,2f=−，(

)373f=−,同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力4f，则4f=（）A．()22−−,B．()22−,C．()12−,D．()2,2−7.在三角形ABC中，::1:1:3abc=，则cosC的值为（）A．23B．23−C．12D．12−8.在三角

形ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc.若222abcbc=++，则角A为（）A．30°B．150C．120D．909.如图，梯形ABCD中，//ABCD，2ABCD=，E为BC中点，则AE

=（）A．1122ABAD+B．34ABAD+C．3142ABAD+D．3122ABAD+10.已知两点()1,2A，()4,2B−，则与向量AB垂直的单位向量e=（）A．34,55或34,55−−B．43,55或43,55−−C．34,55

或43,55−−D．34,55−−或43,5511.如果将31,22OA=绕原点O逆时针方向旋转120°得到OB，则OB的坐标是A．13,22−B．3,221−

C．()1,3−D．3,221−12.已知非零向量,ABAC和BC满足0ABACBCABAC+=，且12ACBCACBC=，则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形第II卷（非选择题）二、填空题

（每题5分，共20分）13.若向量()12a=，和()2,bt=平行，则实数t的值为___________.14．已知向量()3,1a=，则a=.15.已知向量,ab满足(2)()6abab+−=−，且1a=，2b=，则

a与b的夹角为16.给出下列命题：①若AB＝DC，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；②在ABCD中，一定有AB＝DC；③若ab=，bc=，则a＝c；④若a//b，b//c，则a//c．其中所有正确命题的序号为________．三、解答题（17题10

分，18至22题每题12分；共70分）17.如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了10013m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方.（1）作出

向量AB，BC，CD（图中1个单位长度表示100m）；（2）求向量DA的模.18.已知(3,2)a=，(1,2)b=−，(4,1)c=．（1）求3abc+−的坐标；（2）求满足条件ambnc=+的实数

m，n．19.在ABC中，,ab是方程2220xmx−+=的两根，且()2cos1AB+=−.(1)求角C的度数；(2)求ABC的面积.20.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中(2,1)a=．（1）若25c=，且a//c，求c的坐标；（2）若5||2b=，且()(2)abab+⊥−

，求a与b的夹角．21.已知ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且满足cossin=+baCcA.（1）求A的大小；（2）若3cos5B=，5BC=，17BDBA=，求CD的长.22.已知

ABC中内角、、ABC所对的边分别为abc、、，且coscos4cosbCcBA+=−，2a=.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求bc+的取值范围.高一下学期第一次考试数学答案一、选择题1.D2.B3.B

4.A5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.D12.A二、填空题13.414.215.60°16.②③三、解答题17.解：（1）如图，,,即为所求（2）如图，做向量，有题意可得，四边形ABCD是平行四边形则18.（1）根据题意，，则+-=（2）

根据题意，若=m+n，即=m+n,则有,可得m=，n=19.（1）∵,A+B+C=π∴-1，∴cosC=∵π，∴C=（2）∵a,b是方程的两根，∴ab=2,∴=absinC=20.21.22.