【文档说明】江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）答案.pdf，共(5)页，216.349 KB，由小赞的店铺上传

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赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案12020～2021学年度第一学期赣州市高二数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBCACDADBA12.解：33()26cos()2sin6

2fxxxxxxx令xxxxfxgsin26)()(3，则0cos232xxxg，xg在R上单调递增，且xg为奇函数，124322tfttf，即2g(2)(34)0tt

gt，4322tgttg，4322ttt，所以41t.二、填空题13.1；14.22；15.0xy；16.2.三、解答题17.解：（1）将2名医生分别记为1A,2A；1名护士记为B；2名管理人员记为1C,2C……………………………………………………………

…………1分从这五名援鄂人员种随机选取2人在金银潭医院参与救治的所有的基本事件共10种，分别为：1211112221,,,,,,,,,,,AAABACACABAC，221212(

,),(,),(,),(,)ACBCBCCC…………………………………………………………4分设“选中1名医生和1名护士”为事件A，事件A包含的基本事件共2种，分别为BABA,,,21.51102)(AP…………………………………………

………7分（2）设“至少选中1名医生”为事件B，事件B包含的基本事件共7种，分别为：221222111121,,,,,,,,,,,,,CACABACACABAAA………………………………9

分107)(BP…………………………………………………………………………………10分18.解：（1）若p是真命题，则140mm………………………………………1分解得14m…………………………………………………………………………………2分而q是真

命题，所以260mm……………………………………………………3分解得26m…………………………………………………………………………………4分因为“p且q”为真命题，所以24m…………………………………………………6分赣州市2020-2021学年度第

二学期期末考试高二文科数学参考答案2（2）当p真q假时：有1426mmm或≤≥，即12m≤………………………………8分若p假q真时：1426mmm或≤≥，解得46m≤…………………………………10分所以12m

≤或46m≤………………………………………………………………12分19.解：（1）由茎叶图知，分数在50,60的人数有6人，80,90的人数有4人，又由频率分布直方图得，分数在50,60的频率为0.

012100.12……………………………1分故样本容量6500.12n……………………………………………………………………2分因此，分数在100,90的频率为08.0504，008.01008.0组距频率…………………………3分分数在90,80的频

率为16.010080.0040.0024.0012.01）（，016.01016.0组距频率……………………………………………………………………………4分补全频率分布直方图如图……………………………………………………………………6分（2）比赛成绩不低于70分的频率为64.016

.008.04.0P………………………8分良好的学生人数为325064.0人.故根据已知条件完成22列联表：……………9分非良好良好合计男生52025女生131225合计183250841.3556.5321825251

3201255022K……………………………………………11分故有97.5%的把握认为比赛成绩是否良好与性别有关……………………………………12分赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答

案320.解：（1）取PD中点N，连接MN、AN………………………………………………1分因为MN是PCD的中位线，故MN//CD21，又AE//CD21故四边形AEMN为平行四边形……………………2分所以//ME

AN.又ME平面PAD，AN平面PAD，所以//ME平面PAD………………………4分另解：在线段CD上取一点F，使得F是CD中点，连接MF、EF…………………………1分MF是PCD的中位线所以PDMF//.在矩形ABCD中ADEF//…………………………………………2分又MFEFF

，PDADD.所以平面//MEF平面PAD.又ME平面MEF，所以//ME平面PAD……………………4分（2）因为MCPM，所以11MBDCPBCDVV………………6分BCDPBDMPVV1

…………………8分又底面ABCD为矩形，所以ABDPBCDPVV………………………………………………9分故ABDPBDMPVV1……………………………………10分由题可知，BDMPABDPVV3，因此，

21………………12分另解：因为MCPM，且PA平面ABCD，所以BCDMBCDPBDMPVVV………………6分PASPASBCDBCD113131……………………

……………………………………8分131BCDSPA…………………………………………………………………………10分又13PABDABDVSPA，代入BDMPABDPVV3，可得

21…………………………12分21.解：（1）2()3232fxxaxxxa……………………………………………1分令0fx，得10x，223xa…………………………………………………………2分当0a时，0f

x≤恒成立，且仅在0x时取等号，故fx在R上单调递减……………………………………………………………………3分当0a时，在区间2,3a和0,上0fx，在区间上0fx，2,03a赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文

科数学参考答案4所以fx的单调递减区间为2,3a，0,，fx的单调递增区间为2,03a…………………………………………………………5分当0a时，在区间,0，2,3a上0fx，在区间20,3a

上0fx．所以fx的单调递减区间为,0，2,3a，单调递增区间为20,3a………6分（2）当1a时，由题意可知，()lnfxxkx在(0,)

上恒成立，即322(ln)lnxxxkxkxxx在(0,)上恒成立……………………………8分设2()lngxxxx，则2121121()21=xxxxgxxxxx

………9分令0gx得1(0,)2x；令0gx得1+2x，，所以函数gx在10,2上单调递增，在1+2，上单调递减…………………………10分∴113()()ln224gxg≤………………………

…………………………………………11分∴实数k的取值范围是13ln,24……………………………………………………12分22.解：(1)由题意222,211,abab解得2a………………………………………………1分2b………………

…………………………………………………………………………2分所以椭圆的标准方程为22142xy…………………………………………………………3分椭圆C的“准圆”方程为226xy………………………………………………………4分（2）证明：①

当弦ABx轴时，交点MN、关于x轴对称，又0OMON，则OMON，赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案5可设(,)(,)MttNtt、，2242t1t得233t…………………………………………5分

此时原点O到弦AB的距离23||3dt,则，因此………………………………………………………………6分②当弦AB不垂直于x轴时，设直线AB的方程为(,)ykxmkmR，且与椭圆C的交点1122(,)(,)MxyNxy、，联列方程组22

142ykxmxy，代入消元得：222(24)8480kxkmxm，由2121222848,2424kmmxxxxkk………………………………………………………8分可得221212228()()24mkyykxmkxmk

，由0OMON得12120xxyy，即224824mk2222222888024264mmkkkk，所以22(41)3mk…………………10分此时2228232(42)32

()033kmk成立，则原点O到弦AB的距离2224231331mmdkk，则42264233AB…………………………………………………………………11分综上得，原点O到弦AB的距离为233，则42264233AB，因此弦AB的长为定值…………………………

……………………………………………12分42264233AB