【文档说明】四川省内江市第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考（4月）理科数学.pdf，共(4)页，350.688 KB，由小赞的店铺上传

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内江六中2020-2021学年下期高22届第一月考数学试题（理科）一、单选题（共12个小题，每小题5分）1.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A、B、C、D、2.命题“若，则”的逆否命题是（）Ａ.若，则或Ｂ.若，

则Ｃ.若或，则Ｄ.若或，则3.若𝒂⃗⃗＝(2，3，m)，𝒃⃗⃗＝(2n，6，8)，且𝒂⃗⃗，𝒃⃗⃗为共线向量，则m＋n的值为()A.7B.52C.6D.84.椭圆x2m＋y24＝1的焦距为2，则m的值等于()A.5B.3C.5或3D.85.设命题：，则为()A.B.C.D.6.

设椭圆()1112222=−+mmymx上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（）A.6B.2C.21D.7727.在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，

F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为()．A.𝟐√𝟓𝟓B.√𝟓𝟓C.√𝟑𝟓D.𝟐√𝟑𝟓2221xy−=2,025,0

26,02()3,021x11x−21x1x1x−11x−21x1x1x−21x1x1x−21xp2,2nnNnp2,2nnNn2,2nnNn2,2nnNn2,=2nnNnA.

221913xyB.221139xyC.2213xyD.2213yx9.以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于4个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（）．A.3－

1B.𝟏𝟑C.𝟏𝟐D.√𝟑−√𝟐10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线11.设

O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为()A.22B.23C.33D．112.已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为22，直线y＝k

(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.当△AMN的面积为103时，则k的值为（）．A.±√𝟐B.±√𝟑C.±𝟏D.±√𝟓二、填空题（共4个小题，每小题5分）13.以双曲线15422=−yx的中心为顶点，且以该双

曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是．14.如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，则EF→·BA→=___________15.若曲线与直线+3有两个不同的公共

点，则实数k的取值范围是_________16.已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：ykxm=+交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点），则=___________224xy−=(2)ykx=−C22

221(0)xyabab+=2223,22PlCAB0OAOB=O2232mk−三、解答题（共6个题，共70分）17.已知p：方程𝒙𝟐𝒎+𝟑+𝒚𝟐𝟒=𝟏表示焦点在y轴上的椭圆；q

：任意x∈R，x2＋mx＋1>0，若p且q为真命题，求实数m的取值范围．18.如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA＝AB＝1，BC＝2.求证：(1)EF∥平面PAB；(2)平面PAD⊥平面PD

C.19.已知y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于两点A，B，点A,B与点O不重合．(1)若|AB|＝10，求实数m的值；(2)若OA⊥OB，求实数m的值．20.已知四边形𝑨𝑩𝑪𝑫是直角梯形，，∠𝑪=𝟒𝟓∘，，𝑩𝑪=𝟐√�

�，𝑬，𝑭分别为，𝑩𝑪的中点（如图1），以为折痕把折起，使点𝑫到达点𝑺的位置且平面𝑺𝑨𝑬⊥平面𝑨𝑩𝑪𝑬（如图2）.（1）求证：𝑨𝑺⊥平面𝑺𝑬𝑭；（2）求二面角𝑪−𝑺𝑬−𝑭的余弦值.21.设F1，F2为椭圆C：x24＋y2b2＝1(b>0)的左、

右焦点，M为椭圆上一点，满足MF1⊥MF2，已知△MF1F2的面积为1.(1)求C的方程；(2)设C的上顶点为H，过点(2，－1)的直线与椭圆交于R，S两点(异于H)，求证：直线HR和HS的斜率之和为

定值，并求出这个定值．22.如图所示，已知圆MAyxC),0,1(,8)1(:22定点=++为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足NAMNPAPAM点,0,2==的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)若过定点F（0，2）

的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足FHFG=，求的取值范围.//ABCD4CD=CDAEADE