【文档说明】安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题 Word版.docx，共(4)页，473.811 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学（人教版）本试卷共4页，19题.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，

每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数20232024iz=−+在复平面内所对应的点位于（）A.第―象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列命题正确的是（）A.零向量小于单位向量B零

向量与单位向量一定共线C.两个向量的和的模至少大于其中一个向量的模D.两个向量的差的模至少小于其中一个向量的模3.下列说法正确是（）A.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，该圆锥―定被分为一个小圆锥和一

个圆台B.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱C.圆台的所有母线延长不一定交于一点D.一个多面体至少有3个面4.若复数z满足3i3iz=+，则zz=（）A.89−B.109−C.89D.1095.已知ab⊥，5a=，6b=，且4ab+与2ab−垂直，则实数的值为（

）A509B.950−C.509D.950.的.6.设m，n是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.若m∥，m∥，则∥B.若m∥，n∥，则mn⊥C.若m⊥，m⊥，则∥D.若m⊥，n⊥，则m

n⊥7.如图所示，ABC中，16ABAC==，163BC=，14BDBC=，14DEDA=，则BECE=（）A161−B.232−C.291−D.300−8.在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块降温.一个高

脚杯容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的饮料.若在高脚杯内放入一个半径为6cm的冰球，冰球没有融化前饮料恰好没过冰球，则原来高脚杯内饮料的体积是（）A.3180πcmB.3270πcmC.3360πcmD.3504πcm二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数14i4iz+=−，则下列结论正确是（）A.复数z对应复平面内的向量是单位向量B.复数z的虚部等

于iC.0zz+=D.z与平面向量()0,1a=对应10.下列关于平面向量的运算中，错误的是（）A.()()()()abcdacbd+++=+++B.()()abcbac−=−C.()()abcbac=D.若abac

=，则bc=11.在长方体1111ABCDABCD−中，1222AAABAD===，点P为线段1CD上一动点，则下列说法正确的是（）A.直线//PB平面11ABDB.直线PB与1AD是异面直线.的C.三棱锥11PABD−的体积为定值13D.直线PB与平面11AB

BA所成角的正弦值的最大值为53.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知()27i15ixxy++=−，其中,Rxy，i为虚数单位.则实数x=_______，y=_______.13.已

知平面向量()4,2a=−，()6,b=，若ab，则=______.14.如图，一块正三棱柱体形木料的上底面有一点P，经过点P在上底面上画一条直线与1AP垂直，写出作该直线的方法：_______.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤.15.复数()2267421izaaaa=−−+−−，其中aR.（1）若复数z为实数，求a的值；（2）若复数z为虚数，求a的取值范围；（3）若复数z为纯虚数，求a的值16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知22223sinacBabc=−−（1）

求A；（2）若7a=，且ABC的周长为137++，求ABC的面积17.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，28ABCD==，45BAD=，点E是线段AB的中点.（1）求证：平面1CCE//平面1ADDA；（2）求证：BC⊥平面11ADDA.18.如

图，在边长为4的正三角形ABC中，,EF分别为,BCAC上的两点，且34AFAC=，BEBC=()01，,AEBF相交于点P.（1）求BF的值；（2）试问：当为何值时，AEBF⊥?（3）求证：AEBFABEF.1

9.如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线CF折起，记二面角AFCE−−的大小为()0π，连接AE，BD构成多面体ABCDEF−.（1）求证：//CF平面ABDE；（2）问当为何值时，直线CF到平面ABDE的距离等于32？（3）在（2

）的条件下，求多面体ABCDEF−的表面积.