【文档说明】重庆市二0三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考试题 数学 .docx，共(4)页，475.178 KB，由小赞的店铺上传

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二0三中学2022-23上期高二第一次月考数学试题一、单项选择题：（每小题5分，在每个小题的4个答案中，只有一项是符合题目要求）1下列两点确定的直线的斜率不存在的是（）A.(42)，，(41)−，B.(0)2，，(2)0，

C.(4)1−，，(3)1−，D.(22)−−，，(23)−−，2.已知点()3,1,4A−−，点A关于oxy平面的对称点的坐标为（）A.()3,1,4−−−B.()3,1,4−−C.()3,1,4−D.()3,1,4−−3.已知空间向量()1,

3,2a=−，()4,3,bm=−，且ab⊥rr，则m=（）A.1B.52C.12D.34.已知()101a=，，，()12bx=，，，且3ab=，则向量a与b的夹角为（）A.56B.23C.3

D.65.经过两直线1:230lxy−+=与2:210lxy+−=的交点，且平行于直线3270xy++=的直线方程是（）A.3210xy++=B.2310xy+-=C.3220xy+−=D.2350xy−+=6.如图，正四棱锥PABCD

−中，已知PAa=，PBb=，PCc=，12PEPD=，则BE=（）A.131222abc−+B.111222abc−−−C.131222abc−−+D.113222abc−−+7.在直三棱柱ABCABC−中，侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，则异面直

线AB与BC所成角的余弦值为（）A.12B.33C.14D.558.如图，在正四棱柱1111ABCDABCD−中，3AB=，14AA=，P是侧面11BCCB内的动点，且1APBD⊥，记AP与平面1

1BCCB所成的角为，则tan的最大值为（）A.43B.2C.53D.259二.多项选择题（每小题5分，全部选对得5分，选对但不全的得2分，选错的得0分）9.在下列四个命题中，错误的有（）A.坐标平面内的任何一条直

线均有倾斜角和斜率；B.直线的倾斜角的取值范围是[0,)；C.若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为；D.若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan10.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果()2,1,4AB=−

−，()4,2,0AD=，()1,2,1AP=−−，下列结论正确的有（）A.APAB⊥B.四边形ABCD为矩形C.AP是平面ABCD的一个法向量D.AP//BD11.设,,abc是空间的一组基底，则下列结论正确的是（）A.a，b，c可以为任意向量B.对空间任一向量p，存在

唯一有序实数组(),,xyz，使pxaybzc=++C.若ab⊥rr，bc⊥，则ac⊥D.2,2,2abbcca+++可以作为构成空间的一组基底12.正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点.则（）A.直线D1D与直线AF垂直B.直线A1

G与平面AEF平行C.平面AEF截正方体所得的截面面积为98D.点C与点G到平面AEF的距离相等二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共20分）13.在直角坐标系中，直线3330xy+−=的倾斜角=_________.14.直线l：()240axya++−−=恒过的定点坐标

为____________.15.已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：123OMxOAyOBOC=++，其中x，y是实数，若点M与A，B，C四点共面，则xy+=___________.16.已知P为直线l：230xy−+

=上一点，点P到()1,0A和()2,2B的距离之和最小时点P的坐标为____________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（满分10分）ABC的三个顶点是3(2,)A−，(1,2)B，(1,5)C−−，求（

1）经过点A，且平行于过B和C两点的直线的方程；（2）边BC的垂直平分线的方程.18.（满分12分）已知()1,2,1a=−，()2,4,2b=−；（1）若bbak⊥+)(，求实数k的值；（2）若ac∥，且26c=，求c的坐标.19.（满分12分）如图，在直棱柱111—ABCAB

C的底面ABC中，2CACB==，90ACB=，棱11AA=，以C为原点，分别以CA，CB，1CC所在直线为,,xyz轴建立如图的空间直角坐标系（1）求平面11CAB的一个法向量；（2）求点A到平面11

BCA的距离.20.（满分12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别在棱DD1，BB1上，且2DE＝ED1，BF＝2FB1．（1）证明：ECAF1//；（2）若AB＝2，AD＝1

，AA1＝3，求二面角A﹣EF﹣A1的余弦值．21.（满分12分）如图，在三棱锥DABC−中，ABBD⊥，BCCD⊥，M、N分别是线段AD、BD的中点，1MC=，2ABBD==.（1）证明：直线⊥MN平面DBC；（2）若二面角DBAC−−的大小为

60，求直线BM和平面MNC所成角的正弦值．22.（满分12分）.如图1，已知正方形ABCD的边长为2，,EF分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为60，点M在线段AB

上(包含端点)运动，连接AD.（1）若M为AB的中点，直线MF与平面ADE的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线//OD平面EMC.（2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60？若存在，求此时平

面MEC与平面ECF的夹角的余弦值；若不存在，请说明理由获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com