【文档说明】甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第二次过关考试数学（文）试题含答案.doc，共(10)页，952.500 KB，由小赞的店铺上传

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武威六中2021届高三一轮复习过关考试（二）文科数学一、单选题1．已知集合20Axxx，1Bxx，则AB（）A．,02,B．,21,C．,10,D．,12,2．已知向量，,2bmm

，若，则m（）A．12B．9C．6D．33．“sin0x”是“cos1x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知cos4223，则sin2的值是（）A．79B．29C．29D．795．已知数

列na的前项和221nSn，nN，则51aa（）.A．13B．14C．15D．166．已知6,3,12abab，则向量a在b方向上的投影为（）A．4B．4C．2D．27．等差数列na的首项为5,公差不等于零．若2a，4a，5a成等比数列，则2

020a（）A．12B．32C．32D．20148．函数sinfxAx其中0,2A的图象如图所示，为了得到fx图象，则只需将sin2gxx的图象()A．向右平移3个长度单位B．向左平移3个长度单位C．向右平移6个长度单位D．向左平移6

个长度单位9．已知非零向量AB与AC满足0ABACBCABAC且12ABACABAC，则的形状是（）A．三边均不相等的三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．以上均有可能10．设的内角A，B，

C所对的边分别为a，b，c.若23cba，2sin3sinCA，则cosB（）A．13B．23C．4348D．54811．设1x、2x、3x均为实数，且11lnxex，22ln1xex，331gxex，则（）A．123xxxB．132xxxC．231

xxxD．213xxx12．设()fx是定义在R上的函数，f（0）=2,对任意Rx,1fxfx,则1)(xxexfe的解集为（）A．（0,+）B．（-,0）C．(,1)(

1)，D．(,1)(01)，二、填空题13．cos15cos45cos75cos45=_________.14．已知定义在,的偶函数fx在0,单调递减，112f，若1212fx

，则x取值范围________．15．平面向量与的夹角为3，且，，则________．16．定义在R上的偶函数yfx满足2fxfx，当0,1x时，2()1fxx.有以下4个结论：①2是

函数yfx的一个周期；②10f；③函数1yfx为奇函数；④函数(1)yfx在1,2上递增.则这4个结论中正确的是______.三、解答题17．（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且=2abtan

AsinB．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若6a,2bc，求ABC的面积．18．（12分）已知数列na为等差数列，3518aa，前9项的和999S.（1）求数列na的通项公式；（2）设3nnab，求数列nb的前n项和

nT.19．（12分）已知数列na的前n项和为nS，且2*32nnnSnN，正项等比数列nb满足11ba，56ba.（1）求数列na与nb的通项公式；（2）设nnncab，求数列

nc前n项和nT.20．（12分）已知向量cos2,2sin34axx，1,sin4bx，函数fxab.（1）求fx的最小正周期和

fx的图象的对称轴方程；（2）求fx在区间,122上的值域.21.（12分）已知函数()ln()afxxaRx.（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）令(5)2()akgaa

，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数.22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos33sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos.（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）已知曲线3C的极坐标方程为0π,R，点A是曲线3C与1C的交点，点B是曲线3C与2C的交

点，A、B均异于原点O，且22AB，求实数的值.高三一轮复习文科数学第二次过关考试参考答案1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．D8．D9．C10．C11．D【详解】因为11111lnlnxxexxe，22221ln1ln1xxexxe，

333311g1gxxexxe，所以作出函数1xye，lnyx，ln(1)yx，lgyx，4个函数的函数图象，如图所示：，由图象可知：,,ABC的横坐标依次为213,,xxx，即有213xxx．故选：D．1

2．A【解析】试题分析：不等式1)(xxexfe等价于()10xxefxe令()1xxFxefxe，则()1xxxxFxefxefxeefxfx因为对任意Rx,1fxfx，所以0Fx对对任意Rx恒成立，即函

数()1xxFxefxe为上的增函数，且00001020Fefef所以由0Fx得：0x．即不等式1)(xxexfe的解集为（0,+），故选A．考点：导数在研究函数性质中的应用；2、函数、方程、不等式的关系．13

．1214．01x15．216．②③④【详解】(2)()fxfx，(4)(2)()fxfxfx，4是函数()yfx的一个周期，()yfx是偶函数，(2)()()fxfxfx，∴函数()yfx关于点(1,0

)对称，由于当[0,1)x时，2()1fxx，于是可作出函数fx的图象如下：函数1fx的图象如下：函数1fx的图象如下：由图可知，①错误，②③④正确．故答案为：②③④．17．（Ⅰ）

3A；（Ⅱ）63【详解】（Ⅰ）由=tan2sinabAB得cossin2sinaAbABsinsinabAB1cos2A0,A3A（Ⅱ）6a，2bc2222cosabcbcA

整理可得2223642ccc，解得23c113sin432363222ABCSbcA18．（1）21nan；（2）27918nnT【详解】（1）设等差数列na的公差为d，∵na是等差数列，∴354218aaa，所以49a，所以1995

99992aaSa，所以511a，∴541192daa，1439323aad，所以21nan.（2）因为213339nannnb，所以1139939nnnnbb，所以nb是首项为27，公比为9的等比数列.∴271

92791198nnnT.19．（1）32nan，12nnb；（2）5352nnTn【详解】（1）当2n时，1nnnaSS22311322nnnn32n.当1n时，11

1aS也适合上式，所以32nan.所以11b，516b.设数列nb的公比为q，则416q.因为0q，所以2q=.所以12nnb.（2）由（1）可知，1322nncn，所以12nnTccc

22114272352322nnnn.……①22121242352322nnnTnn.……②由①-②得，2113222322nnnTn122213322

12nnn所以5352nnTn.20．（1）最小正周期，对称轴方程为23kx（kZ）；（2）3,12【详解】（1）cos22sinsin344

fxabxxxcoscos2sinsin22sincos3344xxxx13cos2sin2sin2222xxx

31sin2cos2sin2226xxx，即sin26fxx，∴fx的最小正周期22T，令262xk（kZ），得23kx（kZ），∴fx的对称轴方程为23kx（

kZ）（2）∵122x剟，52366x剟，∴当226xππ，即3x时，sin26fxx取得最大值1，当263x，即12x时，sin26fxx取得最小值32，∴fx在区间122

，上的值域为3,12.21．（1）见解析（2）7【详解】（1）此函数的定义域为0,，221,axafxxxx（1）当0a时，0,fxfx在0,上单调递增，（2）当0a时，

0,,0,xafxfx单调递减，,,0,xafxfx单调增综上所述：当0a时，fx在0,上单调递增当0a时，0,,xafx单调递减，,,xafx单调

递增.（2）由（Ⅰ）知minln1,fxfaafxga恒成立，则只需ln1aga恒成立，则522ln15,akakaa2ln6aka，令2ln,haaa则只需

min6,hak则22122,ahaaaa0,2,0,ahaha单调递减，2,,0,ahaha单调递增，min2ln21hah即ln216,ln27,kkk的最大整数为7.

22．（1）2233xy，2211xy；（2）512或1112.【详解】（1）由曲线1C的参数方程消参可得曲线1C的普通方程为2233xy；曲线2C的极坐标方程可变为22cos，∴2C的直角坐标方程为222xyx即2211xy；（2）

曲线1C化为极坐标方程为23sin，设1,A，2,B，则123sin，22cos，∴1223sin2cos4sin6AB，由22AB可知2sin62，∵0

，∴5666，∴64或364，∴512或1112.