【文档说明】甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试 数学（理） 含答案.docx，共(8)页，281.598 KB，由小赞的店铺上传

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西北师大附中2022—2023学年第一学期期中考试试题高三数学（理）命题人：张丽娇审题人：惠银东一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合3,2,1,2A=−

−−，2560Bxxx=−−，则()RAB=ð（）A.3−B.3,2,1−−−C.3,2−−D.1,2−2.集合201Axxaxa=++=，则a为（）A.12−B.()0,4aC.()),04,a−+D.()1

0,42a−3.已知mR，“函数21xym=+−有零点”是“函数logmyx=在(0,)+上是减函数”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.已知命题000:,3sin4cos42pxxx

+=R，命题1:,1exqxR„，则下列命题中为真命题是（）A.pqB.pqC.pqD.()pq5.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:2log1SCWN=+.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取

决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比SN从1000提升到8000，则C大约增加了（）()lg20.301A.10%B.20%C.3

0%D.50%6.已知,,mnl是不同的直线，,是不同的平面，以下命题正确的是的①若//mn，,mn，则//；②若,mn，//lm⊥，，则ln⊥；③若,,mn⊥⊥//，则//mn；④若⊥

，//m，//n，则mn⊥；A.②③B.③④C.②④D.③7.已知非常数函数()fx满足()()1fxfx−=()xR，则下列函数中，不是奇函数的为（）A.()()11fxfx−+B.()()11fxfx+−C.()()1fxfx−D.()()1fxfx+8.已知3log2a=，4log

3b=，23c=，则（）AacbB.c<a<bC.bacD.b<c<a9.函数()3cos2xxfxx=的部分图象大致是（）A.B.C.D.10.已知函数()fx的定义域为R，且()()()(),(1)1fxyfxyfxfyf++

−==，则221()kfk==（）A.3−B.2−C.0D.1.11.已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36，且333l，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A.8118,4B.2781,44

C.2764,43D.[18,27]12.定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，若()()fxfx，则不等式4(1)(23)xefxefx+−的解集是（）A.(,2)−

B.(2,)+C.(4,)+D.(,4)−二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若3,0()1,0xxfxxx=，则((2))ff−=__________．14.函数()2lg2ycxx=+−的定

义域是(,4)mm+，则实数c的值为__________________.15.()323sin9dxxx−+−=______.16.已知定义在R上的偶函数()fx，满足()()()42fxfxf+=+，且在区间0,2上是增函数，①函数()fx的一个周期为4；②直线4

x=−是函数()fx图象的一条对称轴；③函数()fx在)6,5−−上单调递增，在)5,4−−上单调递减；④函数()fx在0,100内有25个零点；其中正确命题序号是_____（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.在“①

函数22yxxk=+−的定义域为R，②xR，使得120xxk−+−+，③方程20xk+=有一根在区间)1,+内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．问题：已知条件p：______，条件q：函数()22fxxkx=−在区间()3,a−上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的

最大值．18.已知函数()ln11fxmxx=−+（其中mR且0m）是奇函数.（1）求m的值；的（2）若对任意的ln2,ln4x，都有不等式()eln0xfxk−+恒成立，求实数k的取值范

围.19已知函数()()22lnfxxxaxa=−+R.（1）若函数在1x=处的切线与直线420xy−−=垂直,求实数a的值;（2）当0a时,讨论函数的单调性.20.已知函数()2211afxaax+=−，0a．（1）证明：函数()fx

()0,+上单调递增；（2）设0mn，若()fx的定义域和值域都是[,]mn，求nm−的最大值．21.已知函数21()e2xfxxax=−−有两个极值点1x，2x.（1）求实数a的取值范围；（2）求证：()()122fxfx+..在西北师大附中2022—2023学年第

一学期期中考试试题高三数学（理）命题人：张丽娇审题人：惠银东一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答

案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】9π2##4.5π【

16题答案】【答案】①②④三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】14−【18题答案】【答案】（1）2m=（2）20,3+【19题答案】【答案】（1）4a=−；（2）答案见解析【20题答案】【答案】（1）证

明见解析（2）433【21题答案】【答案】（1）()1+，（2）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com