【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题 .docx，共(7)页，1.231 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2022～2023学年度下期高中2021级期中联考理科数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生

考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答

，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.ABBCBA++=（）A.ACB.BCC.ABD.02.函数()2sinxfxx=+的导函数为（

）A.)2cosxfxx(=−B.)2ln2cosxfxx(=−C.)2cosxfxx(=+D.)2ln2cosxfxx(=+3.若可导函数()fx满足()()011lim3xfxfx→+−=，则()1f=（）A

.1B.2C.3D.44.已知直线l的方向向量为1,2,4)m(−=，平面的法向量为,1,2)nx=(−，若直线l与平面平行，则实数x的值为（）A.12B.12−C.10D.10−5.若定义在R上的函数()fx的导数()fx的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数

()fx区间(),0−上单调递减，在区间()0,+上单调递增B.函数()fx在区间(),1−上单调递增，在区间()1,+上单调递减C.函数()fx在1x=处取极大值，无极小值D.函数()fx在0x=处取极大值，无极小值6.若函数()lnfxxx=在点00(,())xfx

处切线斜率为1，则0x=（）A.e−B.eC.1−D.17.若关于x的不等式e0xxa−−恒成立，则a的取值范围为（）A.()e,+B.(),1−C.)1,+D.(,0−8.已知正四面体ABCD−的棱长为2

，若M、N分别是AB、CD的中点，则线段MN的长为（）A.2B.2C.3D.629.函数e()1xfxx=−的图象大致是（）A.B.C.D.10.若函数()2lnfxxaxx=−+有两个极值点，则a的取值范围为（）在的A022aB.2222

a−C.22a−或22aD.22a11.如图，半径为1的球O是圆柱12OO的内切球，线段AB是球O的一条直径，点P是圆柱12OO表面上的动点，则PAPB的取值范围为（）A.[0,1]B.[0,3]C.[0,2]D.[1,2]12.若关于x

的不等式2(2)ln1kxxx++的解集中恰有2个整数，则k的取值范围是（）A.113kB.ln21183k+C.ln31ln21158k++D.ln41ln312415k++二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.13.已知2,1,3)OA=(−，1,2,4)OB=(−，则AB=______．1411)dxx−(+=______．15.若函数()cosfxkxx=−在区间()0,π上单调递减，则k的取值范围是______．16.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，若空间中的动点P满

足1APABADAA=++，[0,1]，，，则下列命题正确的是______．（请用正确命题的序号作答）..①若12===，则点P到平面1ABC的距离为233；②若12===，则二面角PABC--的平面角为π4；③

若12++=，则三棱锥1PBDA−的体积为2；④若12+−=，则点P的轨迹构成的平面图形的面积为33．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知空间向量1,0

,1)a=(，2,1,0)b=(−，4,,)c=(+−．（1）若(ab)//c+，求；（2）若kab+与2ab−相互垂直，求k．18.已知函数3215()2333fxxxx=−++．（1）求曲线()y=fx在点1,1))

f((处的切线方程；（2）求函数在区间[1,4]−的最大值与最小值．19.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，1323AAAC==，D是1BB的中点．（1）求异面直线1AD与BC所成角的余弦值；（2）证明：平面11ADC⊥平面ADC．20.制作一个容积为V的圆柱体容器（

有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为r．（1）把该容器外表面积S表示为关于底面半径r的函数；（2）求r的值，使得外表面积S最小．21.在如图①所示的长方形ABCD中，3AB=，2AD=，E是DC上的点且满足3DCEC=，

现将三角形ADE沿AE翻折至平面APE⊥平面ABCD（如图②），设平面PAE与平面PBC的交线为l．（1）求二面角BlA−−的余弦值；（2）求l与平面ABCE所成角的正弦值．22已知函数()ln1)fx

x=(+，)e)xgxfx(=(．（1）求函数()gx的导函数在0,)(+上的单调性；（2）证明：0,)ab(+，，有)))gabgagb(+(+(．.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com