【文档说明】安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年第一学期高二11月份周测（11月9日）高二理科数学答案.docx，共(5)页，70.453 KB，由小赞的店铺上传

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答案与解析1.D【解析】“且”的否定词为“或”，所以“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”．2.C【解析】对命题①，其原命题和逆否命题为真，但

逆命题和否命题为假；对命题②，其原命题和逆否命题为假，但逆命题和否命题为真；对命题③，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题④，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假．3.A【解析】A∩(∁UB)满足{2𝑥−

𝑦+𝑚>0,𝑥+𝑦−𝑛>0,∵P(2,3)∈A∩(∁UB)，则{2×2−3+𝑚>0,2+3−𝑛>0,∴{𝑚>−1,𝑛<5.4.C【解析】当a≤0，x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－(ax－1

)x＝－ax2＋x，易知f(x)是增函数，即a≤0⇒f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增．反之，因f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)上是增函数，若a＝0，则f(x)＝x符合要求；若a≠0，则函数y＝ax2－x与x轴有两个交点，因y在(0

，＋∞)上是增函数，需使1𝑎＜0，即a＜0，从而f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)上是增函数⇒a≤0，故选C.5.A【解析】由|𝑥𝑥−1|＞𝑥𝑥−1，得𝑥𝑥−1＜0⇒0＜x＜1，故p为真命题，由

a2＝b2不一定有a＝b，故q为假命题．6.B【解析】命题p：“方程x2＋2x＋a＝0有实数根”的充要条件为Δ＝4－4a≥0，即a≤1，则当p为真时，a＞1；命题q：“函数f(x)＝(a2－a)x是增函数”的充要条件为a2－a＞0，即a＜0或a＞1，则“q”为真命题时，0≤a≤1.由“p∧q”

为假命题，“p∨q”为真命题，得p，q一真一假，若p真q假，则0≤a≤1；若p假q真，则a＞1.所以实数a的取值范围是a≥0.7.D【解析】由于要恒成立，也就是对定义域内所有的x都成立，所以对于选项A来说显然不成立；而对于B，由于在区间(

0,1)内也有无穷个数，因此无穷性是说明不了任意性的，所以也不成立；对于C，由C的条件∀x∈R，f(x)＞g(x)＋1可以推导原结论f(x)＞g(x)恒成立是显然的，即充分性成立，但f(x)＞g(x)成立时不一定有f(x)＞g(x)＋

1，比如f(x)＝x2＋0.5，g(x)＝x2，因此必要性不成立；对于D，必要性显然成立，由R中不存在x使f(x)≤g(x)，根据逆否命题与原命题的等价性，则对于任意x∈R都有f(x)＞g(x)，即充分性也成立，故选D.8.C【解析】由题

可知，命题p1为假命题，命题p2为假命题，因此(p1)∧(p2)为真命题．9.C【解析】由|x|－|y|＝0知，y＝±x，即表示一、三象限角平分线或二、四象限角平分线．10.D【解析】由方程可知，方程表示的图形关

于坐标轴和原点对称，且x≠0，y≠0.当x＞0，y＞0时，方程可化为x＋y＝1，表示第一象限内的一条线段(去掉两端点)，因此原方程表示的图形是一个正方形(除去四个顶点)，故选D.11.D【解析】由|x|＋|y|＝|xy|＋1，得(|x|－1)(|y|－1

)＝0，即x＝±1或y＝±1，因此该方程表示四条直线．12.C【解析】主要考虑x与y的范围．13.(－4,0)【解析】由g(x)＝2x－2＜0，可得x＜1，∴要使∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，必须使x≥1时，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＜0恒成立．当m＝0

时，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0不满足条件，∴二次函数f(x)必须开口向下，且方程f(x)＝0的两根2m，－m－3都小于1，即解得－4＜m＜0.14.p【解析】p为假命题，因为a的符号不确定，q为假命题，因为a，b的大小不确定．

所以p∧q假，p∨q假，p真．15.①④【解析】对于①，q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点⇔q：Δ＝m2－4(m＋3)＞0⇔q：m＜－2或m＞6⇔p；对于②，当f(x)＝0时，qp；对于③，若α，β＝kπ＋(k∈Z)，则有cosα＝cosβ，但没有tanα＝t

anβ，pq；对于④，p：A∩B＝A⇔p：A⊆B⇔q：∁UB⊆∁UA.16.(1，＋∞)【解析】由{𝑦=𝑥2−𝑥+2,𝑦=𝑥+𝑚,得x2－2x＋2－m＝0，由题意知，4－4(2－m)>0，∴m>1.17.(1)关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，∴Δ＝

(2a＋1)2－4(a2＋2)≥0，即4a－7≥0，解得a≥74，∴实数a的取值范围为[74,+∞).(2)∵对∀x∈R，p(x)是真命题．∴对∀x∈R，ax2＋2x＋1＞0恒成立，当a＝0时，不等式为2x＋1＞0不恒成立

，当a≠0时，若不等式恒成立，则{𝑎>0,𝛥=4−4𝑎<0,∴a＞1，∴实数a的取值范围为(1，＋∞)．18.解对p：∵直线与圆相交，∴d＝<1.∴－＋1<m<＋1.对q：方程mx2－x＋m－4＝0有一正根和一负根，∴令f(x)＝mx2－x＋m－4，∴或解得0<m<4.∵p为真，∴p为假．

又∵p∨q为真，∴q为真．故可得＋1≤m<4.故m的取值范围是[＋1,4)．19.由点B与点A(－1，1)关于原点对称，得点B的坐标为(1，－1)．设点P的坐标为(x，y)，由题意得𝑦−1𝑥+1·𝑦+1𝑥−1＝－13，化简得x2＋3y2＝4且x≠±1.故动点P的轨迹方程为x2＋3y2＝4

(x≠±1)．20.设动点坐标为(x，y)，则动点到直线x＝8的距离为|x－8|，到点A的距离为√(𝑥−2)2+𝑦2.由已知，得|x－8|＝2√(𝑥−2)2+𝑦2，化简得3x2＋4y2＝48.所以动点的轨迹方程为3x2＋4y2＝48.21.12k.

解析：条件p为：6kxk，6626510kkk.条件q为：04,{1,2xx得142x.由p是q的必要充分条件，有64{12kk，得：12k.22.（1）2:,10pxRmx；2:,10qxRxmx；（2）2m.【解析

】（1）2:,10pxRmx；2:,10qxRxmx；（2）由题意知，p真或q真，当p真时，0m，当q真时，240m，解得22m，因此，当pq为真命题时，0m或22m，即2m．