【文档说明】四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考试题 数学 答案.docx，共(5)页，500.775 KB，由小赞的店铺上传

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射洪中学高一第三学月月考试题数学答案一．单项选择题：DADBBCAB8.【详解】()sin,14cos2a=−，()1,3sin2b=−，ab∥，()()23sin214cos214isinn12s

−=−=−−,解得3sin5=或sin1=−，又π0,2，则3sin5=，24cos1sin5=−=，222342sin24552cos2cos11s422incos5

===+++故选：B.二．多选：9.ABC;10.AC;11.ACD;12.ABD12.【详解】如图，作OEOC⊥,分别以,OCOE为x，y轴建立平面直角坐标系，则13333(1,0),(3,0),(,),(,)2222ACBD−−，设()2πcos,sin,0,3Q

，则(3cos,3sin)P，由OQxOCyOD=+可得333cos3,sin22xyy=−=，且0,0xy，若yx=，则2222333cossin(3)()122xxx+=−+=，解得13xy==，（负值舍去），故23xy+=，A正

确；若2yx=，则3cos302xy=−=，sin1=，所以(0,3)OP=，所以(1,0)(0,3)0OAOP==，故B正确；33(,)(2cos,2sin)3sin3cos22ABPQ=−−−=−+π23sin3

=−−，由于2π0,3，故πππ,333−−，故π323sin33−−−，故C错误；由于13(13cos,3sin),(3cos,3sin)22PAPB=−−=−−−，故13(13cos,3sin

)(3cos,3sin)22PAPB=−−−−−17π3sin26=−+，而ππ5π,666+，所以π1sin,162+，所以17π17113sin32622PAPB=−+−=，

故D正确，故选：ABD三、填空题：13.𝜋314.5√215.1:√216.142【详解】因为()()2ACABBCCBCAAB−=−，所以22ACABACBCCBCACBAB−=−，又ACBCCACB=，CBABBCBA=，所

以23ACABBCBACBCA+=又222cos2bcaABACbcA+−==，222cos2acbBABCabB+−==，222cos2abcCACBabC+−==，所以2222222223()()22bcaabcacb+−+−++−=，即22223abc+=，2

2222221(2)23cos22236363abababcababCababbaba+−++−===+=，当且仅当36abba=即2ba=时取等号，显然C为锐角，要使tanC取最大值，则cosC取最小值23，此时27sin1cos3CC=−=，所以7sin14

3tancos223CCC===，即tanC的最大值是142．四、解答题：17.【详解】（1）()()22226ababaabb+−=−−=−，∴22261861abab=−+=−+=−.（2）.𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑎∙→𝑏→|𝑎→|∙|𝑏→|=−12∴

𝜃=2𝜋318.19．【答案】（1）解：()cos,1ax=−，()3sin,1bx=，则()3sincos,0abxx+=+，所以，()()211313sincoscossin2cos22222fxabaxxxxx=+−=+−=+πsin26x=+，由()πππ2π22πZ26

2kxkk−++可得()ππππZ36kxkk−+，因此，函数()fx的单调递增区间为()πππ,πZ36kkk−+.（2）当π0,2x时，ππ7π2666x+，所以，()maxπsi

n12fx==，即m>1.20．【详解】（1）证明：连接OE．∵点O，E分别为,ACCP的中点，∴EOAP∥，∵OE平面,BDEPA平面BDE，∴AP∥平面BDE；（2）𝑉𝐶−𝐷𝐸𝐵=�

�𝐸−𝐵𝐷𝐶=13𝑆∆𝐵𝐶𝐷∙12𝑃𝑂=13×12×2×2×𝑠𝑖𝑛60𝑜×√32=1221．【详解】（1）连结OD，则5,126CODAOD==四边形ABCD的面积为115621211sin1

1sin2122644−+=+（2）由题意，在BOC中，2OBC−=，由正弦定理1sin2sinsin2sin()coscos222BCOBBCCD=====−同理在AOD中，,2OADDOA==−，由正弦定理sin22co

ssin(2)sinsinDAODDA===−224sin2cos24sin2(12sin),02222l=++=++−令2sin(0)22tt=2221242(12)4444(

)52lttttt=++−=+−=−−+12t=时，即3=，l的最大值为522.【详解】（1）𝑓(𝑥)=√22sin(𝑥−𝜋4)𝑦=𝑓(𝑤𝑥)=√22sin(𝑤𝑥−𝜋4)所以2=，所以2=.（2）()2(

)sin4gxfxx=+=,(2)()()102gxagxagxa+−−−−=在,42−上有实数解,即sin2sincos10xaxaxa+−−−=在,42−上有实数解,即()2sincossincos10xxaxxa+−−−=在,

42−上有实数解,令sincosxxt−=，所以sincos2sin()4txxx=−=−，由42x−，所以244x−−，所以22sin()14x−−，所以21t−，同时()22sincosxxt−

=，所以22sincos1xxt=−，所以()2sincossincos10xxaxxa+−−−=在,42−上有实数解等价于2110tata−+−−=在2,1−上有解，即2(1)att−=在2,1−上有解，①1t=时，a无解；②)2,1t

−时，21tat=−有解，即21111tattt==++−−在)2,1t−有解，即211211tattt==−++−−在)2,1t−有解，令1()121httt=−++−，)2,1t−所以1()121httt=−++−的值域为(,0−，所以211211

tattt==−++−−在)2,1t−有解等价于0a.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com