【文档说明】江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）答案.pdf，共(5)页，216.349 KB，由小赞的店铺上传

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赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案12020～2021学年度第一学期赣州市高二数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBCACDADBA12.解：33()26co

s()2sin62fxxxxxxx令xxxxfxgsin26)()(3，则0cos232xxxg，xg在R上单调递增，且xg为奇函数，124322tfttf，即2g(

2)(34)0ttgt，4322tgttg，4322ttt，所以41t.二、填空题13.1；14.22；15.0xy；16.2.三、解答题17.解：（1）将2名医生分别记为

1A,2A；1名护士记为B；2名管理人员记为1C,2C………………………………………………………………………1分从这五名援鄂人员种随机选取2人在金银潭医院参与救治的所有的基本事件共10种，分别为：

1211112221,,,,,,,,,,,AAABACACABAC，221212(,),(,),(,),(,)ACBCBCCC…………………………………………………………4分设“选中1名医生和1名护士”为事件A，事件A包含的基本事件共2种，分别为BA

BA,,,21.51102)(AP…………………………………………………7分（2）设“至少选中1名医生”为事件B，事件B包含的基本事件共7种，分别为：2212221111

21,,,,,,,,,,,,,CACABACACABAAA………………………………9分107)(BP…………………………………………………………………………………10分18.解：（1）若p是真命题，则140mm………………………………………1分解得14m…………………………

………………………………………………………2分而q是真命题，所以260mm……………………………………………………3分解得26m…………………………………………………………………………………4分因为“p且q”为真命题，所以24m……………………

……………………………6分赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案2（2）当p真q假时：有1426mmm或≤≥，即12m≤………………………………8分若p假q真时：1426mmm或≤≥，解得46m≤…………………………

………10分所以12m≤或46m≤………………………………………………………………12分19.解：（1）由茎叶图知，分数在50,60的人数有6人，80,90的人数有4人，又由频率分布直方图得，分数

在50,60的频率为0.012100.12……………………………1分故样本容量6500.12n……………………………………………………………………2分因此，分数在100,90的频率为08.050

4，008.01008.0组距频率…………………………3分分数在90,80的频率为16.010080.0040.0024.0012.01）（，016.01016.0组距频率……………………………………

………………………………………4分补全频率分布直方图如图……………………………………………………………………6分（2）比赛成绩不低于70分的频率为64.016.008.04.0P………………………8分良好的学生人数为325064.0人.故根据已知条件完成22列联表：……………9分

非良好良好合计男生52025女生131225合计183250841.3556.53218252513201255022K……………………………………………11分故有97.5%的把

握认为比赛成绩是否良好与性别有关……………………………………12分赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案320.解：（1）取PD中点N，连接MN、AN………………………………………………1分因为MN是PCD的中位线，故MN/

/CD21，又AE//CD21故四边形AEMN为平行四边形……………………2分所以//MEAN.又ME平面PAD，AN平面PAD，所以//ME平面PAD………………………4分另解：在线段CD上取一点F，使得F是CD中点，连接MF、EF…………

………………1分MF是PCD的中位线所以PDMF//.在矩形ABCD中ADEF//…………………………………………2分又MFEFF，PDADD.所以平面//MEF平面PAD.又ME平面MEF，所

以//ME平面PAD……………………4分（2）因为MCPM，所以11MBDCPBCDVV………………6分BCDPBDMPVV1…………………8分又底面ABCD为矩形，所以ABDPBCDPVV…………………………………

……………9分故ABDPBDMPVV1……………………………………10分由题可知，BDMPABDPVV3，因此，21………………12分另解：因为MCPM，且PA平面ABCD，所以BCD

MBCDPBDMPVVV………………6分PASPASBCDBCD113131…………………………………………………………8分131BCDSPA………………………………………………………

…………………10分又13PABDABDVSPA，代入BDMPABDPVV3，可得21…………………………12分21.解：（1）2()3232fxxaxxxa……………………………………………1

分令0fx，得10x，223xa…………………………………………………………2分当0a时，0fx≤恒成立，且仅在0x时取等号，故fx在R上单调递减…………………………………………………………………

…3分当0a时，在区间2,3a和0,上0fx，在区间上0fx，2,03a赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案4所以fx的单调递减区间为2,3a，0,，

fx的单调递增区间为2,03a…………………………………………………………5分当0a时，在区间,0，2,3a上0fx，在区间20,3a上0fx．所以f

x的单调递减区间为,0，2,3a，单调递增区间为20,3a………6分（2）当1a时，由题意可知，()lnfxxkx在(0,)上恒成立，即322(ln)lnxxxkxkxxx在(0,)上恒成

立……………………………8分设2()lngxxxx，则2121121()21=xxxxgxxxxx………9分令0gx得1(0,)2x；令0gx得1+2x，，所以函数gx在10,2上单调递增，在1

+2，上单调递减…………………………10分∴113()()ln224gxg≤…………………………………………………………………11分∴实数k的取值范围是13ln,24………………………………

……………………12分22.解：(1)由题意222,211,abab解得2a………………………………………………1分2b…………………………………………………………………………………………2分所以椭圆的标准方程为22142xy………………

…………………………………………3分椭圆C的“准圆”方程为226xy………………………………………………………4分（2）证明：①当弦ABx轴时，交点MN、关于x轴对称，又0OMON，则OMON，赣州市2020-2021学年度第

二学期期末考试高二文科数学参考答案5可设(,)(,)MttNtt、，2242t1t得233t…………………………………………5分此时原点O到弦AB的距离23||3dt,则，因此……………………

…………………………………………6分②当弦AB不垂直于x轴时，设直线AB的方程为(,)ykxmkmR，且与椭圆C的交点1122(,)(,)MxyNxy、，联列方程组22142ykxmxy，代入消元得：222(24)8480kxkmxm，由2

121222848,2424kmmxxxxkk………………………………………………………8分可得221212228()()24mkyykxmkxmk，由0OMON得12120xxyy，即224824m

k2222222888024264mmkkkk，所以22(41)3mk…………………10分此时2228232(42)32()033kmk成立，则原点O到弦AB的距离2224231331mmdkk，则42264233AB………………

…………………………………………………11分综上得，原点O到弦AB的距离为233，则42264233AB，因此弦AB的长为定值………………………………………………………………………12分42264233AB