【文档说明】内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题.docx，共(7)页，208.853 KB，由管理员店铺上传

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2021-2022学年度海二中高三第四次阶段考试文科数学试题命题人：吕慧审题人：王艳杰2022.1.27一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合𝑈={1,2,3,4,5,6,7}，𝐴={2,3,4,5}，𝐵={2,3,6,7}，则𝐵∩∁𝑈𝐴=(

)A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}2．已知复数26i1iz+=−，i为虚数单位，则z=（）A.22B．23C．25D．263.下列判断错误的有()①命题“∀𝑥∈𝑅，𝑒�

�>0”的否定是“∃𝑥0∈𝑅，𝑒𝑥0>0”；②命题“若𝑡𝑎𝑛𝛼≠√3，则𝛼≠𝜋3”是真命题；③命题“若𝑎=−1，则函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+2𝑥−1只有一个零点”的逆命题为真命题；④若𝑓(2𝑥+1)为奇函数

，则对定义域内的任意𝑥，𝑓(−2𝑥+1)=−𝑓(2𝑥+1)．A.3个B.2个C.1个D.0个4．数列{}na的通项公式为sin,2nnanN=,其前n项和为nS，则2022s=（）A．1010B．1C．0D．

1−5.在𝛥𝐴𝐵𝐶中，AB⃗⃗⃗⃗⃗⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗=9，𝐴𝐵=3，点𝐸满足AE⃗⃗⃗⃗⃗=2EC⃗⃗⃗⃗，则AB⃗⃗⃗⃗⃗⋅BE⃗⃗⃗⃗⃗=()A.−6B.−3C.3D.66．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2

：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则21a＋21b的最小值为（）A．3B．8C．4D．97．已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()．A.3𝜋+6B.6𝜋+6C.3𝜋+12D.128．已知函数()sin(

)(0,)2fxAxA=+的图像如图所示，且()fx的图像关于点()0,0x对称，则0x的最小值为（）A．23B．6C．3D．569.若双曲线𝐶：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的一条渐近线被圆(𝑥−2)2+𝑦2=4所截得的

弦长为2，则𝐶的离心率为()A.2B.√3C.√2D.2√3310．如图，圆台1OO的上底面半径为111OA=，下底面半径为2OA=，母线长12AA=，过OA的中点B作OA的垂线交圆O于点C，则异面直线1OO与1AC所成角的大小为（）A．30°B．45C．60

D．9011.设椭圆的方程为22124xy+=，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（）.A．直线AB与OM垂直；B．若直线方程为y=2x+2，则423AB=.D．若直线方程为y=x+1，则点M坐标为1433

，D．若点M坐标为（1,1），则直线方程为2x+y-3=0；12.已知定义在𝑅上的偶函数𝑓(𝑥)，其导函数为𝑓′(𝑥)，若𝑥𝑓′(𝑥)−2𝑓(𝑥)>0，𝑓(−2)=1，则不等式𝑓(𝑥)𝑥2<14的解集是()A.(−2,2)B.(

−∞,−2)∪(2,+∞)C.(−2,0)∪(0,2)D.(−∞,0)∪(0,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知实数𝑥，𝑦满足{𝑥−𝑦≥0𝑥+𝑦−2≤0𝑦≥0，则𝑧=3𝑥−4𝑦最小值为____

__．14．已知πtan34+=，则cos24−=______.15．以抛物线𝐶的顶点为圆心的圆交𝐶于𝐴，𝐵两点，交𝐶的准线于𝐷，𝐸两点．已知𝐴𝐵=4√2，𝐷𝐸=2√5，则𝐶的焦点到准线的距离为________

__．16．已知三棱锥PABC−三条侧棱,,PAPBPC两两互相垂直，且2PAPBPC===，设内切球的半径为r，外接球的半径为R，则r:R=________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(12分)△𝐴

𝐵𝐶的内角𝐴，𝐵，𝐶的对边分别为𝑎，𝑏，𝑐，已知cos2(𝜋2+𝐴)+cos𝐴=54．(1)求𝐴；(2)若𝑏−𝑐=√33𝑎，证明：△𝐴𝐵𝐶是直角三角形．18.(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若3S3＝2S

2＋S4，且a5＝32.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设2221lognnnbaloga+=•，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(12分)已知𝑃是平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷所在平面外一点，𝑀、𝑁分别是𝐴𝐵、𝑃𝐶的中点；(1)求证：𝑀𝑁//平面𝑃𝐴𝐷．(2)在

𝑃𝐵上确定一点𝑄，使平面𝑀𝑁𝑄//平面𝑃𝐴𝐷．20.(10分)已知函数f(x)＝|2x－1|－|2x－a|(a>1，且a∈R)．(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥12x；(2)若f(x)的最大值为M，且正实数b，c满足1b＋2c＝a

－M，求2b－1＋1c－2的最小值．21．(12分)已知椭圆C：22221xyab+=()0ab的离心率22e=，左、右焦点分别是1F、2F，且椭圆上一动点M到2F的最远距离为21+，过2F的直线l与椭圆C交于A，B两点.（

1）求椭圆C的标准方程；（2）当1FAB以1FAB为直角时，求直线AB的方程；22.(12分)已知函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑎(𝑥+2).(1)当𝑎=1时，讨论𝑓(𝑥)的单调性;(2)若�

�(𝑥)有两个零点，求𝑎的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com