江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)答案

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以下为本文档部分文字说明:

赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案12020~2021学年度第一学期赣州市高二数学(文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBCACDADBA12.解:33()26cos()2sin62fxxxxxxx

令xxxxfxgsin26)()(3,则0cos232xxxg,xg在R上单调递增,且xg为奇函数,124322tfttf,即2g(2)(34)0ttgt,4322tgttg,4322

ttt,所以41t.二、填空题13.1;14.22;15.0xy;16.2.三、解答题17.解:(1)将2名医生分别记为1A,2A;1名护士记为B;2名管理人员记为1C,2C………………………………………………………………………1分从这五名援鄂人员种

随机选取2人在金银潭医院参与救治的所有的基本事件共10种,分别为:1211112221,,,,,,,,,,,AAABACACABAC,221212(,),(,),(,),(,)ACBCBCCC…………………………………………………………4分设“选中1名医生和1名护士”

为事件A,事件A包含的基本事件共2种,分别为BABA,,,21.51102)(AP…………………………………………………7分(2)设“至少选中1名医生”为事件B,事件B包含的基本事件共7种,分别为:

221222111121,,,,,,,,,,,,,CACABACACABAAA………………………………9分107)(BP…………………………………………………………………………………10分18.解:(1)若p是真命

题,则140mm………………………………………1分解得14m…………………………………………………………………………………2分而q是真命题,所以260mm……………………………………………………3分解得26m……………………………………………………

……………………………4分因为“p且q”为真命题,所以24m…………………………………………………6分赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案2(2)当p真q假时:有1426mmm或≤≥,即12m≤

………………………………8分若p假q真时:1426mmm或≤≥,解得46m≤…………………………………10分所以12m≤或46m≤………………………………………………………………12分19.解:(1)由茎叶图知,分数在50

,60的人数有6人,80,90的人数有4人,又由频率分布直方图得,分数在50,60的频率为0.012100.12……………………………1分故样本容量6500.12n……………………………………………………………………2分因此,分数在100,90的频

率为08.0504,008.01008.0组距频率…………………………3分分数在90,80的频率为16.010080.0040.0024.0012.01)(,016.01016.0组距频率……

………………………………………………………………………4分补全频率分布直方图如图……………………………………………………………………6分(2)比赛成绩不低于70分的频率为64.016.008.04.0P……

…………………8分良好的学生人数为325064.0人.故根据已知条件完成22列联表:……………9分非良好良好合计男生52025女生131225合计183250841.3556.53218252513201255022K……………………………………

………11分故有97.5%的把握认为比赛成绩是否良好与性别有关……………………………………12分赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案320.解:(1)取PD中点N,连接MN、AN………………………………………………1分因为MN是

PCD的中位线,故MN//CD21,又AE//CD21故四边形AEMN为平行四边形……………………2分所以//MEAN.又ME平面PAD,AN平面PAD,所以//ME平面PAD………………………4分另解:在线段CD上取一点F,使得F是CD中点,连接MF、EF…………………………1分

MF是PCD的中位线所以PDMF//.在矩形ABCD中ADEF//…………………………………………2分又MFEFF,PDADD.所以平面//MEF平面PAD.又ME平面MEF,所以//ME平面PAD……………………4分(2)因为MCPM,所以11MBDCPBCDVV

………………6分BCDPBDMPVV1…………………8分又底面ABCD为矩形,所以ABDPBCDPVV………………………………………………9分故ABDPBDMPVV1……………………………………10分由题可知,BDMPABDPVV3,因此

,21………………12分另解:因为MCPM,且PA平面ABCD,所以BCDMBCDPBDMPVVV………………6分PASPASBCDBCD113131…………………………

………………………………8分131BCDSPA…………………………………………………………………………10分又13PABDABDVSPA,代入BDMPABDPVV3,可得21…………………………12分21.解:(1)2(

)3232fxxaxxxa……………………………………………1分令0fx,得10x,223xa…………………………………………………………2分当0a时,0fx≤恒成立,且仅在0x时取等号,故fx在R上单调递减…………………………

…………………………………………3分当0a时,在区间2,3a和0,上0fx,在区间上0fx,2,03a赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案4所以fx的单调递减区间为2,3a

,0,,fx的单调递增区间为2,03a…………………………………………………………5分当0a时,在区间,0,2,3a上0fx,在区间20,3a上

0fx.所以fx的单调递减区间为,0,2,3a,单调递增区间为20,3a………6分(2)当1a时,由题意可知,()lnfxxkx在(0,)上恒成立,即322(ln)lnxxxkxkxxx在(0,)上恒成立……

………………………8分设2()lngxxxx,则2121121()21=xxxxgxxxxx………9分令0gx得1(0,)2x;令0gx得1+2x,,所以函数gx在10,2

上单调递增,在1+2,上单调递减…………………………10分∴113()()ln224gxg≤…………………………………………………………………11分∴实数k的取值范围是13ln,24……………………………………………………12

分22.解:(1)由题意222,211,abab解得2a………………………………………………1分2b…………………………………………………………………………………………2分所以椭圆的标准方程为22142xy……………………………………………

……………3分椭圆C的“准圆”方程为226xy………………………………………………………4分(2)证明:①当弦ABx轴时,交点MN、关于x轴对称,又0OMON,则OMON,赣州市2020-2021学年度第二学期期末考试高二文科

数学参考答案5可设(,)(,)MttNtt、,2242t1t得233t…………………………………………5分此时原点O到弦AB的距离23||3dt,则,因此………………………………………………………………6分②当弦AB不垂直于x轴时,设直线AB的方程为(,)yk

xmkmR,且与椭圆C的交点1122(,)(,)MxyNxy、,联列方程组22142ykxmxy,代入消元得:222(24)8480kxkmxm,由2121222848,2424kmmxxxxkk………………………………………………

………8分可得221212228()()24mkyykxmkxmk,由0OMON得12120xxyy,即224824mk2222222888024264mmkkkk

,所以22(41)3mk…………………10分此时2228232(42)32()033kmk成立,则原点O到弦AB的距离2224231331mmdkk,则42264233AB………………………………

…………………………………11分综上得,原点O到弦AB的距离为233,则42264233AB,因此弦AB的长为定值………………………………………………………………………12分42264233AB

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