【文档说明】2023-2024学年度安康市高三年级第一次质量联考（期中考试）理数.pdf，共(5)页，386.801 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司2023~2024学年度安康市高三年级第一次质量联考数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60

分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合1,1,1,23,12AaBaa，若AB，则a（）A.2B.23C.1D.02.若复数i1i43iaa，则实数a（）A.2B.±2C.-2D.13

.设,xy满足约束条件360,330,260,xyxyxy„„则2zxy的最小值为（）A.-12B.3C.-10D.04.已知0.30.3ln0.3,log0.5,5abc，则（）A.bcaB.abcC.cba

D.bac5.某地居民对某项服务满意度评分的频率分布直方图如图所示，若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则估计该地居民对这项服务满意度评分的平均值为（）A.67.5B.68C.67D.66.56.已知椭圆2222:1(

0)xyCabab的左､右焦点分别为12,,FFP为椭圆上一点，1PF的最大值为6，且12122PFPFFF，则椭圆C的标准方程为（）学科网（北京）股份有限公司A.221128xyB.221169x

yC.2211612xyD.221129xy7.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，已知345,5,cos5abA，则c（）A.11B.6C.5D.98.函数sincos55xxfx的最小正周期和最小值分别是（）A.10和-2B.5和2C.10和

2D.5和-29.函数22exfxx的极大值点为（）A.-2B.2eC.0D.-110.已知fx是定义在R上的奇函数，且fx单调递增，若32f，则不等式232fx„„的

解集为（）A.0,6B.3,3C.6,0D.6,611.过抛物线2:8Cyx的焦点作直线12,ll与抛物线C分别交于点,AB和点,MN，若直线1l与2l互相垂直，则ABMN的最小值为（）A.8B.16C.24D.3212.已知圆锥的底面

半径为4，母线长为9，则该圆锥内半径最大的球的表面积为（）A.16513B.32013C.32065169D.1656513第II卷二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.一批产品的次品率为0.01，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次.X表示抽到的

次品件数，则DX__________.14.225coscos1212__________.15.《九章算术•商功》：“斜解立方（正方体），得两堑堵.”如图，在堑堵111ABCABC中，则异面直线1AB与学科网（北京）股份有限公司1BC所成的

角为__________.16.已知向量1,2,3,4ab，若a∥,cabc，则c__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.17.（12分）已知na是各项均为正数的等比数列，1328,332aaa.（1）求na的通项公式；（2）设4lognnba，求nb的前n项和nT.18.（12分）如图，在四棱锥PA

BCD中，PC平面,ABCDABCD为矩形，,MN分别是,PBCD的中点.（1）证明：MN∥平面PAD.（2）若23412PCABBC，求平面AMN与平面ABCD夹角的余弦值.19.（12分）某商场进行有奖促销，一次性消费5000元以上的顾

客可以进行抽奖，游戏规则如下：甲盒中装有2个红球和3个白球，乙盒中装有3个红球和2个白球，先从甲盒中一次性取两个球，若两球同色奖励100元购物券，不同色没有奖励，并将取出的两个球（不管是否同色）放入乙盒中；再从乙盒

中一次性取出两个球，若两球同色再奖励100元购物券，不同色没有奖励，并将取出的两个球（不管是否同色）放入甲盒；若前两次都没有获得奖励可再获得一次抽奖机会，从甲､乙两盒中各取一个球，若两球同色奖励100元购物券，不同色没有奖励，抽奖结束.已知顾客A获得了抽奖机会.学科网（北京）股份

有限公司（1）求顾客A获得200元购物券的概率；（2）试判断顾客A获得多少元购物券的概率最大.20.（12分）已知函数21ln12fxaxaxx.（1）求fx的单调区间；（2）当0a时，对任意

1,x，不等式21e2axfxxxax恒成立，求实数a的取值范围.21.（12分）设双曲线2222:1(,0)xyCabab的左､右焦点分别为12,FF，且焦距为4，点6,1在双曲

线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）已知M是直线22ax上一点，直线2MF交双曲线C于,AB两点（A在第一象限），O为坐标原点，过点M作直线OA的平行线,ll与直线OB交于点P，与x轴交于点Q，证明：P为线段MQ的中点.（二）选考题：共10分.请考生在第22、

23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为,56xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正

半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为262sin.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）求曲线C上一点P到直线l的距离d的最大值.23.[选修45：不等式选讲]（10分）已知函数()

|24|||(0)fxxxaa.（1）若2a，求不等式4fx„的解集；（2）若fx的图象与x轴围成的三角形面积为6，求a.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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