【文档说明】四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题 含解析.docx，共(22)页，1.143 MB，由小赞的店铺上传

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泸县第四中学2023年春期高二期中考试数学（理工类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某地区小学，初中，高中三个学段的学生人数分别为4800人，4000人，2400人．

现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人数为70人，则该样本中高中学生人数为（）A.42人B.84人C.126人D.196人【答案】A【解析】【分析】设高中抽取人数为x，根据条

件，建立比例关系进行求解即可．【详解】解：设高中抽取人数为x则7040002400x=，得42x=故选：A【点睛】本题主要考查了分层抽样应用，属于基础题.2.已知复数52iz=+（i为虚数单位），则z的虚部为（）A.1−B.2C.i−D.i【答案】A【解析】

【分析】根据复数的概念及复数的除法即可求解.【详解】()()()()52i52i52i2i2i2i5z−−====−++−，所以z的虚部为1−.故选：A.3.已知命题“xR，210axax−+”是假命题，则实数a的取值范围是（）A.()),04,−

+B.（0，4）C.)0,4D.((),04,−+的【答案】C【解析】【分析】根据命题与它的否定命题真假性相反，写出该命题的否定命题，再求实数a的取值范围．【详解】解：命题“xR，210axax−+”是假命题，则它的否定命题“xR，210a

xax−+”是真命题，当0a=时，不等式为10，显然成立；所以0a时，应满足20Δ40aaa=−，解得04a，所以实数a的取值范围是)0,4．故选：C．4.在721xx−的二项展开式中，2x的系数是（）A.353B.35−C.1403−D.63−【答

案】B【解析】【分析】写出二项展开式的通项公式()()()()72371771C1C1,rrrrrrrrTxxx−−+=−=−令372,r−=，即得解；【详解】由题意，二项展开式的通项为：()()()()72371771C1C1,rrrrrrrrTxxx

−−+=−=−令372,r−=3,r=因此二项展开式中2x的系数是：()337765C135321−=−=−；故选：B.5.执行如图所示的程序框图，输出的S=（）A.30−B.20

−C.10−D.0【答案】B【解析】【分析】根据给定的程序框图，依次计算直到条件被满足即可作答.【详解】由程序框图知，第一次循环，判断10S不成立，40S=，2n=；第二次循环，判断10S不成立，20S=，3n=；第三次循

环，判断10S不成立，10S=，4n=；第四次循环，判断10S成立，0S=，5n=；第五次循环，判断10S成立，10S=−，6n=；第六次循环，判断10S成立，20S=−，7n=，跳出循环，输出20S=−．故选：B6.某会议有来自6个学校代表参加，每个学校有3名代表.会

议要选出来自3个不同学校的3人构成主席团，不同的选举方法数为（）A.816B.720C.540D.120【答案】C【解析】【分析】先从6个学校中挑3个学校用来选举，然后每个学校中的三个人中选出1个即13C，然后利用分步乘法计算

即可.【详解】先从6个学校中挑3个学校用来选举，然后每个学校中的三个人中选出1个即13C，则不同的选举的方法数为31116333540CCCC=.故选：C7.下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y

与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7yxa=−+，则=aA.5.25B.5.15C.5.2D.10.5【答案】A【解析】【详解】分析：先求出样本中心点(),xy，将该点的坐标代入回归方程可求得a的值．详解：由题意得()()1112342

.5,4.5432.53.544xy=+++==+++=．∴样本中心为()2.5,3.5．∵回归直线过样本中心，∴3.50.72.5a=−+，解得5.25a=．故选A．点睛：回归直线过样本中心是一个

重要的结论，利用此结论可求回归直线中的参数，也可求样本数据中的参数．由于此类问题常涉及到大量的运算，所以在解题是要注意计算的准确性．8.已知函数3()12fxxx=−，若()fx在区间(2,1)mm+上单调递减，则实数m的取值范围是（）A.[1,1]−B.(1,1−C.()1,1−

D.)1,1−【答案】D【解析】【分析】首先求得导函数，由原函数单调递增求得函数的单调递增区间，结合题意将原问题转化为子区间的问题，得到关于m的不等式组，求解不等式组即可求得实数m的取值范围.【详解】详解：因为()()()2312322fxxxx==+−−，令()0fx可得-2≤x≤2

，所以要使函数f(x）在区间()2,1mm+上单调递减，则区间（2m，m+1）是区间22−,的子区间，所以221212mmmm−++，求解不等式组可得：111mmm−，解得-1≤m<1，所以实数m的取值范围是)1,1

−.故选：D9.若事件,AB为两个互斥事件，且()()0,0PAPB，有以下四个结论，其中正确的结论是（）①()0PAB=②()()()1PABPAPB=−③()1PAB=U④()()()PABPA

PB=+A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③【答案】A【解析】【分析】根据互斥事件的含义可判断①；根据题意可知BA，从而判断②；根据概率的性质可判断③④．【详解】事件,AB为两个互斥事件，AB=，()0PAB=，故①正确；事件

,AB为两个互斥事件，则BA，()()PABPB=，故②错误；()1()101PABPAB=−=−=，故③正确；()()()()()()PABPAPBPABPAPB=+−=+，故④正确，综上，①③④正确，故选

：A．10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设、在放射性同位素铯137衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：30()6002tMt−=，则铯137含量M在30t＝时的瞬间变化率为（）A.102

ln﹣（太贝克/年）B.3002ln（太贝克/年）C.3002ln﹣（太贝克/年）D.300（太贝克/年）【答案】A【解析】【分析】求出函数()Mt的导函数，令30t=即可得到含量M在30t=时的瞬间变化率．【详解】解：依题意，30()6002tMt−=

30301()60022202230ttMtlnln−−=−=−，所以铯137含量M在30t=时的瞬间变化率为：1(30)2022102Mlnln−=−=−（太贝克/年），故选：A．【点睛】本题考查

了复合函数的导数的计算，对数函数的导数，导数与瞬时变化率，属于基础题．11.设椭圆22221xyab+=（a＞b＞0）的左、右焦点分别为1F、2F，P是椭圆上一点，12PFPF=，(122)，122FPF=，则椭圆离心率的取值范围为（）A.2(0,]2B.

25[,]23C.25[,]33D.5[,1)3【答案】B【解析】【分析】设1(,0)Fc−，2(,0)Fc，运用椭圆的定义和勾股定理，求得2221(1)e+=+，令1m=+，可得1m=−，即有22211112(

)(1)22m+=−++，运用二次函数的最值的求法，解不等式可得所求范围．【详解】解：设1(,0)Fc−，2(,0)Fc，由椭圆的定义可得，12||||2PFPFa+=，可设2||PFt=，可得1||PFt=，即有

(1)2ta+=，①由122FPF=，可得22212||||4PFPFc+=，即为222(1)4tc+=，②由②①2，可得2221(1)e+=+，令1m=+，可得1m=−，即有222221221112()(1)22mmmm+−+==−++，由122剟，可得332

m剟，即11233m剟，则当2m=时，取得最小值12；当32m=或3时，取得最大值59，即有21529e剟，解得：2523e剟，所以椭圆离心率的取值范围为25[,]23.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的定义、方程和性质，主要考查离心率

的范围，同时考查不等式的解法，属于中档题．12.设函数()22lnfxxxaxx=−−，若不等式()0fx仅有1个正整数解，则实数a的取值范围是A.11,ln22−−B.11,ln22−−C.11ln2,ln323−−D.11ln2,ln323

−−【答案】B【解析】【分析】由不等式()0fx，即22ln0xxaxx−−，两边除以x，则ln1xxax+，转化函数lnyxx=图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线;1lyax=+的下方，结合图象，即可求解

．【详解】由函数()fx的定义域为0xx，不等式()0fx，即22ln0xxaxx−−，两边除以x，则ln1xxax+，注意到直线;1lyax=+恒过点()0,1，不等式()0fx仅有1个正整数

解，即函数lnyxx=图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线;1lyax=+的下方，由图象可知，这个点()1,0，可得()()10,20ff，即11ln22a−−，故选B．【点睛】本题主要考查了函数与方程

的综合应用问题，其中解答中转化函数lnyxx=图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线;1lyax=+的下方，结合图象求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分.13.若1，2，3，x的平均数是5，而1，3，3，x，y的平均数是6，则1，2，3，x，y的方差是________.【答案】24.56【解析】【分析】先求出x和y,再求出1，2，3，x，y的方差.【详解】由题得12345,14xx+++==，所以1+3+3+14+

56,9yy==.所以1，2，3，x，y的平均数为1291+2+3+14+9)=55（，所以1，2，3，x，y的方差为2222212929292929[(1)(2)(3)(9)(14)24.56555555−+−+−+−+−=

.故答案为：24.56【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.已知命题2:11xpx−，命题()():10qxax+−.若p是q的充要条件，则a的值是________.【答案】1【解析】【分析】解不等式211xx−，根

据不等式211xx−与不等式()()10xax+−的解集相同可求得实数a的值.【详解】解不等式211xx−，即()211011xxxxx−−+=−−，解得11x−，由于p是q的充要条件，则不等式()()10xax+−的解集为()1,1−，1−是关于x的方程()()1

0xax+−=的一根，则()()1110a−−−=，解得1a=.故答案为：1.【点睛】本题考查利用充要条件求参数，考查分式不等式的解法以及利用一元二次不等式的解求参数，考查运算求解能力，属于基础题.15.已知曲线C：321413yxxx=−−+，直线l：210xyk++−=．若当3,3x

−时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是______．【答案】5,6−−【解析】【分析】将问题转化为()321214103xkxxx−−+−−−+恒成立，再分离

出k，再求函数的最小值即可.【详解】解：当3,3x−时，直线l恒在曲线C的上方，等价于当3,3x−时，()321214103xkxxx−−+−−−+恒成立，则32113622kxxx−++.设(

)()321133,3622fxxxxx=−++−，则()()()()2131313,3222fxxxxxx=−++=−+−.()0fx¢>时，13x−；()0fx时，31x−−，所以函数()32113622fxxxx=−++在)3,1−−上单调递减，在(

1,3]−上单调递增.所以当=1x−时，()fx取得最小值56−，所以56k−，即5,6k−−.故答案为：5,6−−16.已知过点(1,2)T−作抛物线2:2(0)Cypxp=的两条切线,切点分别为A、B,直线AB经过抛物线C的

焦点F,则22||||TATB+=___________．【答案】64【解析】【分析】用字母进行一般化研究,先求出切点弦方程,再联立化简,最后代入数据计算【详解】设()()1122,,,AxyBxy,点A处的切线方程为()11yykxx−=−联立()1122yykxxypx−=

−=,得2112220pypyypxkk−+−=由21122420pyppxkk=−−−=,得22112240pypykk−+=即2140pyk−=,解得

1pky=所以点A处的切线方程为()111pyyxxy−=−,整理得()11yypxx=+同理,点B处切线方程为()22yypxx=+设()00,Txy为两切线的交点,则()1010yypxx=+()2020yypxx=+所以()()1122,,,AxyBxy在直线()00yypx

x=+上即直线AB的方程为()00yypxx=+又直线AB经过焦点,02p所以002ppx=+,即02px=−联立()2000042yxxyyxxx=−=−+的得()2222324000000024

0,48440yyyxxxxxyxx−−=+−+=所以222012012012012002,4,2,yyyyyyxxxxxxxx+==−+=−=所以()()()()22222210102020||||TATBxxyyx

xyy+=−+−+−+−()()2222221201212012002222xxxxxyyyyyxy=+−+++−+++()()()()22221212012121201200222222xxxxxxxyyyyyyyxy=+−−+++−−+++2

22000022yxxx=−−42200020168yxyx=++本题中001,2xy=−=所以4222200020||||16816163264yTATBxyx+=++=++=故答案为:64【点睛】结论点睛:过点()00,Txy作抛物线2:2(0)Cyp

xp=的两条切线,切点弦的方程为()00yypxx=+三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.已知函数(

)3239fxxxxa=−−+（其中aR）.（1）求函数()fx的极值点；（2）若函数()fx有三个零点，求实数a的取值范围.【答案】（1）极大值点为1−，极小值点为3；（2）()5,27−.【解析

】【分析】（1）对()fx求导，利用导数求出函数()fx的单调性，进而求得极值点；（2）函数()fx有三个零点，等价于()fx的图象与x轴有三个交点，求出函数()fx的极值，列不等式即可求得a的范围．【详解】解：（1）因为函数32()39fxxxxa=−−+，则定

义域为R，且()()2()369313fxxxxx=−−=+−，令()0fx=，解得=1x−或3x=.当x变化时，()fx，()fx变化情况如下表：x(),1−−1−()1,3−3()3,+()fx+0−0+()fx极大值极小值因此函数()fx在=1x−处取得极大值；在3x=处取

得极小值，所以函数()fx的极大值点为1−，极小值点为3（2）函数()fx有三个零点，等价于()fx的图象与x轴有三个交点由（1）可知，()fx在=1x−处取得极大值()15fa−=+；在3x=处取得极小值()327fa=−+，因为()fx的图象与x轴有三个

交点则50270aa+−+，解得527a−故实数a的取值范围为()5,27−18.某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义

为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；（2）如果将所有的运动员按“合格”与“不合格”分成两个层次，用分层抽样

抽取“合格”与“不合格”的人数共5人，则各层应抽取多少人？（3）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．【答案】（1）1

77cm；（2）合格人数为2人，不合格人数为3人；（3）分布列见解析，2()3EX=．【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解；（2）首先根据茎叶图得到甲、乙两队合格人数与不合格人数，从而根据抽样比求解；（3）首先得到X的所有可能取

值，然后分别求出相应概率，列出分布列，求得数学期望．【小问1详解】（1）由茎叶图知，甲田径队12名队员的跳高成绩从小到大排列后中间的两个成绩为176cm、178cm，故中位数为1(176178)177cm2+=．【小问2详解】由茎叶图可知，甲、乙两队合

格人数共有12人，不合格人数18人，所以，抽取五人，合格人数为512230=人，不合格人数为518330=人．【小问3详解】0,1,2X=，()()211334221212CCC14160,1C33C33PXPX======，()24

212C312C3311PX====，因此，X的分布列如下：X012P14331633111为∴14161222()012333311333EX=++==.19.如图，直三棱柱111ABCABC-，1ABBC⊥.（1）证明：

BCAB⊥；（2）设D为1AC的中点，12AAABBC===，求二面角ABDC−−的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）12−【解析】【分析】（1）根据1BCBB⊥与1BCAB⊥证明BC⊥平面11AABB.（2）以B为原点，1,,BCBABB分别为,,xyz非负半轴建立直角坐标是，用

空间向量法解决.【小问1详解】直三棱柱111ABCABC-，1BB⊥平面ABC，并且BC平面ABC1BCBB⊥，又1BCAB⊥，且111ABBBB=，11,ABBB平面11AABBBC⊥平面11AABB，又AB平面11AABB，BCAB⊥.【小问2详解】BC，BA，1BB两两垂直

，以B为原点，建立空间直角坐标系，如图，则()0,2,0A，所以1AC的中点()1,1,1D，则()1,1,1BD=，()0,2,0BA=，()2,0,0BC=，设平面ABD的一个法向量(),,mxyz=，则020mBDx

yzmBAy=++===，可取()1,0,1m=−，设平面BDC的一个法向量(),,nabc=，则020nBDabcnBCa=++===，可取()0,1,1n=−，则11cos,222mnmnmn===

，因所求角为钝角，所以二面角ABDC−−的余弦值为12−.20.已知椭圆E:()222210xyabab+=的左、右焦点分别为()13,0F−,()23,0F,过点1F且斜率为k的直线l与椭圆E交于A,B两点.当A为椭圆E的

上顶点时,117AFFB=.（1）求椭圆E的标准方程;（2）当12k=时,试判断以AB为直径的圆是否经过点2F,并说明理由.【答案】（1）2214xy+=（2）以AB为直径的圆不经过点2F,理由见解析【解析】【分析】(1)将直线方程求出来,

再带入向量等式即可求出椭圆方程;(2)联立计算出22AFBFkk值,即可判断是否经过2F.【小问1详解】由题意,得椭圆E的半焦距3c=,当A为椭圆E的上顶点时,()0,Ab,设()00,Bxy,的则()13,AFb=−−,()1003,FBxy=+.由117AFFB

=,得0837x=−,07by=−,∴83,77bB−−,将点B的坐标代入椭圆E的方程,得2643114949a+=，解得24a=.又23c=,∴2221bac=−=,∴椭圆E的标准方程是22

14xy+=.【小问2详解】以AB为直径的圆不经过点2F,理由如下:依题意,知直线l的方程为()132yx=+.联立()2214132xyyx+==+,消去y,并整理得222310xx+−=.设()11,Axy,()22,Bxy,则由根与系数的关系,得123xx+=−,

1212xx=−.易知,直线2AF,2BF的斜率都存在且不为0.若以AB为直径的圆经过点2F,则22AFBF⊥，所以直线2AF,2BF的斜率之积为-1,即221AFBFkk=−,而()()()()221212121233143333AFBFxxyykkxxxx+

+==−−−−()()()()121212121333331112114444333332xxxxxxxx−+−++++===−−−++−−−+,所以以AB为直径的圆不经过点2F.21.已知aR，()axfxxe−=

，（其中e为自然对数的底数）.（1）求函数()yfx=的单调区间；（2）若0a，函数()yfxa=−有两个零点x，2x，求证：22122xxe+.【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析.【解析】

【分析】（1）求导函数，讨论参数a的取值范围即可求解单调区间；（2）解法一：先证：122xxa+，即证：122xxa−，令函数2()()Fxfxfxa=−−，通过求导判断单调性可证明122xxa+，从而得()21222122222xxxxea++；解法二：由lnl

n()0xaxafxaee−−==，令()lnlngxxaxa=−−利用导数判断单调性，再构造2()()Gxgxgxa=−−，求导分析单调性即可证明122xxa+，从而有()21222122222xxxxea++．【详解

】（1）解：()(1)axaxaxfxeaxeeax−−−=−=−∵aR，∴a<0时，1()(1)0axfxeaxxa−=−，1()(1)0axfxeaxxa−=−∴a<0时，增区间为：1,a+，减区间为：1,a−；0a=时，()(1)10

axfxeax−=−=，∴0a=时，增区间为：(,)−+；0a时，1()(1)0axfxeaxxa−=−，1()(1)0axfxeaxxa−=−，∴0a时，增区间为：1,a−，减

区间为：1,a+；（2）解法一：由（1）知，0a时，增区间为：1,a−，减区间为：1,a+；且1xa时，()0fx，11()fxfaae==极大值

，函数()yfx=的大致图像如下图所示因为0a时，函数()yfxa=−有两个零点1x，2x，所以1aae，即21ae，不妨设12xx，则1210xxa；先证：122xxa+，即证：122xxa−因为11xa，所以22

1xaa−，又()yfx=在1,a−单调递增，所以即证：()122fxfxa−又()()12fxfx=，所以即证：()222fxfxa−，21xa令函数2()()Fxfxfxa=−−，1,xa+，则2

22()(1)1(1)axaxaxaxFxeaxeaxaxeea−−+−−+=−+−−=−−因为1xa，所以2axax−−，10ax−，故2()(1)0axaxFxaxee−−+=−−函数2()()Fxfxfxa=−−

在1,a+单调递增，所以1()0FxFa=因为21xa，所以，()222fxfxa−，即122xxa+所以()21222122222xxxxea++．（2）解法二：因为0a时，函数()yfxa=−有两个零点1x，2x

，则两个零点必为正实数，lnln()0xaxafxaee−−==（0x）等价于lnlnxaxa−=有两个正实数解；令()lnlngxxaxa=−−（0x）则1()gxax=−（0x），()gx在10,a单调递增，在1,a+单调

递减，且1210xxa令2()()Gxgxgxa=−−，1,xa+，则1122()22021(2)Gxaaaaxxaxxaa=−+−=−−=−−所以()Gx在1,a+

单调递增，1()0GxGa=又21xa，故()222gxgxa−，21,xa+又()()12gxgx=，所以()122gxgxa−，又1210xxa，所以1x，22

10,xaa−，又()gx在10,a单调递增，所以122xxa+所以()21222122222xxxxea++．【点睛】关键点点睛：本题的第二问关键在于构造新函数，通过求导，层层地分析单调性，从而证明122xxa+，再

结合均值不等式求得结果．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知曲线C的方程为2cos22sinxy=+=（为参数）

，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）过()1,1M作直线l交曲线C于P、Q两点，且:2:3PMPQ=，求直线l的斜率.【答案】（1）4cos=（

2）473+或473−【解析】【分析】（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，再转化为极坐标方程即可；（2）设直线l的倾斜角为，写出直线l的参数方程，代入曲线C的普通方程，可得出关于t的二次方程，列出韦达定理，设点P对应的参数为1t

，点Q对应的参数为2t，由已知可得出122tt=，代入韦达定理可得出关于tan的二次方程，解出tan的值，即可得出直线l的斜率.【小问1详解】因为曲线C的参数方程为2cos22sinxy=+=

（为参数），所以22cos2sinxy−==，消去参数，可得()2224xy−+=，故曲线C的普通方程为2240xyx+−=.又cosx=，siny=，故曲线C的极坐标方程为24cos0−=，即4cos=.【小问2详解】设直线l的倾斜角为，则直线l的参数方程

为1cos1sinxtyt=+=+（t为参数），代入()2224xy−+=，得()22sincos20tt+−−=.()24sincos80=−+，设点P对应的参数为1t，点Q对应的参数为2t，则()12122sincos2tttt+=−−

=−（*），因为:2:3PMPQ=，所以122tt=，所以122tt=−，代入（*）式整理，可得()2224sincos1sincos−==+，可得223sin8sincos3cos0−+=，若cos0=，则si

n0=，与22sincos1+=矛盾，故cos0，可得23tan8tan30−+=，解得47tan3=，所以直线l的斜率为473+或473−.选修4-5：不等式选讲23.选修4-5：不等式选讲设函数()211fxxx=++−.（1）解不等式()4fx；（2

）若1,2x−，()27fxtt+成立，求实数t的取值范围.【答案】（1）44,33−；（2）()1,6.【解析】【分析】（1）通过分类讨论去掉绝对值，然后解不等式取并集即可；（2）结合x的范围去掉绝对值，

可得到()fx的单调性，令()2max7fxtt−即可．【详解】（1）依题意1234xx−−或11224xx−+或134xx解得44,33x−（2）()13,1212,123,12xxfxxxxx−−−=+−

()fx在11,2−−上是减函数，在1,22−上是增函数()13f−=，()26f=，()max6fx=，267tt−+，2760tt−+，解得()1,6t.【点睛】绝对值不等式的解法：(1)用零点分

段法解绝对值不等式的步骤：①求零点；②划区间、去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com