内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)答案(B卷)

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以下为本文档部分文字说明:

20高二理数B答案第1页共6页2020年赤峰市普通高中联考高二理科数学(B)参考答案2020.7说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一

步应得的累加分数.三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案BCDABABACADC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.54;14.81;15.22(4)(4)4xy

或22(4)(4)16xy16.①②④.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(12分)解:(1)对于直线1:xmyl过定点01,又51-01-122,内部在圆

,定点C01即对Rm,直线l与圆C相交,总有两个不同交点……………6分(2)设圆心C到直线l的距离为d,直线l的倾斜角为则111122mmmmd又172,522drABr圆半径,解得33m20高二理数B答案第2页共6页33tan,656或

……………………12分18.(12分)解:(1)记“选出的两名同学来自互不相同的学院”为事件A则7538352513CCCCAP………………5分(2)X的可能取值有0,1,2,3,则285038350

3CCCXP,28151382513CCCXP56152381513CCCXP,56133833CCXP故X的分布列为X0123P2852815561556189561356152281512850XE…………

……12分19.(12分)(1)证明:取PC中点E,连接FE,BE,由题易知CDEF21//,CDAB21//EFAB//,即四边形ABEF为平行四边形,BEAF//又PBCBEPBCAF面面,,PBCAF面//………………5分(2)解:由题易知P

DA即为二面角P-CD-B的平面角045PDA以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴建立空间空间直角坐标系,则B(2,0,0),C(4,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2)20高二理数B答案第3页共6页

0,2,2,2,2,4BCPC,设面PBC的法向量为zyxm,,则0220224yxzyx,取z=-1得1-,1,1-m又1,1,0F,1,1,4CF点F到面PBC的距离332mmCFd………………………12分

20.(12分)解:(1)由已知得b=2,又因为22223cbaac,解得4a,32c所以椭圆G的方程为141622yx.……………………………5分(2)设直线l:4myx,联立

1416422yxmyx,消去x得08422myym,直线与椭圆有两个不同的交点B,C0446422mm,即152m或152m482mmyC,代入直线方程得441622mmxC又依题有ACAB,0

ACAB,即0224CCyx把CCyx,代入上式,得020432mm,解得3102mm或直线l的方程为042yx或012103yx20高二理数B答案第4页共6页又直线l不过点A(0,2),042yx舍去直线l的方程为012103

yx…………………12分21.(12分)解:(1))(xf的定义域为,0,由2'ln1xxxf令0'xf得ex,当ex,0时,0'xf,当,ex时,0

'xfeefxf1极大值,无极小值.…………………5分(2)当1,0x时,不等式0222aaxxxfxfx恒成立,等价于当1,0x时,022lnlnaaxxxx恒成立,令aaxxxxxg22lnln)(,

且0)1(g,则axxxg21ln1)(,又令axxxh21ln1)(,则22111)(xxxxxh,0)(,1,0xhx,即1,0x时,)(xh是减函数为满足题意,可有当

1,0x时,022,0)1(ag,解得1a,实数a的取值范围是1,…………………………………………12分另解:依题意,当1,0x时,不等式0222aaxxxfxfx恒成

立等价于1lnln2xxxxa令1lnlnxxxxxg,1,0x,2'11ln2xxxxxg令xxxxh1ln2,则22'12xxxxh,20高二理数B答案第5页共6页当1,0x时,0'xh

恒成立,xh在10,递增,01hxh即0'xg‘’xg在10,上递减,1gxg又211ln1lim1lnlnlim11xxxxxxxx,2xg在1,0x上恒成立,22a,1a

实数a的取值范围是1,…………………………………………12分22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程解:(1)圆C方程为sin4,sin42即0422yyx,直线l经过点3,1M,且倾斜角为3为

参数ttytx3sin33cos1,即为参数ttytx233211……5分(2)由(1)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,得03443242tt,0123444-3242344,32421

21tttt,21,tt同正41334432411111121212121ttttttttMBMA………10分23.(10分)选修4-5:不等式选讲解:(1)当4a时

,442xxxf依题0440440xxxxxf20高二理数B答案第6页共6页解得4,x………………………………5分(2)由(1)知4a符题当4a时,

4,424,0,42xxaxaxaxxaxxf不满足(,)xa时,不等式()0fx成立当4a时,axxaxxaxxaxxf,424,04,42满足(,)xa时,不等式()0

fx成立综上所述,a的取值范围为4-,…………………………10分

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