【文档说明】北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷 Word版.docx，共(4)页，247.829 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷（120分钟）2024.04第一部分（选择题共24分）一、选择题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题列出的四个选项中.选出符合题目要求的一项.1.sin585的值为（）A.22B.22−C.32D.32−2.在平面直角坐标系xOy中，若角终边经过点()4,3−，则s

in，cos分别为（）A.4−，3B.3，4−C.45−，35D.35，45−3.设O，A，B，C为平面四个不同点，它们满足34OBOCOA+=，则（）A.A，B，C三点共线BO，B，C三点共线C.A，O，C三点共线DA，B，O三点共线4.下列条件满足A

BCV为直角三角形的个数为（）①()()sinsinABAB−=+；②sinsincoscosCBCB=；③22sinsin1CB+=A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知tantan，那么下列命题成立的是（）A.若，是第一象限角，则coscosB.

若，是第二象限角，则sinsinC.若，是第三象限角，则coscosD.若，是第四象限角，则sinsin6.函数()()()sin20fxx=+图像上存在两点(),Pst，()(),0Qrtt满足π6rs-=，则下列结论成立的是（）的..A.π1

62fs骣琪+=琪桫B.π362fs骣琪+=琪桫C.π162fs骣琪-=-琪桫D.π362fs骣琪-=-琪桫第二部分（非选择题共126分）二、填空题共9道小题，其中7-10题，每小题4分，共16分，11-15题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡上.7.两个非

零向量()1,1ax=−，()21,0bx=−共线，则x=______.8.设1x，2x为方程220xxm−−=的两个根，且1220xx+=，则m的值为______.9.函数()cosfxx=在π,π3−上值域为______.

10.已知()3,1a=，()23,2b=−，则a与b的夹角为______．11.函数πsin23yx=+图像上点π,4Pt向右平移()0ss个单位后得到P，若P落在函数sin2yx=上，则s的最小值为______.12.若π3+=，则t

antan3tantan++的值______.13.如图，函数()()()cos0,0,02πfxAxA=+，则=______；=______.14.若()()sinsin044fxaxbxab=++−

是奇函数，则有序实数对(),ab可以是______．（写出你认为正确的一组数即可）．15.在平面直角坐标系xOy中，()1,0A，()0,2B.集合,02,01MPOPOAOB==+，下列结论正确的是______.①点()

3,1CM；的的②若45AOP=，则2=；③若1ON=，则OPON的最小值为22−.三、解答题共6道题，共85分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16.函数()()22cossin0fxxx

=−的最小正周期为π.（1）求；（2）求()fx的单调递增区间，17.在ABCV中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c，其中4a=，2b=，60A=.（1）求c；（2）求sinB.18.在ABCV中，角A，B，C对应边长分别

为a，b，c.（1）设AD，BE，CF是ABCV的三条中线，用AB，AC表示AD，BE，CF；（2）设90A=，ADBC⊥，求证：2ADBDDC=.（用向量方法证明）19.设00xxyy==是方程2214xy+=的一组解，计算：（1）000022yyxx+−；（2）求0000

22112xyyx++−−的值.20.已知函数()sincosfxxx=+，𝑥∈𝑅.（1）求π6f，2π3f的值并直接写出()fx的最小正周期；（2）求()fx的最大值并写出取得最大值时x的集合；（3）定义()()maxxgafxa

=−R，aR，求函数()ga的最小值.21.已知集合()()12,,,,0,1,1,2,,2nniSXXxxxxinn===，对于()12,,,nAaaa=，()12,,,nnBbbbS=

，定义A与B的差为()1122,,,nnABababab−=−−−，A与B之间的距离为()1,niiidABab==−.（1）直接写出nS中元素的个数，并证明：任意,nABS，有nABS−

；（2）证明：任意,,nABCS，有()()(),,,dABdACdBC++是偶数；（3）证明：,,nABCS，有()()()(),,,,dBCdABdACdBC−−.