【文档说明】安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期11月教学质量检测试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，241.876 KB，由管理员店铺上传

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合肥一中2024—2025学年第一学期高三年级教学质量检测数学学科试卷时长：120分钟分值：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1已知集合()23log1Axyx==−，集合3xByy−==，则AB=（）A.()0,1B.

()1,2C.()1,+D.()2,+2.若()2sinsincos5+=，则tan=（）A.2或13−B.2−或13C.2D.2−3.已知函数()ecos1exxafxxa−=+，则“1a=”是“函数()fx的是奇函数”的（）A.充分

不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数()232e,0,0xaxxfxxaxax+=−+在R上单调，则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(0,1C.)0,1D.[0,1]5.在ABC

V中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABCV的外接圆半径为1，且22212sinsin22,1cos212cosACacbacCA++−==+−，则ABCV的面积是（）A.22B.32C.1D.26.已知一个正整数()1010110

Naa=，且N的15次方根仍是一个整数，则这个数15次方根为（）．（参考数据：lg20.3,lg30.48,lg50.7）A.3B.4C.5D.67.已知函数()lnfxxx=，2()exgxxa=−+，若12,1,2xx，使得()()12fxgx=，则实数a的取值范围是（

）A.()24e,ln41e−+−B.24e,ln41e−+−.C.()2ln44e,1e+−−D.2ln44e,1e+−−8.已知正数x，y满足2291919xyxy−+−=，则224xy+的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共1

8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知关于x的不等式()()2210(0,0)maxmbxab++−−的解集为()1,1,2−−+，则下列结论正确的是（）

A.21ab+=B.2ab+的最大值为3C.4411ab+++的最小值为322+D.22ab+的最小值为1410.如图是函数()()ππsin0,0,22fxKxK=+−的部分图象，A是图象的一个最高点，D是图象与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交

点，且()0,1,DABC−的面积等于π2，则下列说法正确的是（）A.函数()fx的最小正周期为πB.函数()fx的图象关于直线5π6x=对称C.函数()fx的图象可由()2cos2yx=的图象向右平移π3个单位长度得到D.函数()fx与(

)cosgxx=在0,π上有2个交点11.已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，若()()131fxfxx+−−=−，且()21fx+是奇函数，令()()gxfx=，则下列说法正确的是

（）A.函数()122yxfx=−+是奇函数B.()102g=C.241()138ifi==D.241()12igi==三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知幂函数()()215mfxmmx−=+−在(0,+∞)

上单调递减，则m=______.13.已知π02，且()()sincos0,sinsin6coscos+++==，则()tan−=________．14.设函数()coscos2fxxx=+，下列说法

正确的有________．①函数()fx的一个周期为2π；②函数()fx的值域是2,22−③函数()fx的图象上存在点(),Pxy，使得其到点()1,0的距离为22；④当ππ,44x−时，函数()fx的图象与直线2y=有且仅有一个公共点．四、解答题：本题共5小

题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知命题:p“2,10xxax−+=R”为假命题，命题:q“()2afxxx=+在(0,1上为增函数”为真命题，设实数a的所有取值构成的集合为A.（1）求集合RAð；（2）设集合3121Bxmxm=+

+，若RxAð是xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16.已知函数()3231fxxxax=−+−．（1）若()fx的图象在点()()00,xfx处的切线经过点()0,1−，求0x；（2）若12,xx是()fx的两

个不同极值点，且()()122fxfx+−，求实数a的取值范围．17.已知定义域为0Axx=的函数()fx满足对任意12,xxA，都有()()()121221fxxxfxxfx=+（1）求证：()fx奇函数；（2）当1x时，()0

fx．若关于x的不等()()()()12ln12ln11(0)axfxxfaxa+−−+在2,3上恒成立，求a的取值范围．是18.记ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知()()sinsinsinsinCABBCA−=−．（1）求A取值范围；

（2）若2a=，求ABCV周长的最大值；（3）若2,2bAB==，求ABCV的面积．19已知函数()lnsinfxxaxx=++，其中(0,x.（1）当0a=时，求曲线()yfx=在点,22f

处切线方程；（2）判断函数()fx是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（3）讨论函数()fx在,2上零点的个数.的.的合肥一中2024—2025学年第一学期高三年级教学质量检测数学学科试卷时长：120分钟分值：150分一、单选

题：本题共8小题，每小题5分，共40分．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5

分，共15分．【12题答案】【答案】3−【13题答案】【答案】17−【14题答案】【答案】①④四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）R2Axx=−ð或0x（2）32mm−或13m−【

16题答案】【答案】（1）00x=或032x=（2）(2,3)【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）2ln32[,)3−+【18题答案】【答案】（1）π(0,]3A；（2）6；（3）22+.【

19题答案】【答案】（1）2ln2yx=+；（2）答案见解析；（3）答案见解析.