【文档说明】2023届四川省大数据精准教学联盟高三第二次统一监测 文数.pdf，共(7)页，450.947 KB，由小赞的店铺上传

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四川省大数据精准教学联盟2020级高三第二次统一监测文科数学注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目

标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3．考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。1．复数32i1i的虚部是（）A．5B．5C．5iD．5i2．已知全集为实数集R，集合260Axxx，10Bxx，则ABRð（）A．2,1B．1,2C．1,2D．

1,33．居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex，同称CPI）是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况．下图为我国2022年1月～2023年3月CPI同比（与去年同月对比）涨

跌幅统计图．下列分析中，最为恰当的一项是（）A．各月CPI同比涨跌幅的极差大于2.5%B．各月CPI同比涨跌幅的中位数为2.5%C．去年上半年各月CPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月CPI同比涨跌幅的方差D．今年第一季度各月CPI同比涨跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比涨

跌幅的方差4．如图，在正ABC△中，点P为BC边上一点，且13APACAB，则实数（）A．13B．12C．23D．345．如图所示的网格中小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体

的表面积为（）A．9B．18C．27D．546．函数coseexxfxx在22，上的图象大致为（）A．BC．D．7．若为锐角，且3cos125，则sin3（）A．7210B．210C．210D．

72108．已知数列na满足2312322222nnnaaaan，则na的通项公式为（）A．1,11,2nnannB．12nnaC．nanD．1,11,2nnann9．已

知三棱锥PABC各顶点均在以PA为直径的球面上，4PA，ABC△是以AC为斜边的直角三角形，则当PAC△面积最大时，该三棱锥体积的最大值为（）A．423B．823C．42D．8210．已知点1F，2F分别为双曲线C：222213xyaa

的左、右焦点，点A是双曲线C的一条渐近线上一点，且12FAFA．若12FAF△的面积为32，则双曲线C的实轴长为（）A．12B．1C．2D．411．“勾股树”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形．如图所示，以正方形ABCD的一边为直角三角形的斜边向

外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若共得到127个正方形，且16AB，则这127个正方形中，最小的正方形边长为（）A．1B．2C．2D．2212．若2ln00xeaxaxeax，则a

的取值范围为（）A．20,eB．2e0,2C．21,eeD．21,2ee二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若x，y满足约束条件3,2,1,xyxyx则2zxy的最大值为______．14．为

迎接大运盛会，全力争创全国文明典范城市，全面提升城市文明程度和市民文明素养．某社区随机选取了10名市民走访，并对其回答情况评分，结果分别记为195x，293x，391x，496x，598x，694x，797x，8100x，996x

，1095x．则按如图的程序框图运行，输出的n为______．15．抛物线有一条重要的光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线C：22yx，一条光线从点4

,2P沿平行于x轴的方向射出，与抛物线相交于点M，经点M反射后与C交于另一点N，则MON△的面积为______．16．已知函数fx的定义域为R，若1fx，12fx均为奇函数，则211kfk______．三

、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）党的二十大报告提出

，从现在起，中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标，以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴．高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务．加快实现高水平科技自立自强，才能

为高质量发展注入强大动能．某科技公司积极响应，加大高科技研发投入，现对近十年来高科技研发投入情况分析调研，其研发投入y（单位：亿元）的统计图如图1所示，其中年份代码1,2,,10x分别指2013年，2014年，…，2022年．现用两种模型①yb

xa，②ycdx分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下值：yt1021iixx1021iitt101iiiyyxx

101iiiyytt752.2582.54.512028.67表中iitx，101110iitt．（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；（2）根据（

1）中所选模型，求出y关于x的回归方程；根据所选摸型，求该公司2028年高科投研发投入y的预报值．（回归系数精确到0.01）附：对于一组数据1122,,,,,,nnxyxyxy，其回归

直线ˆˆyabx的斜率和截距的最小二乘估计分别为121ˆniiiniixxyybxx，ˆˆaybx．18．（12分）已知ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为BC边的中点，7bAD

，3cossin3abCcB．（1）求B的值；（2）求ABC△的周长．19．（12分）如图所示，直角梯形ABDE和三角形ABC所在平面互相垂直，DBAB，EDAB∥，222ABDEBD，ACBC

，异面直线DE与AC所成角为45°．（1）求证：平面ACE平面BCD；（2）若点F在CE上，当AFB△面积最小时，求三棱锥FABE的体积．20．（12分）已知㮋圆C：222210xyabab的离心京为22，A，B分别为椭圆的左、右顶点，1F，2F分别

为椭圆的左、右焦点，点M是以AB为直径的圆上除去A，B的任意一点，直线AM交椭圆C于另一点N．当点N为椭圆C的短轴端点时，原点O到直线2NF的距离为1．（1）求㮋圆C的标准方程；（2）求OMON的最小值．21

．（12分）已知函数2212fxeaxx．（1）若fx单调递增，求a的值；（2）判㿟21111114n（*Nn且2n）与2e的大小，并说明理由．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中

任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cos,1sinxtyt（t为参数），0,．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的

极坐标方程为4cos．（1）求2C的直角坐标方程；（2）已知点1,1P，设1C与2C的交点为A，B．当22111PAPB时，求1C的极坐标方程．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知a，b，c为正数，且3abc．（1）是否存在a

，b，c，使得22240,4abc？若存在，求a，b，c的值；若不存在，说明理由．（2）证明：1111222abcbaccab．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com