【文档说明】安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年第一学期高二11月份周测（11月9日）高二理科数学.docx，共(3)页，46.157 KB，由小赞的店铺上传

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定远育才学校2020—2021学年度11月周测（11月9）高二理科数学考试范围：选修2-1第一章和第二章第1节命题人：一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.命题“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是()A．若a≠b≠0(a

，b∈R)，则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠02.给出以下4个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若

a＞b，则am2＞bm2；③在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac＜0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是()A．①B．②C．③D．

④3.设集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，若A＝{(x，y)|2x－y＋m＞0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，则点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是()A．m＞－1，n＜5B．m＜－1，n＜5C．m＞－1，n＞5D．m＜－1，n＞54.“a≤0”是“函数f(x)＝|

(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知命题p：不等式|𝑥𝑥−1|＞𝑥𝑥−1的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：“a＝b”是“a2＝b2”成立的必要不充分条件，则()A．p真q假B．“p∧q”为真C

．“p∨q”为假D．p假q真6.命题p：“方程x2＋2x＋a＝0有实数根”；命题q：“函数f(x)＝(a2－a)x是增函数”，若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是()A．a＞0B．a≥0C．a＞1D．a≥17.若函数f(x)，g(x

)的定义域和值域都是R，则f(x)＞g(x)(x∈R)成立的充要条件是()A．∃x0∈R，f(x0)＞g(x0)B．有无穷多个x∈R，使得f(x)＞g(x)C．∀x∈R，f(x)＞g(x)＋1D．R中不存在x使得f(x)≤g(x)8.已知命题p1：∃x∈R，

使得x2＋x＋1＜0；p2：∀x∈[－1,2]，使得x2－1≥0.以下命题为真命题的是()A．(¬p1)∧p2B．p1∧(¬p2)C．(¬p1)∧(¬p2)D．p1∧p29.方程|x|－|y|＝0表示的图形是下图中的()A．B．C．D．10.方程||||22yyxx＝1

表示的图形是()A．一条直线B．两条平行线段C．一个正方形D．一个正方形(除去四个顶点)11.方程|x|＋|y|＝|xy|＋1表示的曲线是()A．一条直线B．一个正方形C．一个圆D．四条直线12.下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程

是()A．y＝√𝑥与y2＝xB．y＝x与𝑥𝑦＝1C．y2－x2＝0与|y|＝|x|D．y＝lgx2与y＝2lgx二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，则m的取值范围是_

_______．14.若命题p：一元一次不等式ax＋b>0的解集为}|{abxx，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a<x<b}，则“p∧q”“p∨q”及“¬p”形式的复合命题中真命题是____．15.下列各题中，p是q的充要条

件的是________．(填序号)①p：m＜－2或m＞6，q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同零点；②p：＝1，q：y＝f(x)为偶函数；③p：cosα＝cosβ，q：tanα＝tanβ；④p：A∩B＝A，q：∁UB⊆

∁UA.16.若曲线y＝x2－x＋2与直线y＝x＋m有两个交点，则实数m的取值范围是________．三、解答题(共4小题,每小题10分,共40分)17.(1)已知关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，求实数a的取值范围；(2)令p(x)

：ax2＋2x＋1＞0，若对∀x∈R，p(x)是真命题，求实数a的取值范围．18.已知p：“直线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋y2＝1相交”；q：“mx2－x＋m－4＝0有一正根和一负根”．若p∨q为真，p为真，求m的取值范围．19.在平面直角

坐标系xOy中，点B与点A(－1，1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于－13，求动点P的轨迹方程．20.一个动点到直线x＝8的距离是它到点A(2，0)的距离的2倍，求动点的轨迹方程．21.已知条件5:1152pkxkk，条件2l

og2,:{343,xqxx若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围.22.已知2:,10pxRmx，2:,10qxRxmx．（1）写出命题p的否定p，命题q的否定q；（2）若pq为真命题，求实数m的取值范围.