【文档说明】安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 PDF版含答案.pdf，共(7)页，584.516 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-21ece63a148c5fe345076933485e1962.html

以下为本文档部分文字说明：

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������槡

������������槡��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������槡��������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������槡���������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������2345������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������槡���������������������

�����������������������������������������槡��������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������

����第1页（共3页）高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBABCCADCBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.[-

2,2]14.1215.116.甲三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析：（1）茎叶图如图.（4分）（2）列联表如图，k＝20（8×6－4×2）210×10×12×8≈3.333＜3.841，所以没有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”

与性别有关.（10分）18．解析：(1)由f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)＝0得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，x＝－1±3.∵函数f(x)的定义域为(－3，1)，－1±

3∈(－3，1)，∴f(x)的零点是－1±3.(4分)（2）当,1x时，y=－x2－2x＋3单调递增，结合定义域及复合函数单调性可知y=f(x)的单调递增区间为(－3，－1)，同理单调递减区间为(－1

，1).（8分）（-1写成闭区间也正确）(3)f(x)＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x＋1)2＋4]，∵－3＜x＜1，∴0＜－(x＋1)2＋4≤4.∵a>1，∴loga[－(x＋1)2＋4]≤loga4，即f(x)max＝loga4＝2，

∴a＝2.(12分)19.解析：（1）由题意，函数f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数，所以f（0）＝1+a＝0，解得a＝﹣1，所以当x∈[0，4]时，f（x）＝2x+a•4x＝2x﹣4x，当x∈[﹣4，0）时，﹣

x∈[0，4），所以f（﹣x）＝2﹣x﹣4﹣x，又f（x）是奇函数，所以f（x）＝﹣f（﹣x）＝4﹣x﹣2﹣x，所以f（x）在[﹣4，0）上的解析式为f（x）＝4﹣x﹣2﹣x．（6分）第2页（共3页）（2）因为x∈[﹣3，﹣1]，不等式恒成立，即4﹣x﹣

2﹣x≤在x∈[﹣3，﹣1]恒成立，因为2x＞0，所以2﹣x﹣1≤m，因为函数g（x）＝2﹣x﹣1在[﹣3，﹣1]上单调递减，所以函数g（x）的最大值为g（﹣3）＝7，所以m≥7，即实数m的取值范围是[7，+∞）．（12分）20.

解析:(1)设椭圆的半焦距为c，∵椭圆C的离心率为32，32ca,短轴的一个端点到右焦点的距离为22a，221,4ba∴椭圆C的方程为2214xy．……………4分(2)221214yxmxy222220xmxm，由0

22m……………7分设A（x1，y1）、B（x2，y2），则122,xxm2122-2,xxm22121255||=()484522ABxxxxm，1m……………12分21.解

析：(1)由已知得点F(p2，0)，∴直线l的方程为y＝x－p2，联立y2＝2pxy＝x－p2消去y整理得x2－3px＋p24＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝3p，|AB|＝(x1＋p2)＋(x2＋p2)＝x1＋x2＋p＝4p

＝8，p＝2，∴抛物线C的方程为y2＝4x.(6分)(2)由(1)可得D(－1，0)，直线l的方程为x－y－1＝0，∴圆D的半径r＝|－1－0－1|12＋（－1）2＝2，∴圆D的方程为(x＋1)2＋y2＝2.(12分)第3页（共3页）22.解析：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，

f′(x)＝a－alnxx2＝0，x＝e，当a＞0时，x∈(0，e)，f′(x)＞0；x∈(e，＋∞)，f′(x)＜0，此时f(x)的增区间为(0，e)，减区间为(e，＋∞)；当a＝0时，f(x)＝－1，无单调性；当a＜0时，f(x)的增区间为(e，＋∞)，减区

间为(0，e)．(7分)(2)由(1)及题意可得a>0，∴f(x)<0只需f(e)<0，即ae－1<0，a<e，∴a的取值范围是(0，e)．(12分)