【文档说明】广东省2022-2023学年高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学评分细则及答案.pdf，共(12)页，1.401 MB，由小赞的店铺上传

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-1-广东省新高考普通高中学科综合素养评价高三年级数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.12345678DACCBDDB二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。910111

2ACDBCBCDBC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.014.),1[15.116.16答案详解与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.【答案】D解析：由已知可得∁������={���|���≤−3或��

�≥3，因此，∁������∩���=���|���≥3，故选：D.2.【答案】A解析：因为i1i1iz，所以21i1ii=i1i1i1iz=ii=0，所以|z|=0.故选：A.3.【答案】C解析：1312411113344124MNANA

MADAmnBADABABAD.故选：C.4.【答案】C解析：因为所有基本事件的个数为33，三次抽到的号码之和为6，包括3次号码都不一样，分别是1，2，3

，基本事件的个数为33A；号码都一样全是2，基本事件的个数为1，故A事件包含的基本事件的个数为33A1，B事件包含的基本事件的个数为1，AB事件包含的基本事件个数为1，所以333A17()327PA，311()327

PAB，由条件概率公式可得1127()7()72)7(PPABBAPA∣，故选：C.-2-5.【答案】B解析：已知因为221nnSnan，即222nnSnnan①，当2n时，21121211nnSnnan

②，①②得，22112212211nnnnSnSnnannan，即12212211nnnannana，即1212121nnnanan

，所以11nnaa，2n且N*n，所以na是以1为公差的等差数列，11a，nan，则113212nnnSnn，1n时也符合，则12nnnS，1211211nSnnnn，

则12320221111111112122320222023SSSS140442120232023.故选：B.6.【答案】D解析：过点D在平面ADC内作DOAC

，垂足为点O，二面角BACD的平面角为90，在RtACD△中，3AD，1CD，2AC，则30CAD，60ACD，DOAC，则1322ODAD，3cos302AOAD，72OB

，102BD.故选：D.7.【答案】D解析：由题意，函数2exxfxgxhaxa可得22exxah，当0a时，0hx，函数fx在R上单调递增，hx

有1个零点；当0a时，0hx成立；当0a时，函数hx在1,ln22a上单调递减，函数hx在1ln,22a上单调递增.所以当1ln22ax，函数取得最小值，最小值为min13lnln2222

2aaahxha，当302ea时，1ln022ah；当32ea时，1ln022ah.故选：D.-3-8.【答案】B解析：由函数cos0fxx的一条对称轴为6x,可得cos166f

，所以16k,1k,16k,1kZ,sinfxx，由fx在区间,32上不单调，所以sinfxx在区间,32上有解，所以22()xkkZ，在区间,32

上有解，所以122()6xkkkZ，所以6kx，21kkkZ，又,32x，所以2(,)623x，所以3(,2)26kkkx，当3k时，9(,6)2，此时的最小正整

数为5.故选：B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.9.【答案】ACD解析：对于A，若(,)XBnp，则()EXnp，故A正确；对于B，若r越大，则样本的线性相关性越强，故B不正确；对于C，有两种情况：1，2，3和2，2，2，故C正确；对于D，若出现点数

6，则222221251[(2)(2)(2)(62)]10sxxx1161.410，此时其方差不可能是1.4，所以D正确.故选ACD.10.【答案】BC解析：由题可知，2()e()||()fxxxfx

，且xR，故函数()fx为偶函数，���(0)=0且���(1)=e+1，当0x时，2()exfxx，()2e10fxx，故()fx在区间(0,)上单调递增，在区间(,0)上单

调递减，因为(ln)(1)fxf，故1ln1x，解得1,eex.故选：BC.-4-11.【答案】BCD解析：对于A，因为直线:+0lkxy过定点(0,0)，若直线l圆C相切，则

直线l的斜率不存在，故A不正确；对于B，当直线l经过圆心时，AB取最大值即圆的直径22=4，故B正确；对于C，因为圆心C到直线l的距离=2d，所以12222d，所以对任意k，圆C上恒有4个点到直线的距离为12，故C正确；对于D，当1k时，直线:0lx

y，曲线22:(4)0Exyxy，即224()0xyxxy一定过直线l与圆C的交点，故D正确.故选：BCD.12.【答案】BC解析：如图所示，设M，N为AC，A1C1的中点，即为上下底面

的中心，MN的中点为O，则AC1的中点也是O，又∵DE=B1F，由对称性可得O也是EF的中点，所以AC1与EF交于点O，故不是异面直线，故A错误；由正四棱柱的性质结合线面垂直的判定定理易得AC平面11BBDD，因为E

F平面11BBDD，∴,ACEF故B正确；设ABa=，则12AAa，设1,02DEBFxxa，易得22222222,254,AEaxAFaaxaaxx22222222684,EFaaxaaxx因

为222242220,AEAFEFaxxxaxEAF为锐角；因为������2+������2−������2=2���2−4������+4���2，当12xa时取得最小值为2���2−2���2+���2=���2>0，AEF为锐角；

因为2222210124,AFEFAEaaxx当32xa时取得最小值为2222101890,aaaaAFE为锐角，故△AEF为锐角三角形，故C正确；三棱锥A-EFC也可以看作F-A

OC和E-AOC的组合体，由于△AOC是固定的，E，F到平面AOC的距离是不变的，(∵易知BB1，DD1平行与平面ACC1A1)，故体积不变，故D错误.故选：BC.-5-三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.解

析：8)1(x的展开式通项为rrrxCT881，所以xxCT8788，3358656xxCT.故所求2x的系数为05687.故填0.14.解析：xaxxxfe)2()('2，若函数xxaxfe)()(2在R

上单调递增，则0)('xf在R上恒成立，所以1044aa，故a的取值范围是),1[.故填),1[.15.解析：由71coscos,sinsin,55平方和，得cos2c22osα0

，所以2sin1，故20222022sincos1.故填1.16.解析：∵点10,10A关于直线010:yxl对称的点为'0,20A，∴MAAM'，

故MAPMAMPM'，∴当'A，M，P三点共线时，MAPM'可取得最小值，此时PAMAPM''，设),(yxP，由1162522yx得)161(2522yx∴22)20('yxPA40040)1612522yyy（42

5401692yy910225)93201692y（∵44y，∴当4y时，16'minPA，故AMPM的最小值为16.故填16.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（1）∵数列

nSn是以1为公差的等差数列，且1111aS，∴nnnSn1)1(1……………………2分∴2nSn……………………3分当2n时，1nnnSSa22)1(nn12n.当1n时，上式也成立.-6-∴*)(12Nnnan……………………5

分（2）212(21)2nannan……………………6分∴13521123252(21)2nnTn①∴35212141232(23)2(21)2nnnTnn②……………………7分①-②得：35212

1322(222)(21)2nnnTn3212122422(21)214nnn211065233nn……………………9分∴211065299nnnT……………………10分18.解：（1）

224028822808.889103016249k，……………………2分∵8.8896.635，……………………3分∴根据小概率值0.010的独立性检验，可推断喜欢打羽毛球与性别有关……………

………4分（2）若从40名员工中按比列分层抽样选取8人，则选取的8人中共有男员工人数为：284010（人），女员工人数为684030（人）……………5分∴X的所有可能取值为0，1，2……………………6分145)0(383602CCCXP，…………

…………7分2815)1(382612CCCXP，……………………8分283)2(381622CCCXP……………………9分∴X的分布列为X012P1452815283…………………………10分数学期望432

832281511450)(XE.……………………12分-7-19.解：（1）因为A，B，C成等差数列，所以2BAC，又ABC，得3B.……………1分在ABC中，由余弦定理得：2222cosbacacB，整理得：22(4)

48ab，所以2480b，而b为整数，且bc，所以7b.…………………………2分故2(4)1a，解得5a或3，因为3a，所以5a，…………………………4分所以113sin58103222ABCSacB，即ABC的面积为103…………………………6分（2）因

为23BDDC，所以335BDBC，2CD，在ABD中，由余弦定理得：2222cosADABBDABBDB22183283492，所以7AD.在ABC中，由正弦定理得：7732sin2sin3322bbRRBB，…………8分在等腰A

CD中，过点A作AMCD于点M，如图.所以2243AMACCM，故1432ACDSCDAM，而1()8432ACDSACCDADrr，所以32r，…………………………1

0分故73332328332Rr………………12分-8-20.（1）证明：连结OM.∵O，M分别为AC，AB的中点，∴OM∥BC，即四边形OMBC是梯形，∵E，F为分别为OC，MB的中点，∴OM∥EF，而OM平面DEF，EF平面DE

F∴OM∥平面DEF，…………………………………2分∵D、E为分别为PC、OC的中点，∴OP∥DE，而OP平面DEF，DE平面DEF∴OP∥平面DEF，又OOPOM，OM平面POM，OP平面PO

M，……………………………………3分∴平面POM∥平面DEF，PM平面POM，∴PM∥平面DEF……………………………………4分（2）解：∵BCAB，O为AC的中点，∴ACOB，∵OP平面ABC，故OB，OC，OP两两垂直.分别以OB，OC，OP所在直线为

x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系xyzO.不妨设2AB，由30BAC得1OB，3OA，∵PB与平面ABC所成的角为60，而OP平面ABC，∴60PBO，∴3OP，∴)3,0,0(P，)0,23,21(M，)0,23,0(E，……………6分易知(0,0,1)m为平

面ABC的法向量，)3,23,0(PE，)0,3,21(ME，设(,,)nxyz为平面MEP的法向量，33021302nPEyznBMxy，-9-令2y，则)1,2,34(n为平面MEP的一个法向量，………………10分∴

153cos,5314841mnmnmn…………………………11分∴平角ABC与平面MEP的夹角的余弦值为5353………………………12分21.（1）解：当lx轴时，���2,3���4−���2,���2,−3���4−��

�2，22213344,22aaaakkaa……………………………2分所以2212233443122aaaakkaaa，得3a，……………4分所以C的方程：22133xy……………………………………5分（2）证明：设直线MN的

方程为ykxm，M（x1，y1），N（x2，y2），P（2，－1）2222212303ykxmkxkmxmxy，整理得，则210k，0，21212222=311kmmxxxxkk，……………………………7分直线,PMPN分别与y

轴相交的两点为1M，1N，∴直线PM方程为111212yyxx，令0x，则111120,2xyMx，同理221220,2xyNx，可得21221222022xyxyxx∴

11221222022xkxmxkxmxx………………………………8分2���+1���1+2���2−���2+2���+1���2+2���2−���1=0∴12124224280kmxxkxxm∴22223422428011kmmk

mkmkk-10-∴22212213410kmkmkmmk∴22222422263440kmkmkmkmkmmmk∴224630

mkmk，3210mmk………………………………10分当210mk时，21mk，此时直线MN方程为21ykx恒过定点P（2，－1），显然不可能，∴3m，直线MN方程为3ykx，恒过定点E（0，－3）…………………………11分∵PQM

N，取PE中点T，∴���（1，－2）∴122QTPE为定值，∴存在T（1，－2）使|QT|为定值2．…………………12分22.解析：（1）由题意，函数2e2xfxx可得222e22ex

xfxxxxx，………1分当2,0xx时，0fx；当2,0xx时，0fx；当20x时，0fx，所以函数fx的单调增区间为(,2)和(0,)，函数fx的单调减区间为(2,0)，………

…………………………3分函数fx的极大值为28(2)ef，函数fx的极小值为(0)0f.…………………4分（2）函数22e2lnxhxxaxax的定义域为0,，……………………………5分则

22222'22e22ee22xxxxaaahxxxaxxxxxx，………6分令2e2xakxx，则22e0xkxxx，所以，函数

������在0,上为增函数，且02ak.1当02a时，即当0a时，0hx对任意的0x恒成立，所以函数hx为0,上的增函数，则函数hx在0,上至多只有一个零点，

不合乎题意；……………………………8分②当2a0时，即当0a时，则存在00x使得0200e02xakxx，当00xx时，0kx，此时0hx，则函数hx在00,

x上单调递减，-11-当0xx时，0kx，此时0hx，则函数hx在0,x上单调递增，…………………………10分由于函数hx有两个零点，当0x时，hx；当x时，

hx.可得000222000000111elnelneln11n02222222xxxaaaahxxaxaxxaxa，可得e2a，解得2ea.……………………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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